試驗報告靜電場的描繪

1、電 子信息 與機電 工程學(xué)院普通物理實驗 課實驗報告_級物理(1) 班B 2組 實驗日期_姓名：學(xué)號號老師評定實驗題目：靜電場的描繪實驗?zāi)康模?、學(xué)習(xí)用模擬法研究靜電場。2、描繪二種場結(jié)構(gòu)的等位線。儀器和用具：靜電場模擬跡儀(一套)實驗原理帶電體的周圍存在靜電場，場的分布是由電荷的分布。帶電體的幾何形狀及周圍介 質(zhì)所決定的。由于帶電體的形狀復(fù)雜，大多數(shù)情況求不出電場分布的解析解，因此只能 靠數(shù)值解法求出或用實驗方法測出電場分布。直接用電壓表法去測量靜電場的電位分布 往往是困難的，因為靜電場中沒有電流，磁電式電表不會偏轉(zhuǎn)；另外由于與儀器相接的 探測頭本身總是導(dǎo)體或電介質(zhì)，若將其放入靜電場中，探測

2、頭上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷或束縛 電荷。由于這些電荷又產(chǎn)生電場，與被測靜電場迭加起來，使被測電場產(chǎn)生顯著的畸變。 因此，實驗時一般采用間接的測量方法(即模擬法)來解決。1 .用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場模擬法本質(zhì)上是用一種易于實現(xiàn)、便于測量的物理狀態(tài)或過程模擬不易實現(xiàn)、不便 測量的物理狀態(tài)或過程，它要求這兩種狀態(tài)或過程有一一對應(yīng)的兩組物理量，而且這些 物理量在兩種狀態(tài)或過程中滿足數(shù)學(xué)形式基本相同的方程及邊界條件。本實驗是用便于測量的穩(wěn)恒電流場來模擬不便測量的靜電場，這是因為這兩種場可 以用兩組對應(yīng)的物理量來描述，并且這兩組物理量在一定條件下遵循著數(shù)學(xué)形式相同的 物理規(guī)律。例如對于靜電場，電場強度 E在無源區(qū)

3、域內(nèi)滿足以下積分關(guān)系八E dSS0(2-1)- E d ll0(2-2)對于穩(wěn)恒電流場，電流密度矢量j在無源區(qū)域中也滿足類似的積分關(guān)系7 dS0(2-3)j d l0(2-4)在邊界條件相同時，二者的解是相同的。當(dāng)采用穩(wěn)恒電流場來模擬研究靜電場時，還必須注意以下使用條件。圖2- 1(1) 穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電質(zhì)分布必須相應(yīng)于靜電場中的介質(zhì)分布。具體地說，如果被 模擬的是真空或空氣中的靜電場，貝U要求電流場中的導(dǎo)電質(zhì)應(yīng)是均勻分布的，即導(dǎo)電質(zhì) 中各處的電阻率 必須相等；如果被模擬的靜電場中的介質(zhì) 不是均勻分布的，則電流場中的導(dǎo)電質(zhì)應(yīng)有相應(yīng)的電阻分布。(2) 如果產(chǎn)生靜電場的帶電體表面是等位面， 則產(chǎn)

4、生電流 場的電極表面也應(yīng)是等位面。為此，可采用良導(dǎo)體做成電流 場的電極，而用電阻率遠大于電極電阻率的不良導(dǎo)體(如石墨 粉、自來水或稀硫酸銅溶液等)充當(dāng)導(dǎo)電質(zhì)。(3) 電流場中的電極形狀及分布，要與靜電場中的帶電導(dǎo) 體形狀及分布相似。2.長直同軸圓柱面電極間的電場分布如圖21所示是長直同軸圓柱形電極的橫截面圖。設(shè)內(nèi)圓柱的半徑為外圓環(huán)的內(nèi)半徑為b,電位為Ub,貝U兩極間電場中距離軸心為r處的電位rUr u a a Edr (2 5)又根據(jù)高斯定理，則圓柱內(nèi)r點的場強E= K/ r(當(dāng) av r v b 時)(2 6)式中K由圓柱體上線電荷密度決定。將(2 6)代入(2 5)式U r Ua ： r

5、U aa r在r = b處應(yīng)有所以(2- 7)U a Ubln(b a)ia= U0, Ub= 0,Ur U0112ln( b a)如果取(2-8)將(2 8)式代入(2 7)式，得到(2 9)式(2 9)表明，兩圓柱面間的等位面是同軸的圓柱面。 用模擬法可以驗 證這一理論計算的結(jié)果當(dāng)電極接上交流電時，產(chǎn)生交流電場的瞬時值是隨時間變化的，但交流電壓的有效值與直流電壓是等效的，所以在交流電場中用交流毫伏表測 量有效值的等位線與在直流電場中測量同值的等位線，其效果和位置完 全相同。實驗內(nèi)容首先按右圖的電路圖連接電路、二共軸無限長均勻帶電圓柱體間等勢線分布的模擬。按圖連接電路，注意儀器上紅接線柱代表

6、正端。 把圓柱形電極板插入描跡儀下電極座中。將坐標紙置于上層載紙板上壓緊(不允許有松動)。將下探針與電極板上的電極接通，調(diào)節(jié)二電極間電壓U=U=10V, U b=0Vo1、2、3、4、5、右手平穩(wěn)地移動探針座。觀察電表，分別找出與二極間電 壓相應(yīng)為2、4、& 8伏的四條等勢線，每條等勢線最少 均勻地描出8個等勢點&取下坐標紙，將電勢值相同的點連成光滑的曲線。二、取下圓柱體電極板，換上兩平行長直圓柱體電極(相當(dāng)于模擬兩個點電荷的電場)進行等勢線描繪，步 驟同上三、把所有等勢線描繪好后，按課本a,電位為ua,u可表示為電源EK“ CRp探針靜電場描繪儀B電極48頁標題2的內(nèi)容算出圓

7、柱形電極板的極 A和極B的半徑。方法如下：1.用游標卡尺測出圓柱形電極板各等勢線的半徑及算出lnr和U/U0。等勢線半徑單位為(mr)i把 ua 二 U,有，ln r為a、b兩極間電勢，因此得知圖看出截矩lnr b=，斜率2.30 3682.300，0.7 0.1極間電壓12345678平均lnrU/U02伏4伏6伏8伏2、以x=(U/U。)為橫坐標，y=(lnr)為縱坐標作圖，得出一條直線，如果rb U r ln Ub=0,代入 49 頁的 lnr U a lnrb UEJ -，則Ua Ub-Ua Ub '7?lnr訓(xùn)2式中U為實驗中測出的等勢線的平均半徑，Ulnr b為直線的截矩，

8、ln(r a/r b)為直線斜率，從即相當(dāng)于靜電場點電荷的電量增大一倍，這時靜經(jīng)計算得： r b=，ra/r b=，ra=直接測量直徑D(mm)直接測量半徑R(mm)實驗結(jié)果R(mm)比較測量結(jié)果的誤差相對誤差極a極b0四、用游標卡尺直接測量圓柱形電容器的極半徑，把測量結(jié)果與計算結(jié)果作比較，以判 斷你做的實驗的準確程度，并分析其產(chǎn)生誤差的原因本實驗結(jié)果非常準 確，通過等勢線測量半徑 計算出的兩極半徑實際測 量的兩極半徑非常接近， 產(chǎn)生誤差的主要與以下幾 方面原因有關(guān)1.電源電壓 不穩(wěn)定，2.電壓表與檢流 計的靈敏度，3.圓心選取 不能準確，4.等勢線半徑 測量產(chǎn)生誤差。 思考題：(要求通過實驗研 究再回答以下問題)1、1、如果二電極間 電壓U增強一倍， 等位線，電力線的 形狀是否會變化？電壓U增強一倍，電場中電場強度會加大，等位線、電力線會變得密點。但等位線、電力 線的形狀都不會變化。2、如果將二電極間電壓極性變換，所作等位線是否變化？如果把極性變換，即相當(dāng)于靜電場中心，由正電荷變成負電荷，或 是由負電荷換成正電荷， 這時電力線的方向與原來