初中數(shù)學(xué)練習(xí)試題

1、1. 如圖所示，直升飛機(jī)航行至跨河大橋AB 的斜上方P 點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度P0=2500米，且A、B 、 0三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為=30o， =45o（ 1）求大橋AB 的長(zhǎng)；（ 2）若該飛機(jī)降低飛行高度并且保持原航向繼續(xù)前行至大橋的一端端 A 的俯角為15o. 問(wèn)：該飛機(jī)飛行高度下降了多少米？B 的正上方C處，此時(shí)在C 處測(cè)得大橋另一( 結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)： sin156262， cos15， tan15 2 3 )442. 如圖所示，某油輪由南向北以每小時(shí)10 海里的速度航行，在 A處觀測(cè)到燈塔 B 在它的北偏東 75o 方向，距離為126 海里；同時(shí)觀測(cè)到

2、燈塔C在它的北偏西30o 方向，距離為83 海里 . 油輪繼續(xù)由A 向正北航行到D 處，在D處觀測(cè)到燈塔B 在它的南偏東60o 方向求： (1)油輪由 A 到 D 所用的時(shí)間；（ 2）試確定燈塔C在 D 點(diǎn)的什么方向 .北DCBA東3. 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? 如圖 ) ，該居民樓的一樓是高6 米的小區(qū)超市， 超市以上是居民住房在該樓的前面15 米處要蓋一棟高20 米的新樓當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32o 時(shí)，4. 如圖， 點(diǎn) A 坐標(biāo)為 (x 1，-2) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (x 2，-4) ，且 AOB的面積為 12，若 AOC=，求 sin ·cos 的值

3、5. 如圖所示，一船在海面C 處望見(jiàn)一燈塔A，在它的正北方向2 海里處，另一燈塔B 在它的北偏西60o 的方向，這條船向正西方向航行，若A、B 兩燈塔的距離為26 海里，問(wèn)在這條船的航線上是否存在一點(diǎn)D，使兩個(gè)燈塔A、B 同時(shí)分別在該點(diǎn)的東北、西北方向上6. 如圖所示，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒(méi)有開(kāi)闊平整地帶該建筑物頂端寬度 AD和高度 DC都可直接測(cè)得；從A、D、 C 三點(diǎn)可看到塔頂端H可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器(1) 請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案具體要求如下：測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；在所給圖形上，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)

4、量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上( 如果測(cè) A、 D間距離，用 、 等表示，測(cè)傾器高度不計(jì))(2) 根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG( 用字母表示 ) m表示；如果測(cè)D、 C 間距離，用n 表示；如果測(cè)角，用 、7. 如圖所示，小王在陸地上從 A 地經(jīng) B 地到達(dá) C 地總行程是 14km，這里的 ABC為直角，且 BAC的正切值為 0.75 那么小王乘海輪從 A 地直接到 C地的最短距離是多少千米 ?8. 某地區(qū)由于過(guò)度開(kāi)山采石，發(fā)生了嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象，以至影響附近公路的交通為了防止再次滑坡，筑建了一個(gè)護(hù)坡石壩，如圖1-25 所示，護(hù)坡石壩斜坡的坡角為 ，為了測(cè)量石壩斜坡的坡度i

5、(i=tan ) ，把一個(gè)長(zhǎng)是5 米的竹竿斜靠在石壩旁當(dāng)量出竿長(zhǎng)為l 米時(shí)，它離地面的高度為O.6 米，又量得竿頂離壩腳的距離是3.4 米，請(qǐng)你算一算護(hù)坡石壩斜坡的坡度i.9.在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)傾器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下方案在測(cè)點(diǎn) A 處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部 M的仰角 MCE= ； (1)( 如圖所示) ：(2) 量出測(cè)點(diǎn) A 到旗桿底部 N 的水平距離 AN=m；(3) 量出測(cè)傾器的高度 AC=h根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN如果測(cè)量工具不變，請(qǐng)仿照上述過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量某小山高度( 如圖 ) 的方案(1) 在圖中，畫(huà)出你測(cè)量小山高度MN的示意圖

6、 ( 標(biāo)上適當(dāng)字母 ) ；(2) 寫(xiě)出你設(shè)計(jì)的方案10某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是的墻上留下了高3 米的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45o，此時(shí)塔尖腳 C 有 15 米的距離 (B 、 E、 C 在一條直線上) ，求塔 AB 的高度 ( 結(jié)果保留根號(hào))30o，此時(shí)塔在建筑物A 在地面上的影子E 與墻11如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a 經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、 B、 C景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A 的北偏東30°方向 8 km處，位于景點(diǎn)B 的正北方向，還位于景點(diǎn)C 的北偏西上已知AB=5 km(1) 景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D 向公路