初中數(shù)學(xué)國培第二次作業(yè)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初中學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做圓證明題時(shí)出現(xiàn)的問題比較多， 學(xué)生在這一知識(shí)點(diǎn)的掌握上有偏差， 犯錯(cuò)誤的有成績好的學(xué)生， 也有基礎(chǔ)較差的學(xué)生。以下是幾位學(xué)生在解答一道圓的切線的判定中出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤形式：已知： AB是O的直徑， AP是 O的切線， A 是切點(diǎn)， BP與 O 交于點(diǎn) C,若 D是 AP的中點(diǎn)，求證：直線 CD是 O的切線。錯(cuò)解 1：連結(jié) OC、ODBCOPAD OC=OA,COD=AOD,OD=ODOCD OAD(SAS)OCD =OAD AP 是 O的切線 OA APOAD=90°OCD=90° OCCD學(xué)習(xí)必備歡迎下載直線

2、CD是 O的切線錯(cuò)解分析 ：學(xué)生在證明 OCD OAD時(shí)，條件 COD=AOD不是已知中具備的條件， 也沒有經(jīng)過推理論證得出這一條件， 因此不能直接用上這一條件。這是部分學(xué)生的通病， 一道證明題寫了滿滿一大篇，看似正確，卻是錯(cuò)誤的，這是學(xué)生考試時(shí)丟分的主要原因。其錯(cuò)誤的主要原因是證明三角形全等時(shí)條件的分析不準(zhǔn)，有偏差。已知： AB是O的直徑， AP是 O的切線， A 是切點(diǎn)， BP與 O 交于點(diǎn) C,若 D是 AP的中點(diǎn)，求證：直線 CD是 O的切線。錯(cuò)解 2：連接 OC、OD、ACBC0PAD OC=OA OD 是 AC的垂直平分線 CD=AD ACD=CAD OA=OCOCA =OAC學(xué)習(xí)

3、必備歡迎下載OCA + ACD = OAC + CADOCD = OAD AP 是 O的切線 OA APOCD = OAD = 90° OC CD 直線 CD是 O的切線錯(cuò)解分析 ：學(xué)生由 OC=OA得出 OD是 AC的垂直平分線是錯(cuò)誤的，這是學(xué)生對(duì)線段垂直平分線的判定定理的理解有誤造成的，條件OC=OA只能得出點(diǎn) O在線段 AC的垂直平分線上，并不能說明OD就是AC的垂直平分線。以上兩種解法都是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握不準(zhǔn)確造成的。我對(duì)于切線的判定的證明這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)是先更正學(xué)生有錯(cuò)誤的地方，接著便是引導(dǎo)學(xué)生給出正確的推理過程。已知： AB是O的直徑， AP是 O的切線， A 是切點(diǎn)，

4、 BP與 O交于點(diǎn) C,若 D是 AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是 O的切線。錯(cuò)解一的更正 ：連接 OC、OD、AC學(xué)習(xí)必備歡迎下載BC0PAD AB是 O的直徑 ACB=90° ACD=90° D是 AP的中點(diǎn) CD=AD OC=OA,CD=AD,OD=OD OCD OAD(SSS) OCD=OAD AP是 O的切線 OAAP即 OAD=90° OCD=90° CDOC直線 CD是 O的切線已知： AB是O的直徑， AP是 O的切線， A 是切點(diǎn)， BP與 O 交于點(diǎn) C,若 D是 AP的中點(diǎn)，求證：直線 CD是 O的切線。錯(cuò)解二的更正 ：連接 OC、OD

5、、AC學(xué)習(xí)必備歡迎下載BC0PAD AB是 O的直徑 ACB=90° ACD=90° D是 AP的中點(diǎn) CD=AD ACD = CAD OA=OCOCA =OACOCA + ACD = OAC + CADOCD = OAD AP 是 O的切線 OA APOCD = OAD = 90° OC CD 直線 CD是 O的切線學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)：以上兩種正確的方法都要用上“ D 是 AP 的中點(diǎn)”這一條件，也就是說學(xué)生錯(cuò)解的關(guān)鍵是他們對(duì) “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半” 這一性質(zhì)已經(jīng)沒有印象， 所以說這節(jié)課最關(guān)鍵的一個(gè)過程就是要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)鞏固上述性質(zhì)。反思：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以不能完全做對(duì)的原因有以下幾點(diǎn)：（1）思維不嚴(yán)密，推理過程中出現(xiàn)嚴(yán)重漏點(diǎn)， 部分學(xué)生思路混亂；（2）對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不透；思維能力差，不能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。（3）審題能力差，不能準(zhǔn)確的理解題目的要求，所答非所問，導(dǎo)致失分；（5）缺乏認(rèn)真檢查的習(xí)慣；我想要杜絕這種錯(cuò)誤是要花很多時(shí)間的， 但我想可以讓學(xué)生盡量少地出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。