創(chuàng)新設(shè)計二輪專題復(fù)習(xí)配套補(bǔ)償練

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載補(bǔ)償練 10概率與統(tǒng)計(建議用時： 40 分鐘 )一、選擇題1將參加夏令營的編號為 1,2,3， 52 的 52 名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為 4 的樣本，已知 6 號，32 號，45 號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號為()A3B12C16D19解析把 52 人分成 4 組，每組 13 人，第一組抽 6 號，則第二組抽 19 號，故未知的學(xué)生編號是 19.答案D2如圖是2014 年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中， 七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為()A85,84B84,85C86,84D84,86

2、解析由圖可知，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84,84,84,86,87.8484 8486 87平均數(shù)為85，眾數(shù)為 84.5答案A3某大學(xué)對 1 000 名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖 (如圖 )，則這 1 000 名學(xué)生在該次自主招生水平測試中成績不低于學(xué)習(xí)必備歡迎下載70 分的學(xué)生數(shù)是()A300B400C500D600解析 依題意得，題中的1 000 名學(xué)生在該次自主招生水平測試中成績不低于 70 分的學(xué)生數(shù)是 1 000×(0.035 0.0150.010)× 10600.答案D4. PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于

3、2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物如圖是據(jù)某地某日早 7 點(diǎn)至晚 8 點(diǎn)甲、乙兩個 PM2.5 監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計的數(shù)據(jù) (單位：毫克 /立方米 )列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是()A甲B乙C甲、乙相等D無法確定解析 從莖葉圖上可以觀察到：甲監(jiān)測點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)比乙監(jiān)測點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)更加集中，因此甲地濃度的方差較小答案 A5對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量i ，yi)(i，8)，其x，y 有一組觀測數(shù)據(jù) (x1,2學(xué)習(xí)必備歡迎下載1回歸直線方程是 yxa，且 x1x2 x3 x82(y1y2 y3 y8)6，3()則實(shí)數(shù) a的值是11A. 16B.811C.4D.2333 3解析由題意知 x 4

4、， y 8，故樣本中心為 (4，8)，代入回歸直線方程 y1 13x a，得 a8.答案B21 5()6在 (xx) 的二項展開式中，第二項的系數(shù)為A10B10C5D5解析215r 2 5r1 rrr 103r(x 的展開式的通項是 Tr15x5(1) x.令 rx) C (x )·C1 1 1，則第二項的系數(shù)是 C5(1) 5.答案D7從 1,2,3,4 這四個數(shù)字中依次取 (不放回兩個數(shù)， ，使得24b的概率是)a ba()15A. 3B.1217C.2D.12解析從 1,2,3,4 這四個數(shù)字中依次取兩個數(shù)a，b 的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,1)，

5、 (2,3)(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)， (4,1)， (4,2)(4,3)，共 12 個，其中符合 a24b 的事件有 6 個，6 1故所求概率為 P 122.學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案C8航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5 架殲 15 飛機(jī)準(zhǔn)備著艦如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而甲、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有()A12 種B16 種C24 種D36 種解析 當(dāng)甲排在邊上時，有2A323 12 種方法；當(dāng)甲不排在邊上時，有12A224 種方法，這樣一共有12 2436 種不同的著艦方法答案D9在一次學(xué)習(xí)方法成果交流會上，需要交流示范學(xué)校的5 篇論文和

6、非示范學(xué)校的 3 篇論文，交流順序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類學(xué)校的概率是()1513A. 28B.281513C.56D.56解析最先和最后交流為示范學(xué)校論文的情況有26種，最先和最后交流為A 56A非示范學(xué)校論文的情況有2 6種，故所求概率 P1A52A66A32A6615A AA 8 28.368答案A10一個五位自然數(shù) a1a2a3a4a5，ai 0,1,2,3,4,5 ，i1,2,3,4,5，當(dāng)且僅當(dāng) a1a2 a3，a3a4 a5 時稱為“凹數(shù)” (如 32 014,53 134等 )，則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為()A110B137C145D146

7、解析 分四種情況進(jìn)行討論： (1)a3 是 ， 1 和2 有C2和5 有C25種排法， 45種0 aaaa排法，則五位自然數(shù)中 “凹數(shù) ”有 C25C25 100 個；(2)a3 是 1，有 C24C2436 個 ；2222個，由分類加法計數(shù)原理(3)a3 是 2，有 C3C39個； (4)a3 是 3，有 C2C21學(xué)習(xí)必備歡迎下載知五位自然數(shù)中 “ 凹數(shù) ” 共有 10036 91146 個答案D二 、填空題11某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100 件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為_；由所得樣品的測試

8、結(jié)果計算出一、 二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為 1 020 小時、 980 小時、 1 030 小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為 _小時解析第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100× 50%50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5980×0.21 030× 0.3 1 015.答案50101512投擲兩顆相同的正方體骰子( 骰子質(zhì)地均勻，且各個面上依次標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6)一次，則兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)之積等于12 的概率為 _解析拋擲兩顆相同的正方體骰子共有6×636 種等可能的結(jié)果： (1,1)，(1,2)，(1,3

9、)，(6,6)點(diǎn)數(shù)積等于 12 的結(jié)果有： (2,6)，(3,4)，(4,3)，(6,2)，4 1共 4 種，故所求事件的概率為 369.答案19a 413若 (2x x)(a0)的展開式中常數(shù)項為96，則實(shí)數(shù) a 等于 _a 4r4 ra r4 r r r 4 2r解析(2x x)的展開式通項為 C4(2x)(x)2 a C4x ，令 42r0，2222得 r 2，2 a C496，a 4，a 2.學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案214向邊長分別為 5,6，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)M，則該點(diǎn) M 與三角形三個頂點(diǎn)距離都大于1 的概率為 _在ABC 中，設(shè) AB5，BC 6，AC13，則 cos5262 13 2解析B2×5×6 4，則sin31×5×6×3 ，分別以 ， ，C為圓心，以15B5，S ABC259AB為半徑作圓，則三個扇形面積之和為以1 為半徑的半圓，故所求概率為12S ABC2××1 118.S ABC答案11815某大學(xué)的 8 名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4 名同學(xué) (乘同一輛車的4 名同學(xué)不考慮位置 )，其中大一的孿生姐妹乘同一輛車，則乘坐甲