安徽省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題2

1、2017級(jí)高二年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試 數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘 總分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知集合，則（ ）a. b. c. d. 2、設(shè)，則的定義域?yàn)椋?）a. b. c. d. 3、已知為銳角，且，則的值為（ ）a. b. c. d. 4、設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若，則的均值和方差分別為（ ）a.2,4 b.2,5 c.1,4 d.1,55、在數(shù)列中，若，則的值為（ ）a.-1 b. c. d.16、在中，若，則的形狀是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形c.等腰三角形或直角三角形 d.等腰直角三角形7、設(shè)，若恒成立，則的取值范圍為（

2、）a. b. c. d. 8、已知，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 9、已知，若，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)m的和為（ ）a.3 b.4 c.5 d.610、已知等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為和，且，則等于（ ）a. b. c. d. 11、已知函數(shù)，為的零點(diǎn)，為圖像的對稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為（ ）a.11 b.9 c.7 d.512、斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列.因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、.,，在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以以如下被遞推的方法定義：，.這種遞推方法適合研究

3、生活中很多問題.比如：一六八中學(xué)食堂一樓到二樓有15個(gè)臺(tái)階，某同學(xué)一步可以跨一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，則他到二樓就餐有幾種上樓方法？a.377 b.610 c.987 d.1597二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、函數(shù)的定義域?yàn)?.14、數(shù)列前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為 .15、所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)p，滿足，則與的面積之比為 .16、已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若也是公差為的等差數(shù)列，則的通項(xiàng)為 .三、解答題17、已知函數(shù)（其中為常量且，）的圖像過點(diǎn),.試確定的解析式；若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、已知在中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且，.若，

4、求的值；若ab邊上的中線長為，求的面積19、某地區(qū)2012年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9求y關(guān)于t的線性回歸方程；利用中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入.符：回歸直線的斜率和截距的最小乘估計(jì)公式分別為：，20、函數(shù)求的值；時(shí)，求的取值范圍；函數(shù)的性質(zhì)通常指的是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性等，請你探究函數(shù)其中的三個(gè)性質(zhì)（直

5、接寫出結(jié)論即可）21、某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）之間滿足關(guān)系：（）已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）試將生產(chǎn)這種儀器元件每天的盈利額t（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？22、已知數(shù)列滿足，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；求數(shù)列的前n項(xiàng)和；若，求證一六八入學(xué)考試答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案cbaabbddbdbc二、填空題13、 14、15、 16、三、解答題17、-（5分） 在上恒成立 -（10分）18、由題意得則， 則-（6分）取ab中點(diǎn)e并延長至d，試ce=de，連bd 則 -（12分）19、-（8分）-（12分）20、-（2分）-（6分）定義域 值域 偶函數(shù) 在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減-（每個(gè)2分，寫三個(gè)即可）21、 -（6分） 當(dāng)且僅當(dāng)是等號(hào)成立 日產(chǎn)量3萬件時(shí)，利潤最大-（12分）22、 為等比數(shù)列，則-（3分）利用錯(cuò)位相減法得-（6分） 則 則-（12分）我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長