大學(xué)數(shù)學(xué)論文格式

1、大學(xué)論文一般格式1、論文題目： 要求準(zhǔn)確、簡練、醒目、新穎。論文題目下附署名，在一行中要與標(biāo)題對應(yīng)而居中。題目用黑體三號字，加黑居中。 2、目錄 目錄是論文中主要段落的簡表，采用目錄索引方式。頁碼從一級標(biāo)題宋體四號字，二、三級標(biāo)題宋體小四號字。3、內(nèi)容摘要： 它是文章主要內(nèi)容的摘錄，要求短、精、完整。字?jǐn)?shù)少可幾十字，多不超過三百字為宜。仿宋小四號字，1.5倍行距；摘要四號宋體。 4、關(guān)鍵詞或主題詞 關(guān)鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的，是對表述論文的中心內(nèi)容有實質(zhì)意義的詞匯。關(guān)鍵詞是用作計算機(jī)系統(tǒng)標(biāo)引論文內(nèi)容特征的詞語，便于信

2、息系統(tǒng)匯集，以供讀者檢索。每篇論文一般選取3-8個詞匯作為關(guān)鍵詞，另起一行，排在摘要的左下方。仿宋小四號字，1.5倍行距；關(guān)鍵詞四號宋體。 主題詞是經(jīng)過規(guī)范化的詞，在確定主題詞時，要對論文進(jìn)行主題分析，依照標(biāo)引和組配規(guī)則轉(zhuǎn)換成主題詞表中的規(guī)范詞語。（參見漢語主題詞表和世界漢語主題詞表）5、論文正文：1）引言：引言又稱前言、序言和導(dǎo)言，用在論文的開頭。引言一般要概括地寫出作者意圖，說明選題的目的和意義,并指出論文寫作的范圍。引言要短小精悍、緊扣主題。 2）論文正文：正文是論文的主體，正文應(yīng)包括論點、論據(jù)、論證過程和結(jié)論。主體部分包括以下內(nèi)容：a.提出問題-論點；b.分析問題-

3、論據(jù)和論證；c.解決問題-論證方法與步驟；d.結(jié)論。正文一級標(biāo)題：宋體四號字加黑居左； 正文二級標(biāo)題：宋體小四號字加黑居左縮兩格； 正文三級標(biāo)題：宋體小四號字居左縮兩格； 正文其余文字小四號，統(tǒng)一采用1.5倍行間距編排。圖：畢業(yè)設(shè)計中的每幅圖都應(yīng)有圖題，圖題由圖號和圖名組成，用五號宋體。圖號按部分編排，如圖2-3表示第2部分第3張插圖，圖號與圖名之間空一格排寫，圖題居中置于圖下。表：每個表格應(yīng)有自已的表題和表序，表題應(yīng)寫在表格上方正中，用五號宋體，表序?qū)懺诒眍}左方不加標(biāo)點，空一格接寫表題，表題末尾不加標(biāo)點。表格應(yīng)逐章編序，如表4-2表示第4部分的第2張表。表格允許

4、下頁接寫，接寫時表題省略，表頭應(yīng)重復(fù)書寫，并在右上方寫續(xù)表××6、參考文獻(xiàn) 一篇論文的參考文獻(xiàn)是將論文在研究和寫作中可參考或引證的主要文獻(xiàn)資料，列于論文的末尾。參考文獻(xiàn)應(yīng)另起一頁，標(biāo)注方式按GB7714-87文后參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則進(jìn)行。宋體五號字，1.5倍行距；參考文獻(xiàn)四號宋體加粗居左。 中文：作者-標(biāo)題-出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者-標(biāo)題-出版物信息 所列參考文獻(xiàn)的要求是： （1）所列參考文獻(xiàn)應(yīng)是正式出版物，以便讀者考證。 （2）所列舉的參考文獻(xiàn)要標(biāo)明序號、著作或文章的標(biāo)題、作者、出版物信息。

5、0;舉例：  1 王謙會計信息失真原因及對策J中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)會計2007，（12）：26 - 27. 2 高麗萍, 馬克和.稅法 M. 北京: 中國財政經(jīng)濟(jì)出版社, 2006.3638. 3 劉輝. 會計學(xué)的理論與應(yīng)用中國會計學(xué)會第六屆大會論文集 C. 上海: 上海財經(jīng)大學(xué)出版社,2007.231237. 4 王亞周.會計誠信教育 N.中國財經(jīng)報, 2006 12

6、60;- 17(7).例文數(shù)學(xué)建模思想的建立與應(yīng)用分析發(fā)布時間:2016-10-31 編輯:張莉 手機(jī)版數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的自然科學(xué)，是在實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，下面是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的論文范文，供大家閱讀參考。摘要：數(shù)學(xué)作為很多學(xué)科的計算工具，可以說是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實際問題，首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，本文在數(shù)學(xué)建模思想概念和特點的基礎(chǔ)上，從計算機(jī)軟件、實際生活中的應(yīng)用等方面，對其應(yīng)用的發(fā)展進(jìn)行了分析，最后從分析問題、建立模型、校驗?zāi)Ｐ腿齻€階段，對數(shù)學(xué)建模的方法，進(jìn)行了深入的研究。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;思想;應(yīng)用;方法;分

7、析引言隨著自然科學(xué)的發(fā)展，利用數(shù)學(xué)等思想來解決實際問題，越來越受到人們的重視，數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的自然科學(xué)，是在實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，但是隨著理論研究的深入，現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論已經(jīng)非常先進(jìn)，很多理論都無法付諸實踐，在這種背景下，如何利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論來解決實際問題，成為了很多專家和學(xué)者研究的問題。通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實際問題，首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將實際的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號的表達(dá)方式，這樣才能夠通過數(shù)學(xué)計算，來解決一些實際問題，從某種意義上來說，計算機(jī)就是由若干個數(shù)學(xué)模型組成的，計算機(jī)軟件之所以能夠解決實際問題，就是根據(jù)實際應(yīng)用的需要，建立了一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣才能夠

8、讓計算機(jī)來解決。1數(shù)學(xué)建模思想分析1.1數(shù)學(xué)建模思想的概念數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的自然科學(xué)，在古時候，由于實際應(yīng)用的需要，人們就已經(jīng)開始使用數(shù)學(xué)來解決實際問題，但是受到當(dāng)時技術(shù)條件的限制，數(shù)學(xué)理論的水平比較低，只是利用數(shù)學(xué)來進(jìn)行計數(shù)等，隨著經(jīng)濟(jì)和科技水平的提高，尤其是在工業(yè)革命之后，自然科學(xué)得到了極大的發(fā)展，對于利用自然科學(xué)來解決實際問題，也成為了人們研究的重點，在市場經(jīng)濟(jì)的推動下，人們將這些理論知識轉(zhuǎn)化成為產(chǎn)品。計算機(jī)就是在這種背景下產(chǎn)生的，在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，將電路的通和不通兩種狀態(tài)，與數(shù)學(xué)的二進(jìn)制相結(jié)合，這樣就能夠讓計算機(jī)來處理實際問題，從本質(zhì)上來說，這就是數(shù)學(xué)建模思想的范疇，但是在計算機(jī)出

9、現(xiàn)的早期，數(shù)學(xué)建模的理論還沒有形成，隨著計算機(jī)軟件技術(shù)的發(fā)展，人們逐漸的意識到數(shù)學(xué)建模的重要性，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)建模思想，可以解決很多實際的問題，而數(shù)學(xué)建模的概念，就是將遇到的實際問題，利用特定的數(shù)學(xué)符號進(jìn)行描述，這樣實際問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以利用數(shù)學(xué)的計算方法來解決。1.2數(shù)學(xué)建模思想的特點如何解決實際問題，從有人類文明開始，就成為了人們研究的重點，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多具體的學(xué)科，利用這些不同的學(xué)科，可以解決不同的實際問題，而數(shù)學(xué)就是其中最重要的一門學(xué)科，而且是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，如物理學(xué)科中，數(shù)學(xué)就是一個計算的工具，由此可以看出數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)入到信息時代后，計算機(jī)得到了普及應(yīng)用，無

10、論是日常生活中還是工作中，計算機(jī)都有非常重要的應(yīng)用，而在信息時代，注重的是解決問題的效率。與其他解決問題的方式相比，數(shù)學(xué)建模顯然更加科學(xué)，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為了一門獨立的學(xué)科，很多高校中都開設(shè)了這門課程，為了培養(yǎng)學(xué)生們利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，我國每年都會舉辦全國性的數(shù)學(xué)建模大賽，采用開放式的參賽方式，對學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行考驗，而大賽的題目，很多都是一些實際問題，對于比賽的結(jié)果，每個參賽隊伍的建模方式都有一定的差異，其中選出一個最有效的方式成為冠軍。由此可以看出，對于一個實際的問題，可以建立多個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決，但是執(zhí)行的效率具有一定的差異，如有些計算的步驟較少，而有些計算的過程比較簡

11、單，而如何評價一個模型的效率，必須從各個方面進(jìn)行綜合的考慮。2數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用2.1計算機(jī)軟件中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用通過深入的分析可以知道，計算機(jī)之所以能夠解決實際問題，很大程度上依賴與計算機(jī)軟件，而計算機(jī)軟件自身就是一個或幾個數(shù)學(xué)模型，在軟件開發(fā)的過程中，首先要進(jìn)行需求的分析，這其實就是數(shù)學(xué)建模的第一個環(huán)節(jié)，對問題進(jìn)行分析，在了解到問題之后，就要通過計算機(jī)語言，對問題進(jìn)行描述，而計算機(jī)語言是人與計算機(jī)進(jìn)行溝通的語言，最終這些語言都要轉(zhuǎn)化成0和1二進(jìn)制的方式，這樣計算機(jī)才能夠進(jìn)行具體的計算。由此可以看出，計算機(jī)就是依靠數(shù)學(xué)來解決實際問題，而每個計算機(jī)軟件，都可以認(rèn)為是一個數(shù)學(xué)模型，如在早期的計

12、算機(jī)程序設(shè)計中，受到當(dāng)時計算機(jī)技術(shù)水平的限制，采用的還是低級語言，由于低級語言人們很難理解，因此在程序編寫之前，都會先建立一個數(shù)學(xué)模型，然后將這個模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的計算機(jī)語言，這樣計算機(jī)就可以解決實際的問題，由于計算機(jī)能夠自行計算的特點，只要輸入相應(yīng)的參數(shù)后，就可以直接得到結(jié)果，不再需要人為的計算。2.2數(shù)學(xué)建模思想直接解決實際問題經(jīng)過了多年的發(fā)展，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模自身已經(jīng)非常完善，為了培養(yǎng)我國的數(shù)學(xué)建模人才，從1992年開始，每年我國都會舉辦一屆全國數(shù)學(xué)建模大賽，所有的高校學(xué)生都可以參加，大賽采用了開放性的參賽方式，通常情況下，對于題目設(shè)置的也比較靈活，會有多個題目提供給隊員選擇，學(xué)生可以根據(jù)自己

13、的實際情況，來選擇一個最適合自己的問題。而數(shù)學(xué)建模大賽舉辦的主要目的，就是讓學(xué)生們掌握如何利用數(shù)學(xué)理論，來解決實際問題，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，很多學(xué)生會認(rèn)為，數(shù)學(xué)與實踐的距離很遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)的都是純理論的知識，學(xué)習(xí)的興趣很低，與一些實踐密切相關(guān)的學(xué)科相比，選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生很少，而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，在很大程度上改善了這種情況，讓人們真正的了解數(shù)學(xué)，并利用數(shù)學(xué)來解決復(fù)雜的問題。受到特殊的歷史因素影響，我國自然科學(xué)發(fā)展的起步較晚，在建國后經(jīng)歷了很長一段時間封，閉發(fā)展，與西方發(fā)達(dá)國家之間的交流比較少，因此對于數(shù)學(xué)建模等現(xiàn)代科學(xué)，研究的時間比較短，導(dǎo)致目前我國很少會利用數(shù)學(xué)建模來解決實際問題，相比之下，發(fā)達(dá)

14、國家在很多領(lǐng)域中，經(jīng)常會用到數(shù)學(xué)建模的知識，如在企業(yè)日常運(yùn)營中，需要進(jìn)行市場調(diào)研等工作，而對于這些調(diào)研工作的處理，在進(jìn)行之前都會建立一個數(shù)學(xué)模型，然后按照這個建立的模型來處理。2.3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，逐漸形成的一門學(xué)科，但是受到當(dāng)時技術(shù)水平的限制，雖然人們已經(jīng)懂得去計算，卻并知道自己使用的是數(shù)學(xué)知識，隨著自然科學(xué)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越多，而數(shù)學(xué)自身理論的發(fā)展速度很快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了實際應(yīng)用的范圍，同時隨著其他學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)變成了一種計算的工具，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用的第一個階段中，主要是作為一種工具。隨著電子計算機(jī)的出現(xiàn)，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用達(dá)到了一個極限，人們在數(shù)

15、學(xué)和物理的基礎(chǔ)上，制作出了能夠自動計算的機(jī)器，在計算機(jī)出現(xiàn)的早期，受到性能和體積上的限制，只能進(jìn)行一些簡單的數(shù)學(xué)計算，還不能解決實際的問題，但是計算機(jī)語言和軟件技術(shù)的發(fā)展，使其在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，在計算的基礎(chǔ)上，能夠解決很多問題，而軟件程序的開發(fā)，其實就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，由此可以看出，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的第二階段中，主要是以現(xiàn)代計算機(jī)等電子設(shè)備的方式，來解決實際的問題。3數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方法3.1分析問題數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是為了解決實際問題，雖然很多問題都可以通過建模的方式來解決，但是并不是所有的問題，因此在遇到實際問題時，首先要對問題進(jìn)行具體的分析，首先就是看是否能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號，如果

16、能夠直接用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行描述，那么就可以容易的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但是通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，遇到的問題越來越復(fù)雜，其中很多都無法直接用數(shù)學(xué)語言來描述，這就增加了數(shù)學(xué)建模的難度。由此可以看出，分析問題作為數(shù)學(xué)建模的第一個環(huán)節(jié)，也是最重要的一個環(huán)節(jié)，如果問題分析的不夠具體，那么將無法建立出數(shù)學(xué)模型，同時對數(shù)學(xué)模型的建立也具有非常重要的影響，通過實際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，能夠建立高效率的數(shù)學(xué)模型，都是對問題分析的比較徹底，甚至有些獨特的理解，只有這樣才能夠采用建立一個最簡單的模型，而隨著數(shù)學(xué)建模自身的發(fā)展，現(xiàn)在建立模型的過程中，對于一個實際的問題，經(jīng)常需要建立多個模型，這樣通過多個數(shù)學(xué)模型

17、協(xié)同來解決一個問題。3.2數(shù)學(xué)模型的建立在分析實際問題后，就要用數(shù)學(xué)符號來描述要解決的問題，這是建立數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，要想利用數(shù)學(xué)來解決實際問題，無論采用哪種方式，都要轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，然后才能夠通過計算的方式解決，而數(shù)學(xué)模型的過程，就是在描述完成后，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常情況下，在分析問題時，都能夠發(fā)現(xiàn)某種內(nèi)在的規(guī)律，這個規(guī)律是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。如果無法找到這個規(guī)律，顯然就不能利用現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)定律，從而建立相應(yīng)的表達(dá)式，最后解決相應(yīng)的問題，由此可以看出，分析問題的內(nèi)在規(guī)律，是影響數(shù)學(xué)建模的重要因素，而這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，除了在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識外，也可以結(jié)合其他學(xué)科的知識，尤其是現(xiàn)在遇到的問題越

18、來越復(fù)雜，對于以往簡單的問題，只需要建立一個簡單的模型即可解決，而現(xiàn)在復(fù)雜的問題，經(jīng)常需要建立多個模型。因此現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模的難度越來越大，從近些年全國數(shù)學(xué)建模大賽的題目就可以看出，對于問題的描述越來越模糊，甚至出現(xiàn)了一些歷史上的難題，而不同學(xué)生根據(jù)自己的理解，建立的模型也具有很大的差異，其中一些模型非常新穎，為實際問題的解決提供了良好的參考，目前我國對數(shù)學(xué)建模的研究有限，尤其是與西方發(fā)達(dá)國家相比，實踐的機(jī)會還比較少。3.3數(shù)學(xué)模型的校驗在數(shù)學(xué)模型建立之后，對于這個模型是否能夠解決實際問題，具體的執(zhí)行效率如何，都需要進(jìn)行校驗，因此檢驗是數(shù)學(xué)模型建立最后的一個環(huán)節(jié)，也是非常重要的一個步驟，通常情況下

19、，經(jīng)過校驗都能夠發(fā)現(xiàn)模型中存在的一些問題，從而進(jìn)行完善，這樣才能夠保證嚴(yán)謹(jǐn)性，在實際校驗的過程中，要對數(shù)學(xué)模型的每個部分進(jìn)行驗證，通過輸入特定的數(shù)據(jù)，看得到的結(jié)果是否符合理論值，如果沒有問題，就說明該模型可以解決實際問題。除了檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確外，校驗還有另外一個作用，就是優(yōu)化模型，在選定數(shù)據(jù)后，能夠看到數(shù)學(xué)模型計算的整個過程，這時就可以對具體的細(xì)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，如哪部分可以減少計算的步驟，或者簡化計算的方式等，這樣可以使整個模型更加科學(xué)、合理，由此可以看出，校驗工作對于數(shù)學(xué)模型的建立，具有非常重要的意義。4 結(jié)語通過全文的分析可以知道，對于數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，從很久之前就已經(jīng)開始了，但是數(shù)學(xué)建模思想的出

20、現(xiàn)，卻是隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，逐漸形成的一門學(xué)科，電子計算機(jī)的出現(xiàn)，在很大程度上改變了處理事情的方式，利用計算機(jī)軟件，只要輸入相應(yīng)的參數(shù)，就可以直接得到結(jié)果，這正是數(shù)學(xué)模型完成的任務(wù)，只是計算機(jī)的出現(xiàn)，省略了中間的計算過程，因此計算機(jī)軟件的方式，是數(shù)學(xué)建模思想最好的應(yīng)用方法，要想解決不同的問題，只要建立不同的模型，然后編寫相應(yīng)的程序。參考文獻(xiàn)：1 吳俊，勞家仁.高校師資管理中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用研究J，南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009(02)：84-862 溫清芳，最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用J，寧德師專學(xué)報(自然科學(xué)版)，2007(02)：151-1533 張紹艷，淺談數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用J，科技

21、咨詢導(dǎo)報，2007(20)：2334 馬南湘，數(shù)學(xué)建模與企業(yè)生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用J，沿海企業(yè)與科技，2003(05)：36-375 楊俊萍，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透J，山西煤炭管理干部學(xué)院學(xué)報，2008(02)：51+29淺談數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)布時間:2016-10-31 編輯:張莉 手機(jī)版實踐對于知識的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用，下面是小編搜集整理的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的論文范文，歡迎閱讀參考。摘要： 新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點觀察社會、思考問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，重視聯(lián)系實際和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，多讓學(xué)生自

22、主學(xué)習(xí)，重視課外實踐，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實際應(yīng)用能力。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)應(yīng)用 生活經(jīng)驗 學(xué)以致用新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點觀察社會、思考問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，真正讓學(xué)生體會到“學(xué)以致用”。近年來，我堅持以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想，重視實踐，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，做了一些探索，在此談?wù)剬@一問題的一點思考。一、理論基礎(chǔ)1.數(shù)學(xué)的發(fā)展就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史。從數(shù)學(xué)的早期發(fā)展來看，數(shù)學(xué)起源于人類實際生活的需要，人類在簡單的物品交換和重新分配中，產(chǎn)生了數(shù)的概念。在古埃及流傳下來的最早的數(shù)學(xué)著作萊茵德紙草書和莫斯科紙草書中，包含有許多幾何性質(zhì)的問題，內(nèi)

23、容大都與土地面積和谷堆體積的計算有關(guān);中國現(xiàn)存的最早的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中，主要成就是勾股定理及其在天文測量上的應(yīng)用。到了近現(xiàn)代，特別是現(xiàn)代，一方面，數(shù)學(xué)的核心研究變得越來越抽象;另一方面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也變得越來越廣泛。數(shù)學(xué)除了在物理、化學(xué)、生物等自然科學(xué)大量應(yīng)用，還在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)領(lǐng)域大展身手，在日益發(fā)展的信息社會中，即使一般的勞動者，也必須具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去觀察和分析工作、生活乃至從事經(jīng)濟(jì)、政治活動的能力存款、利息、股票、投資、保險、成本、利潤、折扣、分期付款，以至文藝創(chuàng)作、心理分析、社會改革、哲學(xué)思辨等。可以說，數(shù)學(xué)是人類活動最基本、最重要的工具之一。2.新課程改革對加

24、強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的。在實行新課程改革以來，新編教材在加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識方面作了大量的改進(jìn)，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

25、貫穿在教材編寫的始終，在各章的章頭圖或閱讀材料中，注意提供有實際背景的問題，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習(xí)題中增加了實際應(yīng)用的內(nèi)容。理論聯(lián)系實際，而聯(lián)系實際的目的就是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。例如教育儲蓄聯(lián)系經(jīng)濟(jì)生活中的儲蓄，二次函數(shù)中聯(lián)系的課題剎車距離與二次函數(shù)，還有數(shù)據(jù)的收集與處理、統(tǒng)計與概率中就大量包含了與實際問題聯(lián)系非常密切的內(nèi)容。新教材還增加了課題學(xué)習(xí)，目的是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，提高解決實際問題的能力，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動過程中受到訓(xùn)練和提高。所以作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)注意在教學(xué)活動中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生

26、逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力，為社會培養(yǎng)合格、適用的人才。二、教學(xué)實踐1.加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。一些數(shù)學(xué)問題的引入應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生豐富自己的感性認(rèn)識。在教師生動形象地描述的基礎(chǔ)上，對今后學(xué)習(xí)、生活、工作有用的內(nèi)容，教學(xué)中特別要使學(xué)生了解所學(xué)價值和背景，學(xué)生應(yīng)當(dāng)看到數(shù)學(xué)什么時候被應(yīng)用，以及如何應(yīng)用，而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實世界中及與中學(xué)生有關(guān)的其他環(huán)境中的問題上去。例如，在講“解直角三角形”時，

27、可利用這樣一個實際問題：修建某揚(yáng)水站時，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的A可用測角器測出，水管AB的長度也可直接量得，當(dāng)水管鋪到B處時，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測得B處離水平面的高度?有的學(xué)生提出從B處向C處鉆個洞，測洞深;有的學(xué)生反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費(fèi)力;有的學(xué)生又說，這不是費(fèi)力問題，C點無法確定。教學(xué)時應(yīng)該注意從實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用解直角三角形知識去解決：BC=AB.sinA(AB、A均已知)。又比如用不等式的知識求水池的最低造價，用三角函數(shù)計算臺風(fēng)影響的持續(xù)時間，用概率知識分析免費(fèi)摸獎的秘密，等等。通過數(shù)學(xué)在其他科學(xué)以及社會生活

28、中的應(yīng)用，讓學(xué)生知道它既和人類的幾乎所有活動有關(guān)，又對每個真心感興趣的人有益。這樣才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性。2.留出時間，增強(qiáng)學(xué)生自主應(yīng)用意識。對于大部分學(xué)生而言，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法仍習(xí)慣于上課聽老師講解，認(rèn)為聽老師講得越多，則自己會的就越多。學(xué)生在學(xué)習(xí)中雖然有所感知，基礎(chǔ)知識卻不扎實，硬性地接受大量知識信息，但理解卻不深不透，靈活運(yùn)用更不到位，導(dǎo)致學(xué)生一旦脫離了教師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手，于是放棄者居多。作為教師，應(yīng)多給學(xué)生留出時間，加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生在“自主”學(xué)習(xí)、在“合作”探索中加強(qiáng)對知識的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用落到實處。例如，我在復(fù)習(xí)軸對稱的知識時，提出了

29、這樣一個問題：一條河l的同側(cè)有一個村莊A和一處倉庫B，某天倉庫突然失火了，村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火，那么應(yīng)選擇怎樣的路線比較合適?因為前面做過類似的習(xí)題，所以學(xué)生們很快給出答案：作出點A關(guān)于小河l的對稱點A，再連結(jié)AB交l于點P，則折線APB即為村民行走的路線。我問學(xué)生們：“你們都是這樣想的嗎?”學(xué)生們異口同聲地回答：“是!”我也沒說什么，只是說：“你們還可以再交流交流?！眲傞_始，教室里嚷聲一片，都說：“這有什么好討論的，不就是APB嗎?”慢慢的，教室里的聲音小了一些，學(xué)生們開始投入思考交流當(dāng)中，再后來，教室里的聲音又漸漸大了起來，這時我問：“同學(xué)們有沒有新的看法?”有十幾個學(xué)

30、生舉起了手，我請其中一個學(xué)生發(fā)言，她說：“經(jīng)過我們的討論，我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應(yīng)該縮短提水的路程，我們的做法是作BQl，垂足為Q，連結(jié)AQ，折線AQB為更合適的路線。”我說：“同學(xué)們贊同她的看法嗎?”絕大多數(shù)學(xué)生都表示了同意。經(jīng)過這樣的問題的討論，學(xué)生們加強(qiáng)了實際應(yīng)用的意識。3.加強(qiáng)課外應(yīng)用實踐。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用。聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運(yùn)用，因此，要加強(qiáng)課外實踐活動。比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動時間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測出自己的跳遠(yuǎn)成績;統(tǒng)計初步知識學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)

31、成績波動情況，等等。這樣做，學(xué)生既理解了知識，又學(xué)會了解決實際問題的方法。經(jīng)常讓學(xué)生去實踐，運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識就會逐漸形成，這也是課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變教育觀念，實施素質(zhì)教育的有效途徑。例如，在上完數(shù)據(jù)的收集與處理后，布置學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)闹黝}，自主設(shè)計調(diào)查方案、開展調(diào)查活動、進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理并寫出調(diào)查結(jié)果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學(xué)生需要的時候給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，激發(fā)學(xué)生積極主動地進(jìn)行調(diào)查活動，在學(xué)生親身經(jīng)歷調(diào)查活動的全過程的基礎(chǔ)上，再一次提高認(rèn)識，強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計觀念，會運(yùn)用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力?？傊瑪?shù)學(xué)知

32、識來源于生活，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析周圍事物的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。參考文獻(xiàn)：1李文林.數(shù)學(xué)發(fā)展史.2Robwert.Jstemberg等著.張原粲等譯.思維教學(xué).中國輕工業(yè)出版社，2008.1.呂梁學(xué)院 畢業(yè)論文（設(shè)計）國際會議議程安排方案設(shè)計系    別 數(shù)學(xué)系 專    業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓    名 王李芳 指導(dǎo)教師&#

33、160;雷  勇 職    稱 助  教 日    期 2012年6月太原師范學(xué)院呂梁學(xué)院辦學(xué)點 本科畢業(yè)論文國際會議議程安排方案設(shè)計 國內(nèi)圖書分類號：O157 太原師范學(xué)院呂梁學(xué)院辦學(xué)點 本科畢業(yè)論文 國際會議議程安排方案設(shè)計 姓 名 王李芳 系 別 數(shù)學(xué)系 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 申請學(xué)位 學(xué)士學(xué)位 指導(dǎo)教師 雷 勇 職 稱 助 教 日 期 2012年6月摘  要  隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)

34、展,中外交流日益頻繁,目前的國際學(xué)術(shù)會議種類有很多,規(guī)模也在逐漸變大,往往出席人數(shù)超過千人,會議場次超過百場,可能分多個專題小組,這就涉及到議程安排問題. 在早期的議程安排過程中,由于場次和會場數(shù)都不是很多,一般采用人工安排,這樣雖然需要一定量的人力,通常也還在可以接受的范圍內(nèi).現(xiàn)在傳統(tǒng)的人工會議議程安排方式已經(jīng)不能滿足需要,因此自動化的會議議程安排優(yōu)化問題就應(yīng)運(yùn)而生. 本文利用圖論作為工具討論了一般科技會議的議程安排問題,給出了議程確定的一些準(zhǔn)則,并解決了會議議程安排中兩個問題:     (1) 同一時間片內(nèi)的場

35、次與會場的安排;     (2) 專題小組參會人員的劃分. 對于這兩個問題給出了其數(shù)學(xué)理論分析及用計算機(jī)進(jìn)行自動安排議程的算法,實現(xiàn)了簡單議程安排程序,方便地解決各種大型會議的議程自動安排問題,最后在C語言程序下實現(xiàn)算法. 關(guān)鍵詞：會議議程安排;二部圖;連通圖;最大匹配ABSTRACT  With the development of society and economic, Chinese and fo

36、reign exchange increasingly frequent, there are so species of the current international academic conferences. Also in the increasingly large scale, often attend more than one 

37、thousand people, the more than games indefinitely may points more project team. This is involved the agenda. In the early days of the agenda process, because the num

38、ber of events is not many, generally used the artificial arrangement, while it might need a certain amount of manpower, usually also within acceptable limits. Now the

39、0;traditional artificial meeting agenda way already can not meet the requirements, so the meeting agenda automatic optimization problem was born.  This paper by using graph

40、60;theory as a tool to discuss the technology of general meeting agenda problem, this paper presents some of the criteria to determine the agenda, and solve the meet

41、ing agenda, two problems: (1) The number and the arrangement in the same time; (2) The division of project team of participants. For the two problems this paper 

42、;gives the mathematical theory analysis and with a computer algorithm of automatic arrangement agenda, an agenda realized simple procedure, convenient to solve various large confer

43、ence agenda to be automatic arrangement, and finally, in the C programming language algorithm. Key words: Course timetabling; Bipartite graph; Connected graph; Maximal matching目 &#

44、160;錄  引  言 . 錯誤！未定義書簽。 第1章  相關(guān)預(yù)備知識 . 2    1.1圖論的基本概念 . 2   1.2二部圖與匹配問題 . 2   1.3圖的矩陣表示 . 5 第2章  會議議程安排的理論分析及算法設(shè)計 . 6  2.1場次與會場安排理論分析 .

45、 6  2.2會議議程安排算法設(shè)計 . 7 第3 章  專題小組人員劃分理論分析及算法設(shè)計. 9   3.1專題小組參會人員劃分理論分析 . 9   3.2專題小組人員劃分算法設(shè)計. 10 結(jié)束語 . 12 參考文獻(xiàn) . 13 謝  辭 . 14 附  錄 . 15呂梁

46、學(xué)院2012屆畢業(yè)論文(設(shè)計)引  言      所謂議程安排(Course Timetabling)問題,顧名思義,就是在一個固定的時間區(qū)間內(nèi),按照程序委員會的要求,在某些限定條件下,安排一系列會議.在早期的議程安排過程中,由于場次和會場數(shù)都不是很多,一般采用人工安排,這樣雖然需要一定量的人力,通常也還在可以接受的范圍內(nèi).但是,隨著社會科技的不斷發(fā)展,中外交流日益頻繁,目前的國際學(xué)術(shù)會議種類有很多,規(guī)模也在逐漸變大,往往出席人數(shù)超過千人,會議場次超過百場,可能分多個專題小組.以1998年在德國柏林舉行的世界數(shù)學(xué)家

47、大會為例:參加人數(shù)超過4000人,分為19個小組,在10天的時間內(nèi)(包括一個休息日)共安排了大會報告21場,邀請報告164個,口頭報告和書面報告1171個.如何將這些報告安排在9天的時間內(nèi),使它們互不沖突,這就是議程安排問題,傳統(tǒng)的人工方式已經(jīng)不能滿足需要,因此自動化的會議議程安排優(yōu)化問題就應(yīng)運(yùn)而生.但遺憾的是人們很快就證明了會議議程安排(Course Timetabling)問題是NP-完全的優(yōu)化問題.在過去的三十幾年里對自動化課表會議議程安排問題已經(jīng)有了很多研究成果,但是大部分的研究都是基于時間片互不沖突來進(jìn)行的,即以會場為單位,對場次進(jìn)行安排.在此基礎(chǔ)上本文將應(yīng)用所學(xué)的圖論知識

48、進(jìn)一步對會場和場次的安排進(jìn)行優(yōu)化解決,并設(shè)計出專題小組劃分最優(yōu)算法,使其應(yīng)用與大多數(shù)國際會議議程安排,最后在C語言程序下驗證算法的精確性及便捷性. 第1章  相關(guān)預(yù)備知識 1.1圖論的基本概念     用,GVE=表示一個圖,V表示圖的結(jié)點集合,E表示點和點之間的連線的集合,這些連線稱為邊.如果邊全是有方向的稱為有向圖,如果邊全都沒有方向稱為無向圖.V中元素的個數(shù)稱為結(jié)點數(shù)或階;E中元素的個數(shù)稱為邊數(shù).在無向圖中,與一個頂點x相連的邊的數(shù)目稱為結(jié)點的度,記為)(xd.頂點度為零的點稱為孤立點.用()GD和

49、)(Gd分別表示G的最大和最小結(jié)點度.圖G中連接結(jié)點x和y且長度為k的鏈W,記為xy鏈,是指頂點ix和邊ja交替出現(xiàn)的序列0112().()kkiiiiiiWxxaxaaxy=,其中與邊jia相連的兩個頂點1jix-和jix正好是jia的兩個端點.x和y稱為W的端點,其余的端點成為內(nèi)部點.W中邊的數(shù)目k稱為W的長度.邊互不相同的鏈稱為跡,內(nèi)部點互不相同的跡稱為路.兩端點相同的鏈(跡、路)稱為閉鏈(跡、路).設(shè)W是有向圖G中xy鏈(跡、路),指定W的方向從x到y(tǒng),若W中所有邊的方向與此方向一致,則稱W為D中從x到y(tǒng)的有向鏈(跡、路),記為()yx,鏈(跡、路).對圖G中的任意兩個端點x,y若G中

50、存在連接x和y的路,則稱x和y是連通的. 1.2二部圖與匹配問題 定義1 設(shè)圖222,GVE=是圖111,GVE=的子圖.若對于2V中任意結(jié)點u和v,如果1,uvEÎ,有2,uvEÎ,則2G由2V惟一確定,并稱2G是結(jié)點集合2V的誘導(dǎo)子圖,記作2V或2GV;如果2G無孤立結(jié)點,且由2E所惟一確定,則稱2G是邊集2E的誘導(dǎo)子圖,記為2E或2GE. 定義2 給定簡單無向圖,GVE=,且12VVV=È, 12VVÇ=Æ.若1V和2V的誘導(dǎo)子圖1V和2V都是零圖,則稱G是二部圖或偶圖,并將二部

51、圖記作12,GVEV=,并稱1V,2V是V的劃分. 定義3 給定簡單無向圖,GVE=,若MEÍ且M中任意兩條邊都是不相鄰的,則子集M稱為G的一個匹配或?qū)?并把M中的邊所關(guān)聯(lián)的兩個結(jié)點稱為在M下是匹配的. 令M是G的一個匹配,若結(jié)點v與M中的邊關(guān)聯(lián),則稱v是M飽和的,否則,稱v是M不飽和的;若G的每個結(jié)點都是M飽和的,則稱M是完全匹配.如果G中沒有匹配1M,使1MM>,則稱M是最大匹配.顯然,每個完全匹配是最大匹配,但反之不真(如圖1-1).圖1-1中的一個最大匹配為,abcdefgh.  圖1-1  令M是

52、圖,GVE=的一個匹配.若存在一個鏈,它是分別有EM-和M中的邊交替構(gòu)成,則稱該鏈?zhǔn)荊中的M交錯鏈;若M交錯鏈的始結(jié)點和終結(jié)點都是M不飽和的,則稱該鏈為M增廣鏈;特別地,若M交錯鏈的始結(jié)點也是它的終結(jié)點而形成圈,則稱該圈為M交錯圈. 定義4 給定兩個集合S和T,S與T的對稱差,記為STD,其定義為 ()()STSTSTD=È-Ç 引理1設(shè)1M和2M是圖中的兩個匹配,則在12MMD中,每個分圖或是交錯鏈，或是交錯圈. 定理1 圖G的一個匹配M是個最大匹配當(dāng)且僅當(dāng)G中不含有M增廣鏈. 證明2 必要性

53、:令M是G中的最大匹配.用反證法,假設(shè)G中含有M增廣鏈MC,作 ()1MMMEC=D 其中()MEC表示鏈MC中所有邊的集合.則1M是G的匹配且11MM=+.可見,M不是最大匹配,這與已知矛盾.故G中不含M增廣鏈.國際會議議程安排方案設(shè)計  4 充分性:假設(shè)G中不含M增廣鏈,且M不是G的最大匹配,于是可令1M是G的最大匹配,則 1MM>                &#

54、160;(1-1) 考慮1MMD,則由引理可得圖1MMD (可見圖1-2)中每個分圖或是交錯連,或是交錯圈(它必是偶長度).但因(1-1)知,圖1MMD中1M的邊比M多,所以圖1MMD中的交錯鏈必以1M中的邊為起始邊和終止邊,即該鏈在1MMD中是1M飽和的而在G中是M不飽和的.因此,該鏈?zhǔn)荊中的M增廣鏈,這與已知G中不含M增廣鏈矛盾,于是,M必是G中的最大匹配. 在圖1-2(a)中有兩個匹配1M和M,其中 117283956,Mvvvvvvvv= 173748,Mvvvvvv= (b)表示圖1MMD.  (a)&#

55、160;(b)  圖1-2  定理2 對于二部圖G,存在一個匹配M,使得1V的所有頂點關(guān)于M飽和的充要條件是:對于1V的一切子集A和A鄰接的點集為()NA,恒有:()NAA³.  證明3 必要性:若存在一個匹配M,使得1V關(guān)于M飽和, ()NAA³ 是顯然的,因為不論其中多少人,每個人至少有一項彼此不同的工作.  充分性:若對于任何1AVÍ,恒有()NAA³,則可以按下面的方法作出匹配M,使得1V關(guān)于M飽和.先作任一初始匹配,若已使1V

56、飽和,則定理已證.如若不然,則1V中至少有一點0x非飽和,則從0x出發(fā),檢查從0x開始,終點在2V的交互道,可能有一下兩種情況發(fā)生:  (1)沒有任何一條交互道,可以達(dá)到2V的非飽和點,這時由于從0x開始的一切交互道,終點還是在1V,故對于1V的子集A有()NAA<.這與假設(shè)矛盾,所以這種情況是不可能的.     (2)存在一條從0x出發(fā)的交互道,終點為2V的非飽和點,則這條道路便是可增廣道路,因而可以改變一下匹配使0x點飽和. 重復(fù)以上的過程,就可以得到匹配M,使得1V全部飽和,定理的充分性得證. 

57、;上面得證明給出了一個求最大匹配得算法,這個算法習(xí)慣上被稱為匈牙利算法1.3圖的矩陣表示     給定一個圖,GVE=,使用圖形表示法很容易把圖的結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出來,而且這種表示直觀明了.但這只在結(jié)點和邊(或弧)的數(shù)目相當(dāng)小的情況下才是可行的.顯然這限制了圖的利用.圖的另一種表示法圖的矩陣表示法.它不僅克服了圖形表示法的不足,而且這種表示可以充分利用現(xiàn)代工具電子計算機(jī),以達(dá)研究圖的目的.     定義 14 給定簡單圖,GVE=,V=,21vvnv,V中的結(jié)點按下標(biāo)由小到大編序,則

58、n階方陣A=()ija稱為圖G的鄰接矩陣.其中 =ijajijinadjvvadjvvîíì,0,1  ,1,2,3,ijn=L.   定義 25 設(shè)兩個有限集合A=,21xxmx,B=,21yyny,RBA´Í,則對應(yīng)于二元關(guān)系R有一個關(guān)系矩陣()nmijRrM´=,其中 RyxRyxrjijiij>Ï<>Î<îíì=,0,1 , 這里 ,2

59、,1=im,2,1=jn. 例如:A=321,xxx,21,yyB=,><><><=232211,yxyxyxR,則 RM=úúúûùêêêëé1第2章  會議議程安排的理論分析及算法設(shè)計結(jié)束語 本文通過對會議議程安排簡單介紹,是人們了解到會議議程安排并不是一件簡單的事情,處于對問題的簡單化,本文解決了會議議程安排中場次與會場的劃分問題以及專題小組參會人員劃分問題,使人們對以上兩個問題的解決有了一種新的方法,并

60、知道了圖論及C語言程序設(shè)計的結(jié)合在日常生活中的廣泛應(yīng)用,幫助人們解決了很多問題,對于會議議程安排的復(fù)雜性分析,由于所學(xué)知識有限,本文將不予討論,希望后來的讀者能夠繼續(xù)研究討論參考文獻(xiàn) 1  F.哈拉里.圖論M.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1980:1415 2  樓世博,金曉龍,李鴻祥.圖論及應(yīng)用M.北京:人民郵電出版社,1982:221226,239241 3  徐俊明.圖論及其應(yīng)用M.北京:中國科技技術(shù)大學(xué)出版社,1998:243254,266268 4  盧開澄.圖論及其

61、應(yīng)用M.北京:清華大學(xué)出版社,1981:2326 5  徐俊明.圖論及其應(yīng)用M.北京:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1998:234237 6  Buckley,FLewinter,MA Friendly Introduction to Graph TheoryM.Beijing:Tsinghua University Press,2005:145150 7  謝金星,邢文訓(xùn).網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化J.清華大學(xué),2000,23(3):555558 

62、;8  張立昂.可計算性與計算復(fù)雜性導(dǎo)論J.北京大學(xué)報,1996,13(5):236245 9  王祜民,趙致格.時間表問題中的定額匹配算法J.清華大學(xué)學(xué)報,1998,24(7):245252  10 王祜民.排課表中的分組優(yōu)化決策算法J.控制與決策,1999,12(3):123126謝  辭 歲月如梭,四年匆匆而過,不知不覺已經(jīng)走到了最后的路口.相對于四年前迷茫的眼神,現(xiàn)在的我有著更多的堅強(qiáng)與理智,而帶給我這些巨大變化的正是我們辛勤耕耘的老師們. 回首我四年的求學(xué)歷程,無一不有著老師們的心血,無論是起步的計算機(jī)基礎(chǔ),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母叩却鷶?shù),還是更深一層的數(shù)據(jù)庫、C語言,老師們無一不在用自己的臂膀托起我們明天的希望,他們毫不保留的奉獻(xiàn)自己全部的知識與精力,對我們