完全平方公式二(上課)PPT

1、記憶口訣：記憶口訣： 相同項(xiàng)平方相同項(xiàng)平方減去減去相反項(xiàng)平方相反項(xiàng)平方2 22. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 2記憶口訣：記憶口訣： 首平方尾平方，首平方尾平方， 2 2倍乘積放中央，倍乘積放中央， 符號(hào)看前方。符號(hào)看前方。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.2.1.1.會(huì)添括號(hào)會(huì)添括號(hào)應(yīng)用乘法公式應(yīng)用乘法公式1.1.利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：（1）(a+3b)(a- -3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x

2、-y)(-2x-y)=3.去括號(hào)（1）a+（b+c）= 。 （2）a-（b-c）= 。4、添加括號(hào)使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( )添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)正號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng) ，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng) 。b+cb-c符號(hào)不變符號(hào)改變a+b+ca-b+c 注意注意5.添括號(hào)： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ） b-cb-cb+c( ( (解：原式解：原式= =( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b2-9溫馨提示：溫馨提示：將將(a+b)(a+b)看作一個(gè)整看作一個(gè)整體

3、，解題中滲透了整體的思想體，解題中滲透了整體的思想 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3(解：原式解：原式= =a2( b-c)2=a a2 2 -（b b2 2-2bc+c)-2bc+c)2 2溫馨提示：溫馨提示：將將(b-c)(b-c)看作一個(gè)整體看作一個(gè)整體. . a+ + ( b-c) a- - ( b-c)(=a a2 2 -b b2 2+2bc-c+2bc-c2 2你能用幾種方法進(jìn)行計(jì)算你能用幾種方法進(jìn)行計(jì)算? ?試一試。試一試。解解: :方法一方法一 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2=x=x2 26x+9-x6x+9-x2 2=6x+9=6x+9完全平方公式完全平方

4、公式合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)解解: :方法二方法二： (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9平方差公式平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式. .解解: (x+5): (x+5)2 2-(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 注意注意(a+b+c)(a+b+c)2 2(a+b+c)(a+b+c)2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ca+2ab+2bc+2ca計(jì)算計(jì)算問題四問題四1.1.已知已知 =a=a2 2-ka+9-k

5、a+9 則則k=k= . .6變式二：變式二：若多項(xiàng)式若多項(xiàng)式x x2 2+kx+9+kx+9是一個(gè)完是一個(gè)完全平方式全平方式, ,則常數(shù)則常數(shù)k=k= . . 變式一：變式一：若若a a2 2-6a+k= -6a+k= , ,則則k k= = . .9632.2.已知已知:a+b=5,ab=6,:a+b=5,ab=6, 則則a2+b2的值是的值是 。變式一：a2+b2(a+b)2 - 。2ab133.3.已知：已知：a-b=5,ab=6,a-b=5,ab=6, 則則a a2 2+b+b2 2的值是的值是 。變式二：a2+b2(a-b)2+ 。2ab37變式四：(a+b)2=(a-b)2+ 。4.已知：(a+b)2=8 ab=1 則(a-b)2= . 4變式三：(a-b)2=(a+b)2- 。4ab4ab變式五：(a+b)2-(a-b)2= 。4ab變式一： a2+b2=(a+b)2-2ab變式二： a2+b2=(a-b)2+2ab變式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab變式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab變式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab（1 1）(a-b+3)(a-b-3)(a-b+3)(a-b-3)（2 2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3 3） a a2 2-(a