不等式組應(yīng)用題練習(xí)

1、不等式應(yīng)用題練習(xí)1.我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍 橙 品 種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，用含的式子表示；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于6輛，如果你是水果老板，請你寫出運送方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值2.現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物

2、的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（m/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？3.某城市一種出租車起價為5元，（即行駛路程在2.5千米以內(nèi)都只需付5元，達(dá)到或超過2.5千米后每增加1千米加價1.2元，（不足1千米按1千米算）.現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費13.4元，則甲地到乙地路程的范圍是多少？4.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共

3、100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價（元/只）商場零售價（元/只）籃球130160排球100120（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？5.光明中學(xué)9年級甲、乙兩班為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？ 6.曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A

4、、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬元也可以購進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛 （1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲取8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于204萬元，問有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？ 7.據(jù)淮坊日報報道，濰坊市物價局下發(fā)了關(guān)于調(diào)整濰坊市城市供水價格的通知，本通知規(guī)定自今年5月1日起執(zhí)行現(xiàn)行水價標(biāo)準(zhǔn)（見下表）用 水

5、類 別基本水價（元/噸）代收污水處理費（元/噸）代收水資源費（元/噸）綜合水價（元/噸）居民生活、行政事業(yè)用水基數(shù)內(nèi) 1.80 0.90 0.50 3.20基數(shù)外一檔 2.70 0.90 0.50 4.10基數(shù)外二檔 3.70 0.90 0.50 5.10工業(yè)生產(chǎn)用水 （1）由上表可以看出：基數(shù)內(nèi)用水的基本水價為1.80元/噸；基數(shù)外一檔即超基數(shù)50%（含）以內(nèi)的部分的基本水價在基數(shù)內(nèi)基本水價的基礎(chǔ)上，每立方米加收_元；基數(shù)外二檔（即超基數(shù)50%以外的部分）的基本水價在基數(shù)內(nèi)基本水價的基礎(chǔ)上，每立方米加收_元； （2）若李明家基數(shù)內(nèi)用水為每月6噸，5月份他家用水12噸，那么李明家5月份應(yīng)交水費

6、（按綜合水價計算）多少元？若李明家計劃6月份水費不超過30元，那么李明家6月份最多用水多少噸？（精確到0.01）8.雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進(jìn)A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元 （1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷售1件A型號服裝可獲利18元，銷售1件B型號服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？9.日照市

7、是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公割標(biāo)準(zhǔn)化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間投資以及產(chǎn)值如下表：（單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌 9 3 30對蝦 4 10 20 養(yǎng)殖場受資金的限制，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間投資不超過290千元，設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸投放這兩個品種種苗共為50噸。 （1）求x的取值范圍； （2）設(shè)這兩個品種的總產(chǎn)值為y（千元），試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？10.學(xué)校

8、書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20枝時，按零售價銷售；超過20枝時，超過部分每枝比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售；一次性購買B型毛筆不超過15枝時，按零售價銷售；超過15枝時，超過部分每枝比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售 （1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1枝A型毛筆和2枝B型毛筆，共支付145元；若每人各買2枝A型毛筆和1枝B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A，B兩種類型毛筆的零售價各是多少？ （2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少枝，一律

9、按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）的90%出售，現(xiàn)要購買A型毛筆a枝（a>40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由11.某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示： （收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼）養(yǎng)殖種類成本（萬元/畝）毛利潤（萬元/畝）政府補(bǔ)貼（萬元/畝）甲魚 1.5 2.5 0.2黃鱔 1 1.8 0.1 （1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？ （2）應(yīng)

10、怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？ （3）據(jù)市場調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤減少m萬元問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才可獲得最大收益？答案:例題經(jīng)典 例1 設(shè)甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人，因為x為整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因為y也整數(shù)，x必須是8的倍數(shù)，所以x=40，y=44，所以總?cè)藬?shù)為84人 例2 分析：可設(shè)A、B兩種型號的轎車每輛分別為x萬元、y萬元通過列方程組解出（1）問解：（1）設(shè)A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元，根據(jù)題意，得答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為10萬元，15萬元

11、 （2）設(shè)購進(jìn)A種型號的轎車a輛，則購進(jìn)B種型號的轎車（30-a）輛根據(jù)題意，得，解此不等式組得18a20，a為整數(shù)，a=18，19，20，有三種購車方案方案1：購進(jìn)A種型號轎車18輛，購進(jìn)B型號轎車12輛；方案2：購進(jìn)A型號轎車19輛，購進(jìn)B型號轎車11輛；方案3：購進(jìn)A型號轎車20輛，購進(jìn)B型號轎車10輛汽車銷售公司將這些轎車全部售出后；方案1獲利18×0.8+12×0.5=20.4（萬元）；方案2獲利19×0.8+11×0.5=20.7（萬元）；方案3獲利20×0.8+10×0.5=21（萬元）答：在三種購車方案中，汽車銷售公司

12、將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元，20.7萬元，21萬元考點精練 1（1）0.9；1.9 （2）解：由題意知，李明家5月份基數(shù)內(nèi)6噸水費為3.2×6=19.2（元），基數(shù)外一檔3噸水費為4.1×3=12.3（元）；基數(shù)外二檔3噸水費為5.1×3=15.3（元），所以，李明家5月份應(yīng)交水費為19.2+12.3+15.3=46.8（元）設(shè)李明家6月份計劃用水x噸，19.2<30<19.2+12.3，6<x<9，依題意得19.2+（x-6）×4.130，解得x8.63，李明家6月份計劃用水8.63噸 2（1）解：設(shè)A種型號服裝

13、每件x元，B型服裝每件y件，由題意得；（2）設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn)（2m+4）件，由題意得，解不等式組，得9m12，m為正整數(shù)，m=10，11，12，2m+4=24，26，28 5（1），解之得30x32， （2）y=30x+20（50-x）=10x+1000，k=10>0，x=32時，y=1320千克 6設(shè)m為毛竹的數(shù)量（噸），m30時應(yīng)用精加工，當(dāng)30<m<150時，應(yīng)用天精加工，當(dāng)m150時，應(yīng)用粗加工 7解：（1）設(shè)每枝A型毛筆x元，每枝B型毛筆y元，則，故每枝A型毛筆2元，每枝B型毛筆3元 （2）如果按原來的銷售方法購買a枝A型毛筆共需m元，則m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8；如果按新的銷售方法購買a枝A型毛筆共需n元，則n=a×2×90%=1.8a，于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，a>40，0.2a>8，n-m>0，可見，當(dāng)a>40時，用新的方法購買A型毛筆花錢多，因此應(yīng)選擇原來的方法購買 8解：（1）設(shè)安排x畝養(yǎng)甲魚，得解得：6x8，x=6，7，8即安排: 6畝水池養(yǎng)甲魚，4畝水池養(yǎng)黃鱔； 7畝養(yǎng)甲魚，3畝養(yǎng)黃鱔；8畝養(yǎng)甲魚，2畝養(yǎng)黃鱔 （2）設(shè)