最全學科知識能力考試重點(初中數(shù)學)

1、.數(shù)學學科知識與技能一、考試目標1學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學數(shù)學的知識。具有在初中數(shù)學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。 2初中數(shù)學課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標，熟悉全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗）（以下簡稱課標）規(guī)定的教學內(nèi)容和要求。 3. 數(shù)學教學知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學教學知識，具有教學設(shè)計、教學實施和教學評價的能力。  二、考試內(nèi)容模塊與要求1.學科知識 （41%）數(shù)學學科知識包括大學專科數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)

2、容以及初中數(shù)學課程中的內(nèi)容知識。 大學?？茢?shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學?？茢?shù)學課程中與中學數(shù)學密切相關(guān)的內(nèi)容。 其內(nèi)容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數(shù)學的問題。 高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學課程知識是指高中數(shù)學課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修31（數(shù)學史選講），選修41（幾何證明選講）、選修42（矩陣與變換）、選修44（坐標系與參數(shù)方程）、選修45（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學知識。 其內(nèi)容要求是：理解中學數(shù)學中的重要

3、概念，掌握中學數(shù)學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學常見的數(shù)學思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。2課程知識 （23%）了解初中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標。 熟悉課標所規(guī)定的教學內(nèi)容的知識體系，掌握課標對教學內(nèi)容的要求。能運用課標指導(dǎo)自己的數(shù)學教學實踐。 3教學知識 （10%）掌握講授法、討論法、自學輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學教學方法。 掌握概念教學、命題教學等數(shù)學教學知識的基本內(nèi)容。 了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數(shù)學課外活動、數(shù)學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程

4、。 掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數(shù)學學習方式。 掌握數(shù)學教學評價的基本知識和方法。4教學技能 （26%）（1）教學設(shè)計 能夠根據(jù)學生已有的知識水平和數(shù)學學習經(jīng)驗，準確把握所教內(nèi)容與學生已學知識的聯(lián)系。 能夠根據(jù)課標的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。 能正確把握數(shù)學教學內(nèi)容，揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。 能選擇適當?shù)慕虒W方法和手段，合理安排教學過程和教學內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學內(nèi)容的教案設(shè)計。 （2）教學實施 能創(chuàng)設(shè)合理

5、的數(shù)學教學情境，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，引導(dǎo)學生自主探索、猜想和合作交流。 能依據(jù)數(shù)學學科特點和學生的認知特征，恰當?shù)剡\用教學方法和手段，有效地進行數(shù)學課堂教學。 能結(jié)合具體數(shù)學教學情境，正確處理數(shù)學教學中的各種問題。 （3）教學評價 能采用不同的方式和方法，對學生知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進行恰當?shù)卦u價。 能對教師數(shù)學教學過程進行評價。 能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發(fā)展。模塊二 課程知識 第一章  初中數(shù)學課程的性質(zhì)與基本理念 數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的

6、科學。第一節(jié)：影響初中數(shù)學課程的主要因素 1、初中數(shù)學課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標、教學內(nèi)容、教學過程和評價手段。它體現(xiàn)了國家從數(shù)學教育與教學的角度，對初中階段學生實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標的整體規(guī)劃。 2、影響初中數(shù)學課程的主要因素包括： （1） 數(shù)學學科內(nèi)涵 ：數(shù)學科學本身的內(nèi)涵（數(shù)學的知識、方法和意義等）作為教育任務(wù)的數(shù)學學科的內(nèi)涵（理解數(shù)學的整體性特征，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學思想，應(yīng)用數(shù)學解決問題的能力等） （2） 社會發(fā)展現(xiàn)狀：當代社會的科學技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學知識與素養(yǎng)等生活變化對數(shù)學課程的影響等社會發(fā)展對公民基本數(shù)學素養(yǎng)的需求。&

7、#160;（3）學生心理特征。初中數(shù)學課程是針對初中學生年齡特征和知識經(jīng)驗而設(shè)置的，因此學生的心理特征必然會影響著具體的課程內(nèi)容。適合學生的數(shù)學思維特征學生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景 第二節(jié)：初中數(shù)學課程性質(zhì) 義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。一、基礎(chǔ)性：初中階段的數(shù)學課程中應(yīng)當有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的

8、。初中階段的教育是每一個學生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。由于數(shù)學學科是其他科學的基礎(chǔ)，因此數(shù)學課程內(nèi)容也是學生在初中階段學習其他課程的必要基礎(chǔ)。因此，義務(wù)教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ) 二、普及性：初中階段的數(shù)學課程應(yīng)當在適齡少年中得到普及，即每一個適齡的學生都有充分的機會學習它。初中數(shù)學課程內(nèi)容應(yīng)當能夠為所有適齡學生在具備相應(yīng)學習條件的前提下，通過自己的努力而掌握。 三、發(fā)展性：數(shù)學所具有的抽象性、邏輯嚴謹性、應(yīng)用廣泛性和特有的符號語言系統(tǒng)，所具有的模式化的數(shù)學思考方法，在培養(yǎng)學生的理性思維、創(chuàng)造能力以及促進學生

9、知、情、意的全面發(fā)展上具有不可替代的作用。 第三節(jié)：初中數(shù)學課程的基本理念 基本理念反映出我們對數(shù)學、數(shù)學課程、數(shù)學教學以及評價等方面應(yīng)具有的基本認識和觀念、態(tài)度，它是制定和實施數(shù)學課程的指導(dǎo)思想。標準中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學觀、數(shù)學課程觀、數(shù)學教學觀、評價觀等數(shù)學教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學實踐活動初中數(shù)學課程的基本理念主要表現(xiàn)五個方面 一、課程內(nèi)涵：數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適合學生個性發(fā)展的需要，使得：人人能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不

10、同的發(fā)展。 （1）要實現(xiàn)學生的全面發(fā)展               （2）要關(guān)注全體學生的發(fā)展               （3）應(yīng)促使學生自主地發(fā)展二、課程內(nèi)容：（1）本身要反映社會的需要、數(shù)學的特點。（2）構(gòu)成不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法。（3）選擇

11、要符合學生的認知規(guī)律，貼近學生現(xiàn)實，有利于學生體驗與理解，思考與探索。（4）重視過程，組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。（5）呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。 三、教學過程：數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 四、學習評價：學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。 五、信息技術(shù)與數(shù)學課程：（1）將信息技術(shù)作為學生從事數(shù)學活動的輔助性工具，包

12、括在探究學習對象的性質(zhì)、應(yīng)用知識解決問題等活動中。（2）將信息技術(shù)作為教師從事教學實踐與研究的輔助工具。（3）將計算機等技術(shù)作為評價學生數(shù)學學習的輔助性工具。       第四節(jié)：數(shù)學課程核心概念（10個）（背） 一、數(shù)感數(shù)感：關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估算 等方面的感悟。建立數(shù)感，有助于理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。二、符號意識（代數(shù)符號、幾何符號） 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算、推理，得到的結(jié)論具有一般性（得到

13、一般性結(jié)論）。符號意識主要表現(xiàn)在對數(shù)學符號的理解和運用方面，具體含義包括：理解并且運用由數(shù)學符號表示的數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號進行運算、推理，表達數(shù)學關(guān)系等。建立符號意識有助于學生理解符號的使用，符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。 三、空間觀念 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 物體（方位、相互之間關(guān)系）幾何圖形，圖形的運動、變化描述四、幾何直觀 利用圖形描述和分析問題幾何直觀通常是個體

14、認知、處理或使用數(shù)學對象的一種思維狀態(tài)，具體表現(xiàn)在“利用圖形描述和分析問題”（而這里的問題常常又不是幾何問題）?？梢詭椭鷮W生直觀地理解數(shù)學，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡潔、形象，有助于整體把握數(shù)學對象，探索解決問題的思路，并預(yù)測結(jié)果。 五、數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念是個體自覺使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對事物做分析、預(yù)測的意識和基本能力。數(shù)據(jù)中蘊含信息、分析方法多樣、數(shù)據(jù)隨機性（每次不同、多次有規(guī)律）它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息；認識到在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷，也了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需

15、要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；而且經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理，但也可能是錯誤的。過程性要求：學生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集處理數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。方法性要求：學生了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的分析方法。體驗性要求：通過分析體驗隨機性。六、運算能力 法則、運算律的正確運算運算能力是一種典型的數(shù)學能力。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律 正確地進行運算的能力。在提高運算能力的價值上，有明確的落腳點：培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 算理就是計算過程中的道理，是

16、指計算過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”，這樣算的道理是什么。算理一般由數(shù)學概念、運算規(guī)律、運算性質(zhì)等構(gòu)成。就是教師根據(jù)概念，性質(zhì)，定義為依據(jù)對計算方法加以說明。如：小數(shù)乘法的算理就是積的變化規(guī)律，小數(shù)除法的算理就是商不變的規(guī)律。 算法就是計算的方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定的操作步驟，解決如何算得方便、準確的問題。如：小數(shù)乘法的算法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 整數(shù)（小數(shù)）加法：算法：把相同數(shù)位對齊列出豎式，再從個位加起，滿十向前一位進一。算理：依據(jù)數(shù)的組成意義，推出相同計數(shù)單位（分

17、數(shù)單位）的數(shù)才能相加減。算理也可以理解為加法交換律和結(jié)合律。 整數(shù)（小數(shù)）減法：算法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位不夠減就從前一位退一，在本位上加10再減。算理：依據(jù)數(shù)的組成和意義概念，推出相同計數(shù)單位的數(shù)才能相加減。十進制計數(shù)法。算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。教學中不可放棄任何一方面。七、推理能力 推理能力也是一種典型的數(shù)學能力。由于推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中

18、經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學生的推理能力是數(shù)學教育的核心任務(wù)之一（推理的意義）。培養(yǎng)推理能力應(yīng)貫穿與整個數(shù)學課程的各個學習內(nèi)容、各種活動過程。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；即探索思路已有經(jīng)驗+（經(jīng)驗、直覺）+（歸納、類比）演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。即證明結(jié)論已有經(jīng)驗+確定規(guī)則。八、模型思想 抽象數(shù)量關(guān)系（方程、函數(shù)等）結(jié)果分析意義模型思想是實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學解決問題的基本途徑。模型思想的建立數(shù)學書體會和理解數(shù)學與

19、外部世界聯(lián)系的基本途徑。建模過程：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。它表明：模型思想的建立是提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力的重要要點。 九、應(yīng)用意識 學習數(shù)學的一個重要目的就是應(yīng)用數(shù)學。應(yīng)用意識數(shù)學解釋現(xiàn)實、現(xiàn)實抽象數(shù)學，創(chuàng)新意識發(fā)現(xiàn)和提出+獨立思考+歸納推理（概念、原理和方法）兩方面的含義：（1）要有意識得利用數(shù)學的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；（2）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以

20、解決。要求發(fā)展學生的應(yīng)用意識需要從兩個方面予以落實：（1）在數(shù)學知識和方法的學習過程中實施“從情境入手”讓學生通過觀察情境進而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；（2）在理解知識和方法的基礎(chǔ)上，增加“用數(shù)學”的環(huán)節(jié)讓學生有意識地應(yīng)用所學數(shù)學知識解釋現(xiàn)實生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問題。十、創(chuàng)新意識 （1）個體創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代（初中階段）數(shù)學教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程中。從義務(wù)教育階段開始，貫穿于數(shù)學教育的始終。（2）創(chuàng)新意識的核心在于“獨特”、“新穎”、“個性化”。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方

21、法。這表明：“提出問題”、“獨立思考”、“歸納猜想驗證”等活動方式是創(chuàng)新意識形成的核心要素，也是教學實施的主要關(guān)注點。  第二章  初中數(shù)學課程目標 具體內(nèi)容： （1）獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗 （2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力 （3）了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學習學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。 這

22、三個目標通過“知識技能”“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面加以體現(xiàn)。針對了解知識的來龍去脈，明確提出“體會數(shù)學知識之間，數(shù)學與其他學科之間，數(shù)學與生活之間的聯(lián)系”。一、總體目標（“四基”基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）（1）基礎(chǔ)知識：一般是指所涉及到的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。如說明1/4,0.25,25%的含義。分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)是重要數(shù)的概念。真分數(shù)通常表示部分與整體的關(guān)系，因此理解1/4，要先理解哪個是整體的，如全班同學人數(shù)的1/4。小數(shù)通常表示具體的量，如書桌的寬度是0.45米。百分數(shù)是同分母（同一標準）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今

23、年比去年增長25%。（2）基本技能：包括基本的運算、測量、繪圖等技能。如20以內(nèi)加減乘除法，每分鐘完成8-10題作為參照。大部分同學經(jīng)過一定訓(xùn)練可以達到這個目標。（3）數(shù)學基本思想：數(shù)學的三個基本思想：抽象、推理、建模。如數(shù)概念的形成和發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)到有理數(shù)的學習，是一個從具體事物抽象為數(shù)的過程。教學中應(yīng)結(jié)合具體教學內(nèi)容的學習，把抽象體現(xiàn)在該過程中，培養(yǎng)抽象思維能力。（4）基本活動經(jīng)驗：數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累要和過程性目標建立聯(lián)系。如標準（2011）版規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、

24、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能?！?#160; 這些過程性目標和內(nèi)容實現(xiàn)的主要標志是學生形成活動性經(jīng)驗，在經(jīng)歷數(shù)學活動中，了解數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學知識和方法的探究。 1、知識技能：（1）過程性目標經(jīng)歷代數(shù)、抽象與建模過程經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程（2）結(jié)果性目標（知識技能）（四個學習領(lǐng)域）：掌握數(shù)與代數(shù)（抽象、運算、建模）圖形與幾何（圖形的抽象、運動、

25、性質(zhì)、位置確定）統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析）綜合實踐：解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗（積累綜合運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的經(jīng)驗）【評價重點：結(jié)果了解、理解、掌握、應(yīng)用；過程經(jīng)歷、體驗、探索】2、數(shù)學思考：目標：（1）建立符號意識 （2）初步形成幾何直觀和運算能力（3）發(fā)展形象思維和抽象思維：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀（4）發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象：分析過程+統(tǒng)計方法+隨機現(xiàn)象 （5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達地自己的想法：觀察、實驗、猜想、證明、綜合（6）學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式3、問題解決（角度、方法、意識

26、）（1）初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題； （2）運用數(shù)學知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法 （3）體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力（4）學會與他人合作交流 （5）初步形成評價與反思的意識   4、情感態(tài)度（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）（1）積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲； （2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（3）體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值：提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。（4）養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、

27、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣態(tài)度：積極參與、信心培養(yǎng)、體會價值 習慣：獨立思考、合作交流、評價反思、實事求是初中是第三學段：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度 （1）知識技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象、運算與建模等過程，掌握屬于代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。 （2）數(shù)學思考：建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步

28、形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。   （3）問題解決：初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決實際問題；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用力；學會與他人合作交流；初步形成評價與反思的意識。 （4）情感態(tài)度：積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂

29、趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。三、總體目標和學段目標的關(guān)系（1）總體目標和學段目標 總體目標是經(jīng)過整個義務(wù)階段數(shù)學學習之后，應(yīng)當達到的最終目標。是實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學課程教師的最主要途徑?？傮w目標的達成要分階段落實，而每個階段性的目標就是學段目標。即總體目標是義務(wù)教育階段數(shù)學課程的終極目標，學段目標則是總體目標的細化和分段化。 （2）總體目標的四個方面 總體目標由知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面體現(xiàn)。密切聯(lián)系，相互交融的有機整體。一方面

30、，知識技能不能作為終極目的；另一方面，數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的達成應(yīng)以數(shù)學知識技能和方法作為載體。因此，只有這四個方面目標的整體實現(xiàn)，才是學生受到良好數(shù)學教育的標志。 （3）過程性目標和結(jié)果性目標 既關(guān)注過程，也關(guān)注結(jié)果。許多結(jié)果目標的實現(xiàn)，需經(jīng)歷過程性目標環(huán)節(jié)，概念的形成是有過程的。  第三章 初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準 數(shù)學各部分內(nèi)容的重難點提示，四大領(lǐng)域： 一、數(shù)與代數(shù) 該部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估算；字母表示數(shù)、代數(shù)及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)部分內(nèi)容主要包括：有理數(shù)、無理

31、數(shù)概念、形式與運算；代數(shù)式：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運算；方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組；不等式（組）：不等關(guān)系，一元一次不等式（組）；函數(shù)：概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。 二、圖形與幾何：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標。 （1）圖形的性質(zhì) 點、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影，基本證明的基礎(chǔ)（9個基本事實，即公理）兩點確定一條直線兩點之間線段最短過一點有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。過直線外一點有且只有一條直線與這條直

32、線平行。兩邊夾角（全等）兩角夾邊（全等）三邊相等（全等）兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例。 （2）圖形的變化：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、相似。 （3）圖形與坐標：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法、直角坐標系、圖形變化的坐標表示。 三、統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。 （1）數(shù)據(jù)分析過程：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程，能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。 （2）數(shù)據(jù)分析方法：收集數(shù)據(jù)方法（調(diào)查、實驗、測量、查閱）；整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法（頻數(shù)、頻率，直方圖、折線圖；中位數(shù)、眾數(shù)；極差

33、、方差；平均數(shù)） （3）數(shù)據(jù)的隨機性。兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、實踐與綜合 （一）實踐與綜合課程領(lǐng)域與其他三個領(lǐng)域有著明顯的不同，是以問題為載體，學生主動參與的學習活動。功能：積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。從學習對象而言：沒有引入新的內(nèi)容，但是強調(diào)數(shù)學知識的整體性和應(yīng)用性，注意數(shù)學的現(xiàn)實背景以及與其他學科之間的關(guān)系；從學習目標而言：較少關(guān)注最終獲得的具體結(jié)果，而更強調(diào)關(guān)注過程；從學習方式而言：追求一種基于個人思考的“合作交流”。 （二）實踐與綜合的課程內(nèi)容： （1

34、）發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力：能夠從一些已知現(xiàn)象（包括數(shù)學的、非數(shù)學的）、數(shù)學探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進一步的問題。 （2）探究的能力與方法：能夠有效使用觀察、實驗、歸納、類比等方法探究一個現(xiàn)象（對象）中存在的數(shù)學規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識和方法分析問題。 （3）抽象的能力：能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學本質(zhì)特征，并且用適當?shù)臄?shù)學符號、模型表達相應(yīng)的數(shù)學關(guān)系、數(shù)學規(guī)律。 （4）合作交流的能力：能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路 （三）實踐與綜合的課程實施要點：突出重點強調(diào)“

35、綜合應(yīng)用”以探索為主線 （四）實踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：（1）要求學生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，而是對信息進行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高級規(guī)則，用以達到目標。（2）教師充分尊重學生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，更為關(guān)注對學生數(shù)學思維方法、數(shù)學能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學課程教學建議  第一節(jié) 課標中的數(shù)學教學建議 一、數(shù)學教學活

36、動要注重課程目標的整體實現(xiàn) 義務(wù)教育階段數(shù)學教學的根本目的是促進學生的整體發(fā)展，這樣的發(fā)展不僅在于幫助學生獲得數(shù)學的知識技能，更應(yīng)當促進他們在知識技能（的理解和掌握）、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。 學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導(dǎo)學生獨立思

37、考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。二、重視學生在學習活動的主體地位。（1）學生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。學生只有積極主動參與教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決、和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（2）學生的發(fā)展是教師制定教學活動計劃的出發(fā)點和落腳點，也是實施教學活動的終極目標（3）教師是學生學習活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。組織性體現(xiàn)在：準確把握教學內(nèi)容和學生實際，確定教學目標，設(shè)計良好的教學方案。選擇合適的教學方法，形成有效學習活動。引導(dǎo)性體現(xiàn)在：從學生熟悉的生活中取材，創(chuàng)建有利于自主學習的情境，引導(dǎo)學生思考，促進學

38、生活潑、生動地學習?？梢裕簞?chuàng)設(shè)豐富有趣的數(shù)學情境；充分發(fā)揮課堂教學作用；加強知識的應(yīng)用。合作性體現(xiàn)在：以平等、尊重態(tài)度鼓勵學生參與。（4）處理好學生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系。 1) 學生主體：知識+思考（接受或探索）；技能+實踐；數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度+親身參與 2) 教師主導(dǎo)：組織者=優(yōu)質(zhì)教學方案（內(nèi)容+教學實際）+有效學習活動（方法、引導(dǎo)、課堂氛圍）；引導(dǎo)者=情境創(chuàng)設(shè)（豐富、合理、有趣）+課堂教學+知識運用；合作者=平等、尊重+啟發(fā)+共同探索三、注重學生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握。（1）在數(shù)學知識的教學

39、過程中，注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)。已學生的認識發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。（2）在基本技能的教學中，不僅要使學生能夠按照程序?qū)嵭胁僮?，還要使學生理解程序的步驟、道理。（3）感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學認識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、數(shù)形結(jié)合、隨機等。合理創(chuàng)設(shè)情境；引導(dǎo)學生自主探索。（獨立思考、合作交流；時間控制合理；空間適度；適時歸納，拓展思路；鼓勵思考_困難）（4）情感態(tài)度：關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展。（5）合理把握“綜合與實踐”的實施。

40、合理把握=問題選擇+展開過程+參與方式+合作交流+活動過程和結(jié)果的展示第二節(jié) 教學中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系 一、“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系。 教學方案（理解、鉆研、再創(chuàng)造）+方案實施（新的資源要引導(dǎo)、調(diào)整）教學方案是教師對教學過程的“預(yù)設(shè)”，實施教學方案，就是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這過程中，教師互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學達到更好效果。 二、面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系。=困難生（解決、鼓勵參與、信心培養(yǎng)）+學有余力生（材料、思路、閱讀空間）學習有困難的，要給予關(guān)注，鼓勵參與，及時肯定，耐心

41、引導(dǎo)，增加信息。提供足夠材料和思維空間，發(fā)展數(shù)學才干。三、合情推理與演繹推理的關(guān)系。義務(wù)教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。 四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有教學手段，其價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。第五章 初中數(shù)學課程評價建議 （目標多元 方法多樣）一、評價要點：目的：全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和教師改進教學目標：以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念內(nèi)容：評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)側(cè)重點：既要關(guān)注學生的學習結(jié)

42、果，更要關(guān)注學生在學習過程中的發(fā)展和變化方式：多樣+恰當呈現(xiàn)+激勵。采用多樣化的評價方式，發(fā)揮評價的激勵作用通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學內(nèi)容和過程。 二、數(shù)學學習評價的主要方式：口頭測驗、書面測驗、開放式問題研究、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄袋等。 教學評價功能：管理、導(dǎo)向、診斷、調(diào)控、激勵 分類：時間或目的=診斷+形成+終結(jié)；價值=相對+絕對+個體內(nèi)差異；評價人員=內(nèi)部+外部；教育對象=教學工作者+學生+教材+教學手段；分析方法=定性+定量要點：目標+內(nèi)容（對、易、方

43、法滲透）+教法（多種方法結(jié)合）+心理環(huán)境（氣氛、師生關(guān)系）+教師行為(是否是一個好的引導(dǎo)者、組織者、合作者)+學生行為（是否成為學習的主體=參與、思考、合作、交流、評價）三、學習評價實施建議：（1）基礎(chǔ)知識和基本技能的評價（2）數(shù)學思考和問題解決的評價（3）情感態(tài)度的評價（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）（4）注重對學生數(shù)學學習過程的評價（學生在數(shù)學學習過程中的整體發(fā)展是數(shù)學學習評價的核心）（5）體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化（6）恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果（7）合理設(shè)計與實施書面測驗  模塊三：教學知識 第一章 數(shù)學教學原則和方法 第一節(jié)

44、 教學原則 1、抽象與具體相結(jié)合的原則 在數(shù)學教學中既要促使學生通過各種感官去感知數(shù)學的具體模型，形成鮮明的表象，又要引導(dǎo)學生在感知材料的基礎(chǔ)上進行抽象思維，形成正確的概念、判斷和推理。 原因：學生認知規(guī)律+數(shù)學高度抽象性 學生認知規(guī)律：從感知到理解，從表象到概念；生動直覺區(qū)分研究對象共性和特性理性認識。 數(shù)學高度抽象性：研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系，表現(xiàn)形式是純粹的數(shù)學的量，廣泛使用的是抽象符號。 如何貫徹該原則： 1) 觀察能力培養(yǎng):感知數(shù)學模型，形成鮮明表象； 2) 抽象思維、概

45、括能力培養(yǎng):形成正確概念、判斷和推理2、嚴謹性和量力性相結(jié)合原則 概念：嚴謹性=論證過程嚴密，敘述結(jié)論精確，知識成嚴謹邏輯系統(tǒng)；量力性=量力而行，按思維水平，接受能力，理解能力安排教學，使其逐步適應(yīng)。如何貫徹該原則： 教材研讀=教材標準、目的及嚴謹性要求 過程推進=概念、定理教學逐層逐步推進 習慣培養(yǎng)=言必有據(jù)、思考縝密、思路清晰 學生分析=年齡、個性、智力、能力等，因材施教3、理論與實踐相結(jié)合原則。理論與實踐相結(jié)合，既是認識論與方法論的基本原理，又是教學論中的一般原理。 本質(zhì)：理論知識=闡明要聯(lián)系實際+理解要參與實際活動 

46、n 貫徹此原則的原因 數(shù)學特點=高度抽象性+邏輯系統(tǒng)嚴密(環(huán)環(huán)相扣)+應(yīng)用廣泛 提高能力=分析問題+解決問題（將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題）4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則 本質(zhì)：發(fā)展的過程中鞏固+鞏固的前提下向前發(fā)展 n 貫徹此原則的原因： 1) 數(shù)學實際教學特點：邏輯系統(tǒng)嚴密，斷節(jié)影響整體，不能簡單累加，在知識與知識的有機聯(lián)系中鞏固發(fā)展，進行能力培養(yǎng)。 2) 學生心理發(fā)展規(guī)律=心理發(fā)展趨勢（連續(xù)不斷繼承性+產(chǎn)生質(zhì)變的階段性）+心理發(fā)展動力（已有的知識、智力水平或結(jié)構(gòu)前提、新的動機和需要發(fā)展的動力）第二節(jié)

47、 教學方法 教學方法是指在教學活動中，“為達到教學目的，完成教學任務(wù)，實現(xiàn)教學內(nèi)容，運用教學手段而進行的，在教學原則指導(dǎo)下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動”教學方法不同于教學工具或手段，它是教法與學法的相互聯(lián)系與作用，體現(xiàn)了教學活動的雙邊性。 一、講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收（受）式學習。 優(yōu)點：教師主導(dǎo)、時間可控且短、知識連貫性、流暢性較好 缺點：教與學分離（學生理解、掌握及能力培養(yǎng)）二、討論法。四個優(yōu)點：（交流表達、合作學習、興趣、批判精神及言必有據(jù)的習慣）

48、（1）彰顯學生是學習的主體（2）學生之間相互啟發(fā)，取長補短（3）能夠培養(yǎng)學生的學習興趣（4）能夠培養(yǎng)學生的批判精神與言必有據(jù)的良好習慣。不足：（時間、話題、結(jié)果不可控）容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間也不容易把握。 三、自學輔助法。過程：通過思想動員，使學生肯自學；教會學生閱讀，使學生能自學；加強指導(dǎo)，培養(yǎng)學生會自學；重啟發(fā)，促使學生愛自學。特點：充分發(fā)揮學生學習的自主性、自覺性和獨立性。四、發(fā)現(xiàn)法（布魯納）。發(fā)現(xiàn)學習（創(chuàng)設(shè)情境_激發(fā)、探索問題解法、完善_總結(jié)思路、知識結(jié)構(gòu)）（智力、興趣、發(fā)現(xiàn)解決問題、鞏固）過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習的積極性和主動性；尋

49、找問題答案，探討問題解法；完善問題解答，總結(jié)思路方法；進行知識綜合，充實和改善學生的知識結(jié)構(gòu)。優(yōu)勢：（1）能夠提高學生的智慧潛力（2）使學生的學習動機由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移（3）使學生學會發(fā)現(xiàn)的探究方法（4）有助于學生記憶知識。缺點：時間、知識不系統(tǒng)，不容易把握，教師駕馭能力要求高，運用不好會影響教學質(zhì)量五、談話法。談話法的主要優(yōu)點是突出教學的雙邊活動，有利于保持課堂的活躍氣氛，有利教師及時了解學生學習的情況，有利于促進學生積極思考、努力進取，有利于提高學生數(shù)學語言的表達能力。由于學生回答問題的時間難以事先預(yù)知，所以談話法主要的不足是時間不易掌握（控制），運用不好會影響教學計劃的完成。 選

50、擇教學方法總的原則是啟發(fā)式。主要考慮以下因素：初中階段的課程目標教學內(nèi)容的特點教學條件學生的實際情況教學方法的特點，將各種教學方法有機地結(jié)合起來  教學方法的選擇 1：教學方法的選擇要考慮初中階段的課程目標 2：教學方法的選擇要考慮教學內(nèi)容的特點 3：教學方法的選擇要考慮教學條件 4：教學方法的選擇要考慮學生的實際情況 5：教學方法的選擇要考慮教學方法的特點，將各種教學方法有機地結(jié)合起來第二章 數(shù)學概念的教學 概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學的基本要求 1、使學生明確

51、概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達 2、使學生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念 3、使學生了解概念間的關(guān)系，會對概念進行分類，從而形成概念體系 第二節(jié) 概念教學的一般過程 概念教學過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運用 1、概念的引入：（1）以學生的感性認知為基礎(chǔ)引入概念（2）在學生已有知識基礎(chǔ)上引入概念（3）從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念 2、明確概念：（1）明確概念的內(nèi)涵，準確地給概念下定義（2）明確概念的外延，正確地給概念分類（3）明確概念的表達以及限制條件 3、鞏固概念：（1）當堂鞏固（2）及時復(fù)

52、習，整理所學概念，將概念納入概念體系中 4、應(yīng)用概念：靈活運用   第三章 數(shù)學命題的教學 第一節(jié) 重要命題教學的基本要求 1、使學生深刻理解數(shù)學命題 2、使學生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題 3、使學生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng) 第二節(jié)：命題教學的一般過程 一、公理的教學（引入、明確、鞏固和運用）公理教學的重點是使學生明確公理引入的必要性和其真實 二、命題的教學過程     1.引入命

53、題：（1）組織學生動手實踐，觀察并總結(jié)出猜想（2）組織學生演算和推理，然后歸納出猜想（3）組織學生畫直觀圖形，分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜想（4）組織學生回顧概念的定義，用簡單推理獲得猜想（5）組織學生回顧命題，對其推廣或限制獲得猜想 2.證明命題 3.明確命題 4.鞏固命題：（1）當堂鞏固（2）及時復(fù)習，整理所學命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系 5.應(yīng)用命題  第四章 數(shù)學教學過程和學習方式 第一節(jié) 教學過程 一、數(shù)學教學過程 （一）備課：（三備：備數(shù)學課程標準、備數(shù)學教材、備學生）分析教材和課程標

54、準、閱讀參考資料深入了解學生。教師深入了解學生，才能有的放矢、因材施教。制定計劃（學期計劃、單元計劃和教案） （二）課堂教學（明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法） 五段教學法：（1）引入（提出問題、說明目的），（2）講解（講解新課程、教材），（3）聯(lián)系（比較），（4）總結(jié)，（5）應(yīng)用1、課堂教學的五大環(huán)節(jié)：組織教學復(fù)習提問講授新課鞏固新課布置作業(yè) 2、中學數(shù)學教學過程中的幾種關(guān)系：間接經(jīng)驗和直接經(jīng)驗的關(guān)系數(shù)學知識技能的掌握和能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學能力的發(fā)展是相互促進的關(guān)系數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學觀形成的關(guān)系數(shù)學認知活動與非認知因素的關(guān)系教師主導(dǎo)作用與學生主體

55、性的關(guān)系發(fā)展學生數(shù)學能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學生迅速有效地學習數(shù)學知識、技能和思想方法；提高學生數(shù)學學習的效率的內(nèi)在因素：學生數(shù)學學習的主動性（三）課外作業(yè)：作業(yè)批改課外輔導(dǎo)（四）數(shù)學課外活動 （五）教學評價：成績考核的目的與作用，成績考核的類型，命題與評分二、數(shù)學教學過程的基本要素：教師、學生和教學中介（包括教學目標、內(nèi)容、方法、組織形式及環(huán)境等要素） 第二節(jié)：數(shù)學學習的概念 一、數(shù)學學習特點：（1）學習內(nèi)容是嚴謹、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學思想方法、數(shù)學是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學認識的統(tǒng)一體（2）除學習基本數(shù)學知識、技能

56、、和思想方法外，更為重要的學習如何進行數(shù)學思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學學習的根本性目標，即學會如何思維。 二、影響數(shù)學學習的基本因素：（1）內(nèi)因。影響數(shù)學學習的內(nèi)因有學生的數(shù)學學習動機、興趣、學習的努力程度等非認知因素，已有數(shù)學知識水平、能力水平、數(shù)學記憶力、思維能力、學習能力、數(shù)學元認知能力等認知因素。（2）外因。影響數(shù)學學習的外因有數(shù)學學習內(nèi)容、教師、學習方式、環(huán)境等外在因素。 第二節(jié) 中學數(shù)學學習方式 1、接受學習和發(fā)現(xiàn)學習（探究性學習） 2、合作學習（有明確的責任分工的互助性學習）     

57、3、自主學習 4、示例學習（例中學和例中做的統(tǒng)稱）  模塊四  教學技能 第一章 數(shù)學教學設(shè)計 第一節(jié) 教學設(shè)計概述 一、教學設(shè)計的內(nèi)涵：根據(jù)數(shù)學學習論、數(shù)學課程論、數(shù)學教學評價理論和數(shù)學方法論等理論的基本觀點與主張，依據(jù)課程目標要求，運用系統(tǒng)科學的方法，對教學的要素（教師、學生、教育中介）進行分析，從而確定數(shù)學教學目標，設(shè)計解決數(shù)學教學問題的教學活動模式與工作流程，提出教學策略方案和評價方法，并最后形成設(shè)計方案的過程。它具備規(guī)劃性、超前性、創(chuàng)造性和可操作性等特點。 二、教學設(shè)計的基本

58、要求：（1）充分體現(xiàn)數(shù)學課程標準的基本理念，努力體現(xiàn)以學生發(fā)展為本（2）適應(yīng)學生的學習心理和年齡特征（3）重視課程資源的開發(fā)和利用（4）注重預(yù)設(shè)和生成的辯證統(tǒng)一（5）辯證認識和處理教學中的多種關(guān)系（6）整體把握教學活動的結(jié)構(gòu) 第二節(jié) 教學目標的闡明  教學目標是教學設(shè)計的路標，主要有三大功能： （1）學生學習的目標； （2）教師確定教學范圍、教學內(nèi)容、教學重點、選擇教學策略（教學方法、教學組織形式、教學順序、教學活動程序和教學媒體等）的指導(dǎo)；（3）評價的依據(jù)  1、界定課堂教學目標的依據(jù)：課堂教學目標應(yīng)根據(jù)教學設(shè)計

59、的前期分析（即課程教學目標、學生特征和學習內(nèi)容的分析結(jié)果來確定） （1）從課程目標切入（知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面考慮）（2）從學生特征切入（一般特征、初始能力和學習風格）（3）從學習內(nèi)容切入 2、描述課堂教學目標的基本要求 （1）具體（2）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展 3、闡述教學目標的ABCD法 四個要素：教學對象（Audience）行為（Behavior）條件（Condition）和標準（Degree）第三節(jié) 教學內(nèi)容的確定 1、學習內(nèi)容分析 （1）整體分析學習內(nèi)容（2）深入剖析學習

60、內(nèi)容，中學數(shù)學教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學基礎(chǔ)知識；二是數(shù)學思想方法（3）精心編選典型題目（4）準確把握教學重點（5）正確估計教學難點 對中學數(shù)學整體而言，有五大難關(guān)： 用字母表示帶來的抽象性，以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向； 由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變 由常量數(shù)學到變量數(shù)學的過渡，辯證因素的引入 由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求 由必然到或然的過渡，思維習慣和思維方法的改變（就中學數(shù)學內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點）教學設(shè)計工作 一、教

61、材內(nèi)容分析：（1）整體系統(tǒng)的觀念用教材（2）理解教材的編排意圖（3）突出教材的重點和難點。對中學數(shù)學整體而言，有五大難關(guān)：用字母表示數(shù)帶來的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變由常量數(shù)學到變量數(shù)學的過渡，辯證因素的引入由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求由必然到或然的過渡，思維習慣和思維方法的改變。就中學數(shù)學內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點 二、學情分析：（1）分析學生原有的認知基礎(chǔ)（2）分析學生的個體差異（3）了解學生的生理、心理（4）了解學生對本學科學習方法的掌握情況（5）分析學習知識時可能要遇到的困難 三、制定教學目標 四、考慮教學方法 五、教學媒體的使用 六、教學實施過程分析 七、教學反思 八、教學設(shè)計的撰寫：（1）教學目標a.知識與技能b.過程與方法c.情感、態(tài)度與價值觀（2）學情分析（3）教材分析a.本節(jié)的作用和地位b.本節(jié)的主要內(nèi)容c.重點、難點分析d.課時要求（4）教學理念（5