河北省石家莊市2016屆高三上學(xué)期期末調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理試題(WORD版)

1、石家莊市2016屆高三年級調(diào)研檢測試卷高三數(shù)學(xué)(理科)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則等于 A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位,滿足,則的共軛復(fù)數(shù)是 A. B. C. D.3.下面四個條件中,使成立的充分而不必要條件是 A. B. C. D.4.設(shè)為等差數(shù)列的前項和,若,則等于 A. B. C. D.5.已知偶函數(shù)滿足,且時,則等于 A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的結(jié)果為 A. B. C. D. 7.設(shè)函數(shù),將的圖象向左平移個單位長度后,所得圖象與的圖

2、象重合,則的最小值是 A. B. C. D.8.設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為,則實數(shù)的值為 A. B. C. D.9.設(shè)單位向量對于任意實數(shù)都有,則向量的夾角為 A. B. C. D. 10.一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積為 A. B. C. D.11.過雙曲線的右焦點作直線的垂線,垂足為,交雙曲線的左支于點,若,則該雙曲線的離心率為 A. B.2 C. D.12.在菱形中,將沿折起到的位置,若二面角的大小為,則三棱錐的外接球的體積為 A. B. C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.在的展開式中,的系數(shù)為 14.

3、某同學(xué)從語文,數(shù)學(xué),英語,物理,化學(xué),生物六科中選擇三個學(xué)科參加測試,則數(shù)學(xué)和物理不同時被選中的概率為 15.已知且,設(shè)函數(shù)的最大值為,則實數(shù)的取值范圍是 16.已知為橢圓上的一個動點,點,設(shè)直線和分別與直線交于兩點,若與的面積相等,則的值為 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)在中,.()若,求的長度;()若,求的面積.18(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和()求數(shù)列的通項公式;()若,求數(shù)列的前項和.19(本小題滿分12分)某上市公司為了了解市用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從該市隨機調(diào)查了20個用戶,得到用戶對其產(chǎn)品的滿意度評分,

4、并用莖葉圖記錄分?jǐn)?shù)如左圖所示.()根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計市用戶對其產(chǎn)品的滿意度評分的平均值;()根據(jù)用戶滿意度評分,若評分在分以上(含70分),用戶對產(chǎn)品滿意,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,若從市隨機抽取3個用戶,記表示對產(chǎn)品滿意的用戶個數(shù),求的分布列及均值.20(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,點在平面內(nèi)的射影為棱的中點,側(cè)面是邊長為2的菱形,()證明:平面;()求二面角的大小. 21(本小題滿分12分)已知拋物線,點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.()求拋物線的方程;()過點作圓的兩條切線,分別交拋物線于兩點,若直線的斜率為,求實數(shù)的值.22(本小題滿分12分)已知函數(shù).()

5、若的最大值為,求實數(shù)的值;()若的兩個零點為且,求的最小值.(其中為自然對數(shù)的底數(shù),是的導(dǎo)函數(shù))高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理科答案一、選擇題 1-5 BADCB 6-10 CBACD 11-12 CC二、填空題13 . 14. 15. 16. 三、解答題：（每個題只給一種答案和相應(yīng)的評分細(xì)則，其他解答請參照給分）17.解：（1）在中，.因為，則，.2分由正弦定理得：，即，得.5分（2）在中，.由余弦定理得：，則，得.8分所以的面積為.10分18.解：（1）因為，當(dāng)時，.2分兩式相減得：，因為也滿足.綜上，.4分（2）.6分設(shè)數(shù)列的前項和為.則.8分兩式相減得：則： .10分化簡得：.12分19. 解：樣

6、本平均數(shù)為：2分=80估計A市用戶對產(chǎn)品的滿意度評分的平均值約為80分.4分(2) 樣本數(shù)據(jù)中對產(chǎn)品滿意的用戶為16個,由題意得，從A市隨機抽取一個用戶，該用戶對產(chǎn)品滿意的概率為,記表示對產(chǎn)品滿意的用戶個數(shù)，的可能取值為.6分 .8分所以的分布列為01230.0080.0960.3840.512 . .10分的均值.(或所以的均值.）.12分20. 解:（1）由題意得平面，平面平面，平面平面，平面 -2連接,側(cè)面為菱形， -4 平面， -5（2） 直角三角形中，, -6過C作CM/交于M點，分別以為坐標(biāo)原點，以的方向為軸,軸,軸正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則, ,得, ， 得, ，-8設(shè)平面的一個法向量為，由令，解得， -10由題得為平面的一個法向量，-11因此二面角的大小為 -12解法二（略解）與交于,易證為二面角的平面角，-8, -10, ，因此二面角的大小為-1221.解：(1)由拋物線定義可得： ， 拋物線的方程為：.4分(2)設(shè)直線的斜率分別為，將代入可得：，且由韋達定理可得：，同理6分8分又因為直線與圓相切：，整理可得：，同理10分所以、是方程的兩個根，11分代入可得：. 12分 12分