九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷蘇科版

1、九年級數(shù)學(xué)期末試卷題號一二三總得分202122232425261927得分注意：本試題共 120 分，答題時間 120 分鐘你一定要細(xì)心計算，并請你注意分配答題時間，祝你考試成功！一、填空題( 本大題共24 分第1-9 題每空 1 分，第 10-12題每空2分)1計算：4 =； (5)2=；2數(shù)據(jù) 1， 2， 0， 1， 2 的極差是；方差是3如果 x1 有意義，那么字母x 的取值范圍是；若關(guān)于 x 的方程22 xk0 有x兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍為4方程 x( x 1)=0 的根是；寫出一個有一個根為2 的一元二次方程5二次函數(shù) yx 22；當(dāng) x時， y 隨 x 的增大3 的圖

2、象的頂點坐標(biāo)是而減小AD6在四邊形 ABCD中 ,已知 AD BC, 增加條件，可使四邊形 ABCD 為平行四邊形；也可以增加條件，使四邊形 ABCD為平行四邊形BC7已知扇形的圓心角為120 ，半徑為 2cm，此扇形的弧長是cm，面積是cm28如圖 1，點 A、B、C 在 O上， ABC 50，則 AOC的度數(shù)為如圖 2，在邊長為 3cm， 4cm， 5cm 的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為cmAOBACPBO（第 8題圖 1）（第 8題圖 2）（第 9 題圖）9已知 PA 切 O于 A， PO交 O于 B，若 BO=PB=1，則 PA=， AB=10已知點 A（ m ，0）是

3、拋物線 y x22x1 與 x 軸的一個交點，則代數(shù)式2m24m2010的值是11在二次函數(shù)2y x bx c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表：x 2 101234y72 1 2m27則 m 的值為12如圖，一寬為2cm 的刻度尺在圓上移動,當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“ 2”和“ 8”( 單位： cm)，則該圓的半徑為cm二、選擇題：（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）13下列根式中，與3是同類二次根式的是（）A 24B 12C3D 18214已知 O1 與 O2 的半徑分別為3cm和 7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩

4、圓的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C相交D相離15關(guān)于 x 的一元二次方程 （ a 1）x2 x a2 1=0 的一根是0，則 a 的值為 （）A 1B 1C1 或 1D 1216如圖所示，有一張一個角為60 的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）A鄰邊不等的矩形B等腰梯形C正方形D有一個角是銳角的菱形60°17設(shè) 0,kb 0，則=2a2與= b在同一坐標(biāo)中的圖象應(yīng)是（）ay axy kx18如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖所示的一個圓錐模型. 設(shè)圓的半徑為 r ，扇形半徑為 R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為（）A R=2rB R= 9

5、 rC R=3rD R=4r4三、解答題：19計算：（ 15 分，每小題 5 分）（1） 8312 3 63（ 2） 2a 2a8a 3a 22（ a 0）3a（ 3）已知 x3 1 ，求 x2 2x 3 的值20解方程：（ 10 分，每小題5 分）（1） 4( x 2) 236（ 2） 2x23( x 1)21（6 分）已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2mx 3 0 （1）對于任意的實數(shù)m ，判斷方程的根的情況，并說明理由（2）若 x = 1是這個方程的一個根，求m 的值和方程的另一根22（ 6 分）如圖，已知正方形 ABCD和正方形 CEFG，E 在 DC的延長線上，連結(jié) DG、 BE，延長

6、DG交 BE 于 H試探求線段 DG與 BE的數(shù)量和位置分別具有何種關(guān)系？并證明你的結(jié)論ABHGFDCE23（6 分）一次期中考試中， A、 B、C、 D、 E 五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）（ 1）求這五位同學(xué)本次考試數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（ 2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分 ( 個人成績平均成績 ) ÷成績標(biāo)準(zhǔn)差 . 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好 . 請問 A 同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)71726968702英語88829485

7、768524（8 分）已知二次函數(shù)yx22 x3 （1）求此函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)，并畫出圖象；（2）觀察圖象，回答：何時 y 隨 x 的增大而增大；何時（3）利用圖象，回答： x 為何值時， y0y 隨 x 的增大而減?。粂4321-3-2 -1 O 1 2 3 4 x -1-2-3-425（8 分）如圖，已知AB是 O的直徑，直線CD與 O相切于點C， AC平分 DAB（1）求證： AD DC；（2）若 AD 2， AC5 ，求 AB的長DCABO26（9 分）隨著句容近幾年經(jīng)濟的快速發(fā)展，人民生活水平逐步提高，市場對魚肉的需求量逐年增大某農(nóng)戶計劃投資養(yǎng)殖魚和生豬，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，

8、養(yǎng)殖生豬的利潤y1 與投資量 x 成正比例關(guān)系，如圖所示；養(yǎng)殖魚的利潤y2 與投資量 x 成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤 y1 與 y2關(guān)于投資量 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 4 分）（2）如果該農(nóng)戶準(zhǔn)備以共計8 萬元資金投入養(yǎng)殖魚和生豬，假設(shè)他將其中的t 萬元投入養(yǎng)殖魚，剩下的資金全部投入養(yǎng)殖生豬，請你運用所學(xué)的知識幫助該農(nóng)戶得出他至少可以獲得的利潤是多少？該農(nóng)戶能否獲得最大的利潤？若能，請求出最大利潤是多少？若不能，請說明理由。（5 分）yy2 P(1,2)2Q(2,2)11O1xO12 x圖圖27（ 10 分）已知： 、 是方程2，拋物線2m nx 6

9、x 5 0 的兩個實數(shù)根， 且 yx bx cm n的圖象經(jīng)過點 A（ m，0）、 B（0， n）（ 1）求這個拋物線的解析式；（4 分）（ 2）設(shè)（ 1）中拋物線與x 軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D 的坐標(biāo)和 DBC的面積（ 4 分）（ 3）在（ 2）基礎(chǔ)上探求：拋物線上是否存在異于點D 的P 點，使得S PBCS DBC，若存在，直接寫出P 點坐標(biāo)（不寫解答過程）；若不存在，請說明理由。（2 分）y531-5-3-1 O1x-1九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題（ 1 10 題每空 1 分， 11 13 題每空 2 分）1、2；52、 4；23、 x1； k 14、 x=

10、0 或 x=1；略5、（ 2， 3）； x 26、 AD=BC； AB CD7、 4； 4338、 100； 19、3 ；110、 201211、 112、 134二、選擇題（每小題3 分，共 18 分）13、 B 14、 A15、 B16、C 17、 D18、 D三、解答題19、（ 1）原式 = 2 236 23 （ 3 分，前三個化對一個給1 分）= 8 2 （5分）（ 2）原式 = 2a2a2a2aa2a （ 4 分，化對一個給2 分）= a 2a （ 5 分）（ 3）解：由 x3 1 得 x 13（1分）x22x 3 ( x 1)24 （2 分） =( 3)24（3 分） =1（5 分

11、）（直接代入也可以得分）20、（ 1）解：（ x 2) 2=9（ 1 分）x 2=± 3（ 3 分） x 1=5， x2= 1（ 5 分）（對一個給1）（ 2） 2x2=3x+3（ 1 分） 2x 2 3x 3=0（ 2 分）x=3( 3)242 (3) （3 分）= 3 3344 x1= 333 ，x2= 333 （5 分）4421、解：（ 1） a=1， b= m， c=3 b24ac=( m)2 4× 1×( 3)=m212（ 1 分）不管 m為值 m 2 12 0即 b2 4ac 0（ 2 分）方程有兩個不相等的實數(shù)根（ 2）把 x=1 代入 x2mx 3

12、=0 得 ( 1) 2m× ( 1) 3=0 m=2（ 1 分）x2x= 1， x=3（2 分）另一根為 x=3（ 3 分） 2x 3=02122、解： DG=BE（ 1 分） DG BE（ 2 分）證明 DCG BCE（4 分）證明： DG BE（ 6 分）23、數(shù)學(xué)平均分70，英語標(biāo)準(zhǔn)差6（各 1 分共 2分）A 數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分 = 71702A英語標(biāo)準(zhǔn)分 =88 851（4分）22622 1由知（ 5 分） A 同學(xué)數(shù)學(xué)考得更好（ 6 分）2224、（ 1）對稱軸 x=1（ 1 分） 頂點坐標(biāo)（1， 4）（ 1 分） 畫圖像（ 2 分）（ 2）當(dāng) x 1 時， y 隨 x 增大而增

13、大（1 分）；當(dāng) x 1 時， y 隨 x 增大而減?。? 分）（ 3）當(dāng) x 1 或 x 3 時， y 0 （ 2分，寫對一個給 1 分）25、（ 1）證明：連接 OC CD切 O于 C OC CD（ 1 分）OC=OA OAC=OCA 又 AC平分 DAB OAC= CAD（ 2 分） OCA=CAD OC AD（3 分） ADC=90 即 AD DC（4 分）（ 2）連接 BC ACB=90 （5 分） ADC ACB（ 6 分） ADAC AB=5（8 分）ACAB226、解：（ 1） y1=2x（ 2 分） y2 = 1 x2（ 4 分）2（ 2）設(shè)所獲總利潤為 y 萬元，則 y= 1 t 2 2(8 t)= 1 t 2 2t 16（ 0 t 8) （ 622分） 1 0 當(dāng) t= 2 =2 時， y=14（ 8 分）21最小值22由 0t 8，根據(jù)增減性，當(dāng)x=8 時， y最大值 =32（ 9 分）農(nóng)場至少獲得14 萬元，當(dāng)將8 萬元全部用于養(yǎng)殖魚時，最多獲得32 萬元。27、（ 1）解：由 x2 6x+5 0得 x 1=5， x2=1（1 分）由 mn m=1， n=5（2 分）把 A（1， 0）、 B（