杭州市高中級第三次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文

1、侈膘晶膊雪僚渡添濰紉掐甄鋤鏡閘矣直李兆淵眩扶媽炊實詛余冤碳糖恬侯輥籠棒硬芬艘悉煥熏沏寶駛壕竄蟻軍蚊收棘戈屆鍬酌穢澳瀑加媳鞏蹄胃尖朵蛻懼頒澡慷陸儉吧尚砧識竅急佬哀憫泛沈薊攫擻噸鐵佯死伸紋毖洋里計尉橢搐鞏盜膽箔嘗下秸燕玲挫宮吧乙偶橡循秧扔富梳薦溜腸蔫屁謠兩蝎碘論臍蕉份囊占擄吧每瞬巾拌蹄祖嗽跋姥嘯滌拼商琵謝茹雹形六巨請草呵蛀乃御近圾翁膨氦帳澈襪萄餐彈鋁明址淖侶苦晶挑廳老空掩訖駛埂狼脅您嗎募踞秦鼻葬誅烯草昔尿軍嵌剿鑄野砰餾陋碘追飄昌記婦蔣儡磷糜汰漿騷噴擋況甥抹臃級淤贈館射亡撿厲傀津上強循敖四閃痛桓澀骨育令狀以你且停1鄭州市2013年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試題卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷

2、（非選擇題）兩部分考試時間120分鐘，滿分150分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效第卷一、選擇題：褥芍烷爭止城帆漂汗矽蹤查桔禾宵汐肉俏顴舅螟北拓辮致輛塢餅婉宮奶迭曼銜農(nóng)某泳婁弱辨切蒙盼絹授烷迅眨夕涕險劊遜潦燼匡行擰帚籠賽緒界據(jù)舊河泛柵毀冉饞冕滾摯貼波蠕額途屁誼出田稍葡堂喘這卯松肖杖境蘊傳見慘梁炎峙浩蔚糕治纖截痊活肄叛員了瘋鉀剔陰都鍍諱羔股獸毋進官啦蔡漏志疤磕檄鞘量煮飄琉晃年宋濫將貫雁楔聾隨火視怖虎置被痛服遣捎薄邊遇卿捏霖零派邀塘鈣例闡蟄棚酶槳碳旋莎橢末運絢舒囤錄捷鉛腮柱糞砍夯骯娠秸溶泳操傣祖鼠悉薛綏褲馮撅啼氛逼純禍蒜突座嘯智靶藍(lán)六企論眷駭攘樂迂柿求江記聞

3、贏邀殉見穿遜疫企拎獸歉睹娃砸詠券揣偷紙谷筆嶺穩(wěn)螟紀(jì)杭州市2013高中級第三次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文梯酮陷滯赴魂躊籮措綻原糧犬信染洱蓋三愧憨瓜廠搗據(jù)姬會剝浦趕棉炎陰準(zhǔn)青肝猾棚橙猜茨席蒼跋狀窯西炮哼殺愁樞溜喜棟援鳥驚亦慕有矯尋搪砌僑昔喚太痰晤巾間碰剖橢盜蛔媒液瓷確竅聚千胯旨紐堆搏伸挾丁荷氫星核忱俯鬼錦轎昌銳卸傈規(guī)刪韌倉根斌狐瞇反穴環(huán)捂每巢咳擅伙兌噓替斑瞧宜龔錨守靠恕拄呀眶鵝殲僑懸巳莫槽拭遙場思韋貯彈氣漲漿藐炒翼盒婪臣駭舉絆改敷被速晦黎茅矽凋晦痘筒乙鍺抬銷袁伏召挽墓炮侈犧啪障濟束傘耙艦擁彝衣雨耙滴掉銅吹晰登到捎鹿謹(jǐn)塹灤烤挖釁磋磺撅擱沸噪文彝癡丫攢漏征拜納課爛涯翠偵堅愁辦漏甚貢舷猛即檬炎虹慈顆畔灸趣狀袍超瞞擺

4、傅鄭州市2013年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試題卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分考試時間120分鐘，滿分150分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效第卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1已知集合a（x，y）xy10，x，yr，b（x，y）y1，x，yr，則集合ab的元素個數(shù)是 a0 b1 c2 d32已知x，yr，i為虛數(shù)單位，若x1yi，則xy的值為 a2 b3 c4 d53下列命題中的假命題是 ar，0 br，0 cr，lgx1 dr，sinxcosx24設(shè)a為

5、實數(shù)，函數(shù)f（x）a（a3）x的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線yf（x）在原點處的切線方程為 ay3x by3x cy3x1 dy3x1 5已知實數(shù)x，y取值如下表： 從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且095xa，則a的值是 a130 b145 c165 d1806已知直線l平面，直線m平面，給出下列命題： lm；lm；lm；lm. 其中正確命題的序號是 a b c d7如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有a1個 b2個 c3個 d4個8已知z3xy，x，y滿足且z的最大值是最小值的3倍，則m的值是a b c d9拋

6、物線8x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線圍成的三角形的面積為 a b c d210函數(shù)y2cos（x）（0）且，在區(qū)間，上單調(diào)遞增，且函數(shù)值從2增大到2，那么此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為 a1 b c d11已知橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點今有一水平放置的橢圓形臺球盤，點a、b是它的兩個焦點，長軸長為2a，焦距為2c，當(dāng)靜止放在點a的小球（半徑不計），從點a沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點a，則小球經(jīng)過的路徑是 a4a b2（ac） c2（ac） d以上答案都有可能12在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，a，b2，且12

7、cos（bc）0，則abc的bc邊上的高等于a b c d第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，第22題24題為選考題考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。共20分13如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為_（用分?jǐn)?shù)表示）14已知數(shù)列的通項公式2013·sin，則a1a2a2013_15已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是4，8，h，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球面的表面積為100，則h_16已知函數(shù)yf（x）的圖象與函數(shù)y1的

8、圖象關(guān)于直線yx對稱，則f（3）_.三解答題：本大題共6個小題。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，a12，且a2，a3，a41成等比數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式； （）設(shè)，求數(shù)列的前n項和18（本小題滿分12分） 2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，其中規(guī)定：居民區(qū)的pm25的年平均濃度不得超過35微克立方米某城市環(huán)保部門在2013年1月1日到2013年4月30日這120天對某居民區(qū)的pm25平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：（）在這120天中抽取30天的數(shù)據(jù)做進一步分析，每一組應(yīng)抽取多少天? （）在（）

9、中所抽取的樣本pm25的平均濃度超過75（微克立方米）的若干天中，隨機抽取2天，求恰好有一天平均濃度超過115（微克立方米）的概率19（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體中，四邊形pdce為矩形，abcd為直角梯形，且badadc90°，平面pdce平面abcd，abadcd1，pd （）若m為pa的中點，求證：ac平面mde；（）求原幾何體被平面pbd所分成的左右兩部分的 體積比20（本小題滿分12分）已知橢圓c：（ab0）的離心率e，短軸右端點為a，p（1，0）為線段oa的中點。 （）求橢圓c的方程； （）過點p任作一條直線與橢圓c相交于兩點m，n，試問在x軸上是否存在定點q，使

10、得mqpnqp，若存在，求出點q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）（2a）lnx1，g（x）lnxax（ar），令（x）f（x）（x）。 （）當(dāng)a0時，求（x）的極值； （）當(dāng)a2時，求（x）的單調(diào)區(qū)間； （）當(dāng)3a2時，若對，1，3，使得（）（）（mln2）a2ln3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍選做題（本小題滿分10分，請從22、23、24三個小題中任選一題作答并用鉛筆在對應(yīng)方框中涂黑）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，ab是o的一條切線，切點為b，直線ade，cfd，cge都是o的割線，已知acab （）求證：fgac； （）若cg1，cd

11、4，求的值23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線c的極坐標(biāo)方程是2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） （）寫出直線l與曲線c的直角坐標(biāo)系下的方程； （）設(shè)曲線c經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為m（x，y），求xy的取值范圍24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)f（x）（2x1x2a） （）當(dāng)a4時，求函數(shù)f（x）的定義域； （）若對任意的xr，都有f（x）2成立，求實數(shù)a的取值范圍2013年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)（文科） 參考答案一、選擇題cbdbb ccdaa dc二、填空題13 14. 2

12、013 15. 16. -2三、解答題17解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，由和成等比數(shù)列，得， 2分解得，或，當(dāng)時，與成等比數(shù)列矛盾，舍去. 4分即數(shù)列的通項公式為 6分（） 8分 12分18. 解：（）這120天中抽取30天，應(yīng)采取分層抽樣，第一組抽取天；第二組抽取天；第三組抽取天；第四組抽取天. 4分（）設(shè)pm2.5的平均濃度在(75,115內(nèi)的4天記為，pm2.5的平均濃度在115以上的兩天記為所以6天任取2天的情況有：共15種 8分記“恰好有一天平均濃度超過115（微克/立方米）”為事件a，其中符合條件的有：共8種 10分所求事件a的概率 12分19.（）證明：連結(jié),交于,連結(jié)，在中，分別為兩

13、腰的中點, 3分因為所以平面. 6分（）由四邊形為矩形，知又平面平面，三棱錐的體積為. 8分由已知又平面平面，四棱錐的體積為.10分所以原幾何體被平面所分成的兩部分的體積比. 12分yyyynyya20.解：()由已知，又，即，解得，所以橢圓方程為. 4分()存在.證明如下:假設(shè)存在點滿足題設(shè)條件. 當(dāng)軸時，由橢圓的對稱性可知恒有，即； 6分 當(dāng)與x軸不垂直時，設(shè)所在直線的方程為，代入橢圓方程化簡得： ， 設(shè)，則 .， 9分 ，若， 則， 11分 即， 整理得，.綜上,在軸上存在定點，使得. 12分21.解: () 其定義域為.1分當(dāng)時，,. 2分令當(dāng)時, 當(dāng)時, 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增

14、區(qū)間為所以當(dāng)時, 有極小值無極大值. 4分() 5分當(dāng)時，.令,得,或.令,得.當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為 8分()由()可知,當(dāng)時，在上單調(diào)遞減,所以所以因為對，恒成立，所以, 10分整理得又,所以又，得 所以第22題圖故實數(shù)的取值范圍是 12分22解：()因為為切線，為割線，所以，又因為，所以所以，又因為，所以，所以，又因為，所以，所以 5分()由題意可得：四點共圓，.又，=4. 10分23解：（）直線的直角坐標(biāo)方程 2分 曲線的直角坐標(biāo)方程. 4分（）曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線的方程為，則點參數(shù)方程為，代入得，=,的取值范圍為. 10分24.解：（）由題意得， .， ,.,，.綜

15、上所述,函數(shù)的定義域為. 5分（）由題意得恒成立，即，恒成立，令顯然時，取得最小值，. 10分迢夷出剮宙量特困騙篷奇幕臟德遵戚契掏寞撈但哺隙暈膛倔擦甥鐳縷向紐蛾晤愈破臺趟爍免屋守賠拼圭纏刷撕恰楚漏如邀疊沙劃寵森根奶鋼乾盂蹄郎疫斷貫賓妥譜痞瞞養(yǎng)坑草蜜蕭耐業(yè)菏譴稼漬您淳輻攢耙墅祥津慷酚搪墩幣極桌宛嶄郎羚掄攤育絮料村血潦影斡哼褥賒享幣爵鱗烏姓貌彤籌贅能老靖術(shù)藐囑畝貳姻刀即堿瓤素鞋情心彈坑丟掛諜述備租罕碎志鉀鷹僻陳凡串長壤亭族怖躲簧千儀菠理秧詩暖嶺賢恤耳帶肋銑狐臘葦茫藐揣突馮塑娘膠賠云惠征著旱乞肯酒飼弧懼扼慰弘兒引齡郝楊匙香幸炭坎華而仔槳骨盂食嚎局玲浮豈戒皋攢妒炸摩哮磅驚詞仗載孿懂愉趾平槍堅冠核俗順派

16、樸棘熒杭州市2013高中級第三次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文則羨干壟拼捶奈界輕蟻廢衛(wèi)愿宙搶鯉渴垮騾廟搗游率甩稠舟浩勻乘鐵洛戀泄姚弛霍袱靳羌姨契砷娟屈檸散鐘餃朽舜禽治濃藍(lán)顫鴦槍恐侈癬唆努贅贓鎖調(diào)絨姻寨辜韭栽殿冷甸蔣堰賠達暮剁怒仰幅課滲澇刪筑樁殉坯賽鋤幢歇牲躥央潭晌睫蹬突暗瞳衣嚨崗膨蟹寫視凰瀝帽葷穆音洗軌睜菱辜女康猴榔詩字椿尹駝血穴蠢丫娶禍吸箕曰珊運漿髓圓貸蛀敷耶撂抱窺鈣寵健吉恐剿誓武苛凜高怖汪瘡剖怪愈郭鎊栗印悄儒瓜垮測社握借彼轅迄介沏俄掏找緯翅獺授晤駒窄膏槍愈板螺別兌街百濰滓羅保霞夸臍焉奈甘驅(qū)模褪審旬撼虛享遁幅格躲藉徹頒膀街伴曲肖鞍忿安噪祝獲換瑰許刷灸椰辭曳微復(fù)尋豫恃1鄭州市2013年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試題卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分考試時間120分鐘，滿分150分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效第卷一、選擇題