江西省某知名中學(xué)高中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽訓(xùn)練題217無答案2_第1頁
江西省某知名中學(xué)高中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽訓(xùn)練題217無答案2_第2頁
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1、江西省上饒縣中學(xué)2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽訓(xùn)練題（217）（無答案）第一試一、填空題1.若函數(shù)的最小值不小于0，則實數(shù)的最大值為 2.已知單位向量滿足，向量滿足。則的取值范圍是 3.已知三棱椎p-abc棱長pa=1，pb=2，pc=3，且,則此三棱椎外接球的球面上動點q到面abc距離的最大值為 4.設(shè)過橢圓上的任意一點p的直線與橢圓交于a、b兩點，射線po與橢圓交于點q，則的值為 5.已知的取值范圍是 6.關(guān)于的方程組 的解集為 7.從集合的非空子集中隨機(jī)取出一個，其元素之和恰為奇數(shù)的概率是 8.已知，且，則的最大值為 。二、解答題9.證明：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有唯一的整數(shù)零點。10

2、.設(shè)數(shù)列滿足對一切正整數(shù)，恒有，求數(shù)列的通項公式。11.過橢圓內(nèi)的點作一條不過原點的直線，與橢圓交于a、b兩點，求的最大值。加試一、已知a、b、c為平面上不共線的任意三點，點o在內(nèi)，且滿足,求的最大值。二、在中，證明：。三、有12k人參加會議，每人均恰與其中的3k+6個人握過手，且對其中任意兩人，與這兩人均握過手的人數(shù)相同，問：有多少人參加會議？并證明你的結(jié)論。四、證明：不存在正整數(shù)，使得對一切實數(shù)滿足6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3

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