等腰三角形的性質(zhì)3

1、 根據(jù)下面的文字?jǐn)⑹?，根?jù)下面的文字?jǐn)⑹?，在你的等腰三角形紙片上在你的等腰三角形紙片上?biāo)出標(biāo)出“腰腰”、“底邊底邊”、“頂角頂角”、“底角底角”.等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角. 識(shí)別等腰三角形的有關(guān)邊、角識(shí)別等腰三角形的有關(guān)邊、角 條件條件 ab=ac ca=bc ac=ad 腰腰 底邊底邊 底角底角ab、acbc角b、角cca、bcab角a、角bac、ad角acd、角adccd請(qǐng)把等腰三角形對(duì)折，你請(qǐng)把等腰三角形對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？一般三角形發(fā)現(xiàn)了什么？一般三角形有這個(gè)性質(zhì)嗎有這個(gè)性質(zhì)嗎等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖

2、形，對(duì)稱(chēng)軸只有一條，是底邊上的中線所對(duì)稱(chēng)軸只有一條，是底邊上的中線所在的直線在的直線 等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等或：或：如果一個(gè)如果一個(gè)的兩邊相等，那么它們所的兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等。（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）對(duì)的角也相等。（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角） ab=ac（已知）（已知） b=c（等邊對(duì)（等邊對(duì)等角）等角）等腰三角形的底邊上的高線、底邊上的中線、等腰三角形的底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形的頂角的角平分線互相重合（簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形的“三線三線”合一）合一）1、等腰等腰底邊上的高線既是底邊上的中線，又底邊上的高線既是底邊上的中線，又是頂角

3、的角平分線是頂角的角平分線 ab=ac bdab (已知已知) ad=cd abd=cbd （等腰（等腰的的“三線合一三線合一”） 2、等腰三角形的底邊上的中線既是底邊上的、等腰三角形的底邊上的中線既是底邊上的高線，又是頂角的角平分線。高線，又是頂角的角平分線。 ab=ac ad=cd (已知已知) bdac abd=cbd （等腰（等腰的的“三線合一三線合一”） 3、等腰三角形頂角的角平分線既是底、等腰三角形頂角的角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高線。邊上的中線，又是底邊上的高線。 ab=ac abd=cbd (已知已知) bdac ad=cd （等（等腰腰的的“三線合一三線合一”）

4、三條邊都相等的三角形是等邊三角形.它是一個(gè)特殊的等腰三角形. abc例一、已知：在例一、已知：在abc中，中，ab=ac，b80，求，求c和和a。解：解： ab=ac （已知）（已知） c=b=80 (等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角) 又又 a+b+c=180(的內(nèi)角和為的內(nèi)角和為180) a=180bc 1808080 20 等腰等腰的頂角的頂角1802底角底角等腰等腰的底角的底角2180 頂角 1、如下圖，這是一 個(gè)屋頂?shù)慕孛鎴D，通過(guò)測(cè)量，工人師傅已經(jīng)知道它的兩邊ab和ac是相等的.工人師傅在測(cè)量了b為30以后，并沒(méi)有測(cè)量c ，就說(shuō)c 的度數(shù)也是30.他們的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 2 2、現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁通過(guò)測(cè)量找到了橫梁bcbc的中點(diǎn)的中點(diǎn)d d，然，然后在后在adad兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的認(rèn)為木樁是垂直橫梁的. .你認(rèn)為他們的說(shuō)法對(duì)你認(rèn)為他們的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由理由. .3、如圖，在以下的、如圖，在以下的等腰三角形中，等腰三角形中，a是頂角，分別根據(jù)圖中是頂角，分別根據(jù)圖中已知角的度數(shù)求出其它已知角的度數(shù)求出其它角的度數(shù)角的度數(shù). .abc60abca abcd301 墻上釘了一根木條，小明想墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否