數(shù)列的單調(diào)性與范圍專題復(fù)習(xí)_第1頁
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1、；數(shù)列的單調(diào)性與范圍專題復(fù)習(xí)常見單調(diào)性或范圍的判斷的方法：作差若已知an+1=f(an),作差有兩種形式 1.an+1-an= f(an)-an,2. an+1-an= f(an)-f(an-1)判斷時(shí)有直接與0比較，或利用遞推關(guān)系例1.已知已知數(shù)列an滿足：a1=，an+1=2an(1-an), (nN*)(1) 求證an<(2) 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求證4Sn2n-1+例2. 已知數(shù)列an滿足：a1=,an+1=+an(nN*)(1)求證：an+1>an(2)求證：a2017<1 練習(xí)1.已知an, bn,a0=1,an+1= ,求證an+1<an練習(xí)2.設(shè)

2、正數(shù)列an滿足： n(n-1)an=an-12+n(n-1)an-1 判斷數(shù)列的單調(diào)性例3.在數(shù)列an中，已知a1=,an+1= ，求a2的值，并證明an>an+1例3. 已知數(shù)列an滿足：a1=1,an+1=an2+m (1)若數(shù)列an是常數(shù)列，求m的值(2)當(dāng)m>1,求證:an<an+1;練習(xí)3.a1=1,an+1=an2+p（1）若數(shù)列an為常數(shù)列，求p的值 （2）當(dāng)p>1,求證an<an+1例4.設(shè)數(shù)列an滿足an+1=an2-an+1, 當(dāng)0a11時(shí)，求證0an1 例5.已知數(shù)列an中，a1=4,an+1= 求證：an>an+1;練習(xí)5. 已知數(shù)列an滿足：a1=1, an+1=（1）證明：an<an+1(2)證明：若1an3, 此題為練習(xí)練習(xí)6.已知數(shù)列an滿足an>0,a1=2,且(n+1)an+12=nan2+an證明：an>1例6. 已知數(shù)列an滿足：a1=，an=(1)求證anan-1+練習(xí)7.已知數(shù)列，求證； 練習(xí)8.已知數(shù)列an滿足：a1=1,an+1=(1)證明：an+1<an(2)證明: +n+2-(3)證明:an>例7.設(shè)正數(shù)列an滿足：an2+an=3an+

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