雞兔同籠8常麗君

1、2424點(diǎn)點(diǎn)游戲游戲游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 請用請用1 1、2 2 、3 3 、5 5這四個數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算這四個數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算, ,也可以使用小括號改變運(yùn)算順序，但每個數(shù)只能也可以使用小括號改變運(yùn)算順序，但每個數(shù)只能用一次，并使其結(jié)果得用一次，并使其結(jié)果得2424。探索數(shù)學(xué)知識，徜徉數(shù)學(xué)海洋探索數(shù)學(xué)知識，徜徉數(shù)學(xué)海洋 執(zhí)教：渭南市實驗小學(xué)執(zhí)教：渭南市實驗小學(xué) 常麗君常麗君 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊情境創(chuàng)設(shè)，引入情境創(chuàng)設(shè)，引入“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題 今有雉今有雉( (zh)zh)兔同籠，上有兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾

2、何？兔各幾何？ “ “雞兔同籠雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)，距今約有，距今約有15001500年，是古代趣題年，是古代趣題之一。之一。情境創(chuàng)設(shè)，引入情境創(chuàng)設(shè)，引入“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題 籠子里有若干只雞和兔。從籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有上面數(shù)，有3535個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，有有9494只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？合作探究，尋找方法合作探究，尋找方法 化繁為簡化繁為簡 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9 9個頭，個頭，2626條腿。條腿。雞、兔各有幾只？雞、兔各有幾只？合作探究，尋找方法合作探究，尋找方法 雞兔同籠，

3、有雞兔同籠，有9 9個頭，個頭，雞有幾只雞有幾只兔有幾只兔有幾只雞、兔各有幾只？雞、兔各有幾只？合作探究，尋找方法合作探究，尋找方法 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9 9個頭，個頭，雞有幾只雞有幾只兔有幾只兔有幾只1827364554637281腿有多少條腿有多少條3432302826雞、兔各有幾只？雞、兔各有幾只？2626條腿。雞、兔各有幾只？條腿。雞、兔各有幾只？合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律小組合作要求小組合作要求 1.組長帶領(lǐng)組員觀察討論： 腿的條數(shù)與雞和兔子的只數(shù)有什么關(guān)系？ 2.組員發(fā)表意見。 3.組長對組員的看法進(jìn)行整理。 4.小組代表匯報所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。合作探究，尋找方法合作探究

4、，尋找方法 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9 9個頭，個頭，2626條腿。雞、兔各有幾只？條腿。雞、兔各有幾只？雞有幾只雞有幾只兔有幾只兔有幾只腿有多少條腿有多少條1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 434343232303028282626總只數(shù)不變，每多一只雞，就少一只兔，腿就少兩條?？傊粩?shù)不變，每多一只雞，就少一只兔，腿就少兩條?？傊粩?shù)不變，每少一只雞，就多一只兔，腿就多兩條?？傊粩?shù)不變，每少一只雞，就多一只兔，腿就多兩條。利用規(guī)律，學(xué)會調(diào)整利用規(guī)律，學(xué)會調(diào)整 在嘗試的過程中，如果腿數(shù)比題目中的多在嘗試的過程中，如果腿數(shù)比題目中的多了，如何調(diào)整？如果腿數(shù)比題目中的少了，又

5、了，如何調(diào)整？如果腿數(shù)比題目中的少了，又如何調(diào)整？如何調(diào)整？活學(xué)活用，解決活學(xué)活用，解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題 籠子里有若干只雞和兔。從籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有上面數(shù)，有3535個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，有有9494只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？活學(xué)活用，解決活學(xué)活用，解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題 雞兔同籠，有雞兔同籠，有3535個頭，個頭，9494只腳。雞、兔各有幾只？只腳。雞、兔各有幾只？雞有幾只雞有幾只兔有幾只兔有幾只腳有多少只腳有多少只了解生活中的了解生活中的“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題 3. 3.數(shù)學(xué)競賽共數(shù)學(xué)競賽共1010題，做對一題得題，做

6、對一題得1010分，做錯一題倒扣分，做錯一題倒扣6 6分，分，不做不得分也不扣分，小明不做不得分也不扣分，小明1010題全做，得了題全做，得了6868分，他做錯了幾分，他做錯了幾道題？道題？ 1. 1.六（六（1 1）班全班）班全班5050人組織去劃船，大船每船坐人組織去劃船，大船每船坐6 6人，小人，小船每船坐船每船坐4 4人，他們共租了人，他們共租了1111只船，大船租了幾只？小船租了只船，大船租了幾只？小船租了幾只？幾只？ 2.2.樂樂的儲蓄罐里有樂樂的儲蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬幣共角的硬幣共2727枚，總值枚，總值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬幣各有多少枚？角

7、的硬幣各有多少枚？“雞兔同籠雞兔同籠”算法拓展算法拓展 你知道古人是怎么解決雞兔同籠問題的嗎？你知道古人是怎么解決雞兔同籠問題的嗎？1.1.假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有兩只腳，還有94942=472=47只腳。只腳。2.2.這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 1。3 3.那么腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差那么腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差474735=1235=12，就是兔，就是兔子的只數(shù)子的只數(shù), ,35351212=23,=23,就是雞的只

8、數(shù)就是雞的只數(shù)。“雞兔同籠雞兔同籠”算法多樣化算法多樣化 算法：算法：列表法列表法去腿法去腿法列方程列方程畫圖法畫圖法假設(shè)法假設(shè)法抬腿法抬腿法合作總結(jié)，共談收獲合作總結(jié)，共談收獲合作探究，尋找方法合作探究，尋找方法 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9 9個頭。個頭。雞有幾只雞有幾只兔有幾只兔有幾只1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 4343432323030282826260 09 93636腿有多少條腿有多少條2626條腿。雞、兔各有幾只？條腿。雞、兔各有幾只？雞、兔各有幾只？雞、兔各有幾只？合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律小組合作要求小組合作要求 1.組長帶領(lǐng)組員觀察討論： 腿的條數(shù)與雞和兔子的只數(shù)有什么關(guān)系？ 2.組員發(fā)表意見。 3.組長對組員的看法進(jìn)行整理。 4.小組代表匯報所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。合作探究，尋找方法合作探究，尋找方法 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9 9個頭，個頭，2626條腿。雞、兔各有幾只？條腿。雞、兔各有幾只？雞有幾只雞有幾只兔有幾只兔有幾只腿有多少條腿有多少條1 18 82 27 73 34 45 5