相似三角形面積和周長

1、第二十七章第二十七章 相相 似似相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法:1. 相似三角形的定義：相似三角形的定義： 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做叫做相似三角形相似三角形. （sss） （aa）（sas）（hl） 2. 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的性質(zhì)性質(zhì). 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等相等、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)邊成成比例比例. 如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個(gè)相似多邊形呢？關(guān)系？兩個(gè)相似多邊形呢？相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比. .相似多

2、邊形周長的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比. .abca1b1c1分析：分析：abca1 1b1 1c1 1，相似比為，相似比為k，,111111kaccacbbcbaab,111111akccakckbbcbkaab.111111111111111111kaccbbaakcckbbkaaccbbacabcab有 （1 1）如圖，）如圖，abcabc，相似比為，相似比為k1 1, ,它們對(duì)它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. .abcabc 如圖，分別作出如圖，分別作出abc和和abc的高的高a

3、d和和ad.abc和和abc都是直角三角都是直角三角形，并且形，并且b=b，abdabd. .baabdaadabcabc. .cbbcbaab. kdaaddd （1 1）如圖，）如圖，abcabc，相似比為，相似比為k1 1，它們對(duì)應(yīng)它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？面積比是多少？高的比是多少？面積比是多少？ 相似三角形面積比等于相相似三角形面積比等于相似比的平方似比的平方. .abcabc.21212111kkkdaadcbbcdacbadbcsscbaabcdd （2 2）如圖，四邊形）如圖，四邊形abcd相似于四邊形相似于四邊形abcd，相似比為，相似比為k2 2，它們面積的比是多少？它們面積的

4、比是多少？相似多邊形面積比等于相似比的平方相似多邊形面積比等于相似比的平方. .abcabcdd 如圖，在如圖，在abc和和def中，中，ab=2=2de，ac=2=2df,a=d，abc的周長是的周長是2424，面積，面積是是 ，求，求def的周長和面積的周長和面積. . 512abcdef 1. 1.判斷：判斷： （1 1）一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的）一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5 5倍，這個(gè)三倍，這個(gè)三角形的周長也擴(kuò)大為原來的角形的周長也擴(kuò)大為原來的5 5倍倍. . （ ） （2 2）一個(gè)四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的）一個(gè)四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9 9倍，這個(gè)四倍，這個(gè)四邊形的面積

5、也擴(kuò)大為原來的邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9 9倍倍. .（ ） 2. 2.如圖，如圖，abcabc，它們的周長分別為，它們的周長分別為6060和和7272，且，且ab=15=15，bc=24=24，求，求bc, ,ac, ,ab, ,ac的長的長. .abcabc對(duì)對(duì)不對(duì)不對(duì)說說你在本節(jié)課的收獲說說你在本節(jié)課的收獲. .1.1.必做題：必做題： 教材第教材第5353頁練習(xí)第頁練習(xí)第3 3、4 4題題. . 2.2.選做題：選做題： 教材第教材第5656頁習(xí)題頁習(xí)題27.227.2第第1212、1313、1414題題. .3.3.備選題：備選題： 如圖，已知矩形如圖，已知矩形abcd的邊長的邊長ab=2=2，bc=3=3，點(diǎn)，點(diǎn)p是是ad邊邊上的一動(dòng)點(diǎn)（上的一動(dòng)點(diǎn)（p異于異于a、d) ) , ,q是是bc邊上的任意一點(diǎn)連邊上的任意一點(diǎn)連aq、dq，過，過p作作pedq交交aq于于e，作，作pfaq交交dq于于f f （1 1）求證：）求證：apeadq； （2 2）設(shè)）設(shè)ap的長為的長為x，試求，試求pef的面積的面積spef關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)關(guān)系式，并求當(dāng)p在何處時(shí)，在何處時(shí)，spef取得最大值，最大值為多取得最大值，最大值