評(píng)測(cè)練習(xí).7評(píng)測(cè)練習(xí)

1、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式評(píng)測(cè)練習(xí)一、選擇題1圖中兩直線 L 1， L2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解Ax y 1B.x y1x y 3x y3y12xyC2x y 1D.12x12x y2把方程 x+1=4y+ x 化為 y=kx+b 的形式，正確的是 ()3A y= 1 x+1B y= 1 x+ 1C y= 1 x+1Dy= 1 x+ 13646343若直線 y= x +n 與 y=mx-1相交于點(diǎn) (1 ， -2) ，則 ()2A m=1 ，n=- 5B m=1 ， n=-1 ； C m=-1， n=- 5D m=-3，n=- 3222224直線 y= 1 x-6 與直線 y

2、=-2 x- 11 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ()23132A (-8 ， -10)B(0，-6)；C (10 ， -1)D以上答案均不對(duì)5在 y=kx+b 中，當(dāng) x=1 時(shí) y=2；當(dāng) x=2 時(shí) y=4，則 k，b 的值是 ()Ak0B.k2Ck3D.k00b0b1b2b6直線 kx-3y=8 ， 2x+5y=-4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則 k 的值為 ()A4B-4C2D-2二、填空題1點(diǎn) (2 ， 3) 在一次函數(shù) y=2x-1的_； x=2，y=3 是方程 2x-y=1的 _4,xy3,xx2已知3是方程組x的解，那么一次函數(shù) y=3-x和 y=+1 的交點(diǎn)是 _5y122y33一次函數(shù) y=3x+

3、7 的圖像與 y 軸的交點(diǎn)在二元一次方程-?2x+?by=?18? 上， ?則 b=_4已知關(guān)系 x， y 的二元一次方程3ax+2by=0和 5ax-3by=19化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1 ，-1) ，則a=_， b=_5已知一次函數(shù)y=- 3 x+m和 y= 1 x+n 的圖像都經(jīng)過(guò)A(-2 ， ?0)? ，?則 A?點(diǎn)可看成方程組 _的解22y2x30,x4, 則一次函數(shù) y=3x-33 x+3 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _6已知方程組的解為3與 y=-2y3x60y1,2三、解答題1若直線 y=ax+7 經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=4-3x 和 y=2x-1 的交點(diǎn)，求 a 的值2 (1

4、) 在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=x+2， y=x-3 的圖像(2)兩者的圖像有何關(guān)系?xy2,(3) 你能找出一組數(shù)適合方程x-y=2 ， x-y=3 嗎 ?_， ?這說(shuō)明方程組_ xy3,3如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1 ( 學(xué)科內(nèi)綜合題 ) 在直角坐標(biāo)系中，直線L1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2 ， 3) 和 (-1 ， -3) ，直線L 2 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線L1 交于點(diǎn) (-2 ，a) (1)求 a 的值(2)(-2， a) 可看成怎樣的二元一次方程組的解?(3) 設(shè)交點(diǎn)為 P，直線 L 1 與 y 軸交于點(diǎn) A，你能求出 APO的面積嗎 ?2 ( 探究題 ) 已

5、知兩條直線ab1時(shí)，方程組a1 x b1y c1,a1x+b 1y=c 1 和 a2x+b 2y=c 2，當(dāng) 1b2a2 x有唯一解 ?這兩條直線a2b2 y c2 ,a1 xb1 yc1 ,相交 ?你知道當(dāng) a1 ，a2 ，b1， b2， c1， c2 分別滿足什么條件時(shí)，方程組b2 y無(wú)解 ?無(wú)數(shù)多組解 ?這時(shí)對(duì)應(yīng)的a2 xc2 ,兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?3 (2004年福州卷 ) 如圖， L 1， L2 ?分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y( 費(fèi)用 =燈的售價(jià) +電費(fèi)，單位：元) 與照明時(shí)間 x(h) 的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣(1) 根據(jù)圖像分

6、別求出 L 1， L 2 的函數(shù)關(guān)系式(2) 當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?(3) 小亮房間計(jì)劃照明 2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈， 請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法 ( 直接給出答案，不必寫出解答過(guò)程 ) 同步練習(xí) 答案 ：一、選擇題1 B解析：設(shè)L1 的關(guān)系式為y=kx-1 ，將 x=2， y=3 代入，得3=2k-1 ，解得 k=2 L1 的關(guān)系式為 y=2x-1 ，即 2x-y=1 設(shè) L2 的關(guān)系式為 y=kx+1 ，將 x=2， y=3 代入，得 3=2k+1 ，解得 k=1 L2 的關(guān)系式為 y=x+1，即 x-y=-1 故應(yīng)選 B2 B解析： x+1=4y+ x

7、 ， 4y=x+1-x ， 4y=2 x+1， y= 1 x+ 1故應(yīng)選 B333643 C解析：把 x=1， y=-2 代入 y= x +n 得 -2= 1+n， n=-2- 1， n=- 5 .2222把 x=1， y=-2 代入 y=mx-1 得-2=m-1 ，m=-2+1，m=-1，故應(yīng)選 Cy1 x 6,x10,4 C解析：解方程組2，得y2 x11y1,3131直線 y= 1 x-6與直線 y=- 2x- 11的交點(diǎn)為 (10 ， -1)， ?故應(yīng)選 C231315 Bx1,x2,kb2,k2,解析：把2,y分別代入 y=kx+b ，得b解得b故應(yīng)選 By4,2k4,0,6 B解析

8、：把 y=0代入 2x+5y=-4，得 2x=-4 ， x=-2 所以交點(diǎn)坐標(biāo)為 (-2，0) 把 x=-2 ， y=0 代入 kx-3y=8 ，得 -2k=8 ，k=-4 ，故應(yīng)選 B二、填空題1解析：當(dāng)x=2 時(shí)， y=2x-1=2 ×2-1=3 ， (2 ， 3) 在一次函數(shù)y=2x-1 的圖像上即 x=2， y=3 是方程 2x-y=1 的解答案：圖像上解xy3,yx3,2解析：因?yàn)榉匠探Myx中的兩個(gè)方程變形后為yx1,21,2所以函數(shù) y=3-x 與 y= x +1的交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解，即為（4，5）。答案：（4，5）23333提示：此題不用解方程組，根據(jù)一次函

9、數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，?結(jié)合已知就可得到答案3解析： y=3x+7 與 y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0 ，7) 把 x=0， y=7 代入 -2x+by=18 ，得 7b=18， b= 18 。答案： 18774解析：把 x=1， y=-1分別代入 3ax+2by=0 ， 5ax-3by=19得3a2b0,解得a2,5a3b19,b答案：2 33.5解析：把x2,代入 y=- 3 x+m，得 0=3+m， m=-3， y=-3 x-3 ，即 3 x+y=-3 y0.222把x2,代入 y=1x+n，得 0=-1+n ， n=1， y=1x+1，即 1x-y=-1y0.222A(-2 ， 0) 可

10、看作方程組3 xy3,3 xy3,2的解答案：21 xy1.1xy1.226解析：方程組y3x30,中的兩個(gè)方程分別變形即為y=3x-3 與 y=-3 x+3， ?2 y 3x60.2故兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為方程組的解，即（4 ， 1）。 答案：（ 4， 1）33三、解答題1解析：解方程組y43xx1,兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)y2x 1得y1.把 x=1， y=1 代入 y=ax+7，得 1=a+7，解得 a=-6 2解析： (1) 圖像如答圖所示(2)y=x+2與 y=x-3 的圖像平行(3)y=x+2即 x-y=-2 ， y=x-3 即 x-y=3 xy2,直線 y=x+2 與 y=x-3

11、 無(wú)交點(diǎn)，方程組y無(wú)解x3.提示：當(dāng)兩直線平行時(shí)無(wú)交點(diǎn)，即由兩個(gè)函數(shù)解析式組成的二元一次方程組無(wú)解3解析：設(shè) Lx2,x 0,得2k1b1 0,k13 ,的解析式為 y=k 1x+b 1， 把分別代入解得21y0,y 3,b 13,b 13,L1 的解析式為y=-322x0,x4,得b21,x-3 設(shè) L的解析式為 y=k2x+b2，把1,y分別代入，4k2解得y0,b 2 0,1y3 x 3,x16 ,k24 , L 的解析式為 y=- 1 x+1 解方程組2得5 L1 與 L2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （-16 ，9 ）。b 2 1,4y1 x 1,y9 ,5 545探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練答案：1 (1

12、) 設(shè) L 的關(guān)系式為 y=kx+b ，把 (2 ， 3) ，(-1， -3)分別代入，2kb 3,解得k2, L1 的解析式為 y=2x-1 當(dāng) x=-2時(shí)， y=-4-1=5，即 a=-5 得bb1,k3,設(shè) L2 的關(guān)系式為 y=kx ，把 (2 ， -5) 代入得 -5=2k ， k=- 5 ,L1 的關(guān)系式為 y=- 5 xy(2)O22-2xA-1y2x1,(-2 ， a) 是方程組5的解yx.2P-5(3)如答圖，把 x=0 代入 y=2x-1 ，得 y=-1 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 A(0 ，-1) 又 P(-2 ， -5)， SAPO= 1 · OA· 2= 1

13、 × -1 × 2= 1 × 1×2=12222解析：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)y1=k 1x+b 1， y2=k2 x+b2 而言：(1)當(dāng) k k時(shí)，兩直線相交(2)當(dāng) k，且 bb時(shí)，兩直線平行(3)當(dāng) k1=k，且 b時(shí)，兩直線重合1 21=k 21221=b2故對(duì)兩直線 a1 x+b1y=c 1 與 a2x+b2y=c2 來(lái)說(shuō)：(1)當(dāng)ab1時(shí)，兩直線相交，即方程組a1x b1 y c1,1有唯一解a2b2a2 x b2 y c2(2)當(dāng) a1= b1 c1 時(shí)，方程組a1 x b1 yc1, 無(wú)解，兩直線平行a2b2c2a2 xb2 yc2(3) 當(dāng)a

14、1=b1=c1時(shí)，方程組a1 x b1 y c1,有無(wú)數(shù)多個(gè)解，兩直線重合a2b2c2a2 x b2 y c2提示：方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，?方程組有唯一解；當(dāng)兩直線平行 ( 無(wú)公共點(diǎn) ) 時(shí)，方程組無(wú)解；?當(dāng)兩直線有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解3解析： (1) 設(shè) L1 的解析式為y1=k1x+2，由圖像得17=500k1+2，解得 k=0 03， y1=0 03x+2(0 x2000) 設(shè) L 2 的解析式為y2=k 2x+20，由圖像得 26=500k2+20，解得 k2=0012 y2=0 012x+20(0 x 2000) (2)當(dāng) y1=y 2 時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等，0 03x+2=0 012x+20，解得 x=1000當(dāng)照明時(shí)間為 1