聚焦“伏安法”測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)分析

1、聚焦“伏安法”測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)分析一、伏安法測(cè)電阻的兩種常規(guī)接法：由于電流表和電壓表本身也有電阻，當(dāng)電路中接入了電流表和電壓表之后不可避免地改變了電路本身，這就給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)了誤差。上述左圖稱為電流表外接法，右圖稱為電流表內(nèi)接法。兩種實(shí)驗(yàn)方法誤差分析如下：對(duì)于電流表外接法作如下分析：R 測(cè)=UU x, 測(cè)量值偏小。若VII xR>>Rx時(shí)，用電流表外接。I v對(duì)于電流表內(nèi)接法作如下分析：R 測(cè)=UU xU A ，測(cè)量值偏大。若RA<<Rx 時(shí)，用電流表內(nèi)接。II x二、缺表法測(cè)電阻：伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常考查只有一個(gè)電表即缺少一個(gè)電表的情況，通常稱之為缺表法測(cè)電阻。缺表法

2、測(cè)電阻又分是缺少電流表還是電壓表。不管是缺少哪個(gè)電表，題目中都會(huì)再給你一個(gè)定值電阻或一個(gè)已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器或電阻箱，已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器或電阻箱實(shí)際上相當(dāng)于是一個(gè)定值電阻。缺表法測(cè)電阻的基本思路都是一樣的，即都是借助于給定的電表和定值電阻將缺少的電表所測(cè)的物理量表示出來(lái)。其中考查時(shí)又分： 若給你兩個(gè)開(kāi)關(guān)， 只準(zhǔn)一次接線怎樣設(shè)計(jì)？一個(gè)開(kāi)關(guān)二次接線怎樣設(shè)計(jì)？借助于滑動(dòng)變阻器或電阻箱又是如何設(shè)計(jì)？如果是單刀雙擲開(kāi)關(guān)呢？等等。下面分別進(jìn)行整理如下：（一）只有電壓表（或缺少電流表）少電流表 ( 或只有電壓表 ), 因?yàn)榇?lián)電路分壓, 所以應(yīng)設(shè)計(jì)成串聯(lián)電路。電路圖如下：（1）二次接線：（a）圖實(shí)

3、驗(yàn)的簡(jiǎn)單步驟為：用電壓表測(cè)出R0 兩端的電壓U0；用電壓表測(cè)出Rx 兩端的電壓Ux.Rx 表達(dá)式的推導(dǎo)為：方法一：根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的基本特點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)I 0U 0R0I x I 0U 0R0RxU xU xU x R0I xU 0U 0R0方法二：根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)U xRxU 0R0RUx Rx0U0（a）圖的變形考法：對(duì)（a）圖還經(jīng)常會(huì)這樣考查學(xué)生，用電壓表測(cè)出R0 兩端的電壓U0 后 ，再將電壓表接R0 左邊的接線柱拆下來(lái)直接接到RX的右邊的接線柱，認(rèn)為此時(shí)電壓表就與Rx 并聯(lián)，測(cè)出的就是 Rx 兩端的電壓Ux ，如圖中最長(zhǎng)的虛線所示。必須要提醒學(xué)生注意的是：這種改變方法

4、使電壓表的正負(fù)接線柱接反了，所以這種接法不可行。(b) 、(c) 的實(shí)驗(yàn)步驟類似于（ a）圖，所不同的是：電壓表單獨(dú)與其中一個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)測(cè)得的是串聯(lián)電路的其中一個(gè)電阻兩端的電壓。電壓表與兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)如圖中的虛線所示，此時(shí)測(cè)得的電壓就是串聯(lián)電路兩端的總電壓，即電源電壓。現(xiàn)將表達(dá)式推導(dǎo)如下：(b) 圖表達(dá)式為：U xUU 0RxUxR0U U 0R0U0U0(c) 圖表達(dá)式為：U 0UU xRxU xR0U xR0U0UU x(2) 一次接線：此時(shí)多一個(gè)開(kāi)關(guān)，即用兩個(gè)開(kāi)關(guān)。此時(shí)可有四種接法，其接法如下：在上述（ a）、 (b) 兩個(gè)圖中：只閉合 S2，電壓表測(cè)得的是串聯(lián)電路的其中一個(gè)電阻兩端的電

5、壓。只閉合 S1，電壓表測(cè)得的是串聯(lián)電路的兩端的總電壓，即電源電壓。這兩個(gè)圖中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)可以直接用一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)來(lái)代替，此時(shí)電路連接如下左邊兩圖所示：因有不少的學(xué)生在設(shè)計(jì)電路時(shí)經(jīng)常畫(huà)成第三個(gè)圖，對(duì)于該圖，要向?qū)W生說(shuō)明，當(dāng)S打到 1 時(shí)，測(cè)0 兩端的電壓0；當(dāng)S打到 2 時(shí)，看上去好像是測(cè)x 兩端的電壓X, 但是此時(shí)電壓表的正負(fù)接線RURU柱接反了，這種考查方法和上面（1）中的變形考法類似，所以這種方法不可行。(c) 、 (d) 兩圖是利用部分短路：只閉合 S1，電壓表測(cè)得的是串聯(lián)電路的其中一個(gè)電阻兩端的電壓。同時(shí)閉合 S1、 S2，其中任一個(gè)電阻被短路，只有一個(gè)電阻接入電路，電壓表測(cè)得的電壓

6、就是電路兩端的總電壓，即電源電壓。（3）借助于滑動(dòng)變阻器（滑動(dòng)變阻器也可以用電阻箱代替），電路設(shè)計(jì)如下圖所示：該法同（2）中的(c)，此處將滑動(dòng)變阻器看成是定值電阻，當(dāng)P 滑至a 端時(shí)， R0=0 歐；當(dāng)P 滑至b 端時(shí)， R0=滑動(dòng)變阻器的最大阻值。表達(dá)式見(jiàn)前面（二）只有電流表（或缺少電壓表）2）中的(c) 圖的表達(dá)式。少電壓表 ( 或只有電流表 ), 因?yàn)椴⒙?lián)電路分流, 所以應(yīng)設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路。電路圖如下：（1）二次接線：（ a）圖步驟略（簡(jiǎn)單步驟類似于電壓表的二次接線）表達(dá)式的推導(dǎo)為：方法一：根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)U0=I 0R0UX=U0=I 0R0RxU xI 0R0

7、I xI x方法二：根據(jù)并聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)U0=UXI 0R0=I XRXI 0RxI xR0RxI 0R0I x(b) 圖表達(dá)式為：RxI 0RI I x RI x00I x(c) 圖表達(dá)式為：RxI 0RI 0RI x0I I x0（ 2）一次接線：此時(shí)多一個(gè)開(kāi)關(guān)，即用兩個(gè)開(kāi)關(guān)。在上述（ a）、 (b) 兩個(gè)圖中：只閉合 S1，電路只有一個(gè)電阻接入，電流表測(cè)得的是通過(guò)該電阻的的電流。再閉合 S2，通過(guò)上述電阻的電流不變，而此時(shí)電流表測(cè)得的電流是并聯(lián)電路的干路中的的電流（即并聯(lián)電路的總電流） 。上述 (c) 圖，可以分別閉合S1、 S2，則電流表分別測(cè)得的是RX、 R0 支路上的電流

8、。當(dāng)然這個(gè)圖中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)也可以直接用一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)來(lái)代替（電路圖略）。（1）借助于滑動(dòng)變阻器（滑動(dòng)變阻器也可以用電阻箱代替），電路設(shè)計(jì)如下圖所示：（ a）圖是利用并聯(lián)電路的相關(guān)知識(shí)，一種情況是并聯(lián)；還有一種情況是部分短路，此時(shí)只有一個(gè)電阻接入電路。(b) 、 (c) 、 (d) 三圖是利用一種情況是部分短路只有一個(gè)電阻接入電路；還有一種情況是兩個(gè)電阻串聯(lián)接入電路。(c) 、 (d) 兩圖中電阻箱只能當(dāng)定值電阻使用。這四個(gè)圖都利用了部分短路的知識(shí)，并且都是利用電源電壓（即電路兩端的總電壓）保持不變。對(duì)（ a）圖，當(dāng)P滑至 a 端時(shí)，0 與X并聯(lián)，電流表讀數(shù)為I；當(dāng)P滑至 b 端時(shí)，R被短路，只

9、RRX有 R 接入電路，電流表讀數(shù)為I 。00對(duì)（ b）圖，當(dāng) P 滑至 a 端時(shí)，只有RX 接入電路，電流表讀數(shù)為I X；當(dāng) P 滑至 b 端時(shí)， R0與 RX串聯(lián)接入電路，電流表讀數(shù)為I 。表達(dá)式的推導(dǎo)類似于二次接線的幾種情況，就留給學(xué)生自己推導(dǎo)。三、等效替代法測(cè)電阻在物理實(shí)驗(yàn)中常用到等效替代法， 例如，將一個(gè) 7的電阻替換某支路中 2 和 5串聯(lián)的電阻，在其他條件不變的情況下，該支路中電流不變（試一試，是這樣嗎） ，說(shuō)明一個(gè) 7 的電阻與阻值為 2 和 5 串聯(lián)的電阻對(duì)電流的阻礙作用是等效的，所以可用 7的電阻替代 2 和 5 串聯(lián)的電阻。同樣測(cè)量未知電阻RX時(shí)也可以用等效替代法進(jìn)行測(cè)量

10、。等效替代法測(cè)電阻又分電路中只給電壓表和電流表兩種情況。下面通過(guò)一條具體題目來(lái)分析一下給你電壓表的主要步驟。（ 1）給你電壓表用等效替代法測(cè)電阻：在用如圖所示的電路測(cè)量未知電阻的實(shí)驗(yàn)中，用的就是等效替代法其中， Rx 是待測(cè)電阻（阻值大約幾百歐） ，R是滑動(dòng)變阻器， Ro 是電阻箱 ( 電阻箱的最大電阻值大于 Rx ) 。(1) 請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖把下列主要實(shí)驗(yàn)步驟中的空白填齊。按電路圖連好電路，并將電阻箱 Ro 的阻值調(diào)至最大；閉合開(kāi)關(guān) Sl 前，滑片 P 應(yīng)置于 _(a/b) 端；閉合開(kāi)關(guān) S1；閉合開(kāi)關(guān) _，調(diào)節(jié)滑片，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時(shí)電流表的示數(shù)I；P先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，再閉合開(kāi)關(guān)，保持的電阻不變，調(diào)節(jié)，使電流表的示數(shù)仍為I ；計(jì)算X 的值，計(jì)算表達(dá)式為X=。RR分析：用等效替代法測(cè)電阻時(shí)，一定要確保待測(cè)電阻RX 先接入電路，然后用電阻箱來(lái)代替RX接入電路，那么待測(cè)電阻XR 的阻值就等于電阻箱接入電路的阻值。在