電荷及其守恒定律_同步提高

1、1如圖所示，把一個帶電小球A 固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現給 B 一個沿垂直AB 方向的水平速度v0， B 球將 ()A 若A、B 為異種電性的電荷，B 球一定做圓周運動B若A、B 為異種電性的電荷，B 球可能做加速度、速度均變小的曲線運動C若A、B 為同種電性的電荷，B 球一定做遠離A 球的變加速曲線運動D若A、B 為同種電性的電荷，B 球的動能一定會減小2如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、 c 位于等邊三角形的三個頂點上a 和 c 帶正電， b 帶負電， a 所帶電荷量的大小比b 的小已知 c 受到 a 和 b 的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一

2、條來表示，它應是()AF1BF2CF3DF43“真空中兩個靜止點電荷相距10 cm ，它們之間相互作用力大小為 49× 10 N 當它們合在一起時， 成為一個帶電荷量為3×108C 的點電荷問原來兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學求解如下： 8C a根據電荷守恒定律： q1 q2 3×10r2 2(10× 10)2 4 2根據庫侖定律： q1 q2 k F9× 109×9× 10C 1× 1015C2 b聯立兩式得：q21 aq1 b 0解得： q112(a± a2 4b)1 8 16 15 (3

3、5;10 ± 9×10 4×10 ) C2根號中的數值小于0，經檢查，運算無誤 試指出求解過程中的錯誤并給出正確的解答4如圖所示，A、 B 兩球間的距離一個掛在絕緣細線下端的帶正電的小球 B，靜止在圖示位置， 若固定的帶正電小球 A 的電荷量為 Q， B 球的質量為 m，帶電荷量為 q， 30°， A 和 B 在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求5一半徑為R 的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為Q 的電荷，另一電荷量為q 的點電荷放在球心O 處，由于對稱性，點電荷受力為零現在球殼上挖去半徑為r( r? R)的一個小圓孔，則此時位于球心處的點電荷所受到力的大

4、小為多少？方向如何？( 已知靜電力常量為 k)參考答案1如圖 5 所示，圖 5把一個帶電小球A 固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現給 B 一個沿垂直AB 方向的水平速度v0， B 球將 ()A 若 A、B 為異種電性的電荷，B若 A、B 為異種電性的電荷，C若 A、B 為同種電性的電荷，D若 A、B 為同種電性的電荷，答案BCB 球一定做圓周運動B 球可能做加速度、速度均變小的曲線運動B 球一定做遠離A 球的變加速曲線運動B 球的動能一定會減小解析 (1)若兩個小球所帶電荷為異種電荷，則B 球受到 A 球的庫侖引力，方向指向A.q1q2v2因 v0 AB，當 B 受到

5、 A 的庫侖力恰好等于向心力，即0v0k2 mr時，解得初速度滿足rkq1q2， B 球做勻速圓周運動；當v>v0 時， B 球將做庫侖力、加速度、速度都變小的離心mr運動；當 v<v0 時， B 球將做庫侖力、加速度、速度逐漸增大的向心運動(2)若兩個小球所帶電荷為同種電荷，B 球受 A 球的庫侖斥力而做遠離A 的變加速曲線運動 (因為 A、 B 距離增大，故斥力變小，加速度變小，速度增加)2如圖 6 所示，圖 6三個完全相同的金屬小球a、b、 c 位于等邊三角形的三個頂點上a 和 c 帶正電， b 帶負電， a 所帶電荷量的大小比b 的小已知c 受到 a 和 b 的靜電力的合力

6、可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應是()AF1BF2CF3DF4答案B解析對 c 球進行受力分析，如下圖所示由已知條件知：F bcFac.根據平行四邊形定則表示出 F bc 和 F ac 的合力 F，由圖知c 受到 a 和 b 的靜電力的合力可用F 2 來表示，故B 正確二、計算論述題3“真空中兩個靜止點電荷相距10 cm ，它們之間相互作用力大小為9× 10 4N 當它們合在一起時， 成為一個帶電荷量為3×108C 的點電荷問原來兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學求解如下：根據電荷守恒定律：q1 q2 3×10 8C a2 22根據庫侖定律： q1 q2

7、r F (10× 10 9)×9× 104C2k9× 10 1× 1015C2 b聯立兩式得： q12 aq1 b 0解得： q11(a± a2 4b)21 8 16 15 (3×10 ± 9×10 4×10 ) C2根號中的數值小于0，經檢查，運算無誤 試指出求解過程中的錯誤并給出正確的解答答案見解析解析題中僅給出兩電荷之間的相互作用力的大小，并沒有給出帶電的性質，所以兩點電荷可能異號，按電荷異號計算由 q1 q2 3×10 8 C a，q1q2 1× 10 15 C2 b

8、 得 q21 aq1 b 0由此解得 q1 5× 10 8 C， q2 2× 10 8 C 4如圖 7 所示，圖 7一個掛在絕緣細線下端的帶正電的小球 B，靜止在圖示位置， 若固定的帶正電小球 A 的電荷量為 Q， B 球的質量為 m，帶電荷量為 q， 30°， A 和 B 在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求 A、 B 兩球間的距離3kQq答案mg解析 如下圖所示，小球 B 受豎直向下的重力 mg，沿絕緣細線的拉力 F T，A 對它的庫侖力 FC.由力的平衡條件，可知Fc =mgtan根據庫侖定律 Fc =k Qqr 2kQq=3kQq解得 r=mgmg tan5一半徑為 R 的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為Q 的電荷，