2016年高考新課標(biāo)Ⅰ文科數(shù)學(xué)試題解析

1、絕密啟封并使用完畢前試題類型：A設(shè)集合 A=X,3,5,7?,B=：x2zxz5?,則 A| B =(A)1,3?( B)3,51(C)5,7(D)d,7?(2)設(shè)1 2i a i的實部和虛部相等，其中 a為實數(shù),(A) -3( B) -2(C) 2為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選(3)一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一個花壇中的概率是2(D) 32種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另(4)(5)(6)(7)1(B)-25(D)-6ABC的內(nèi)角A B, C的對邊分別為a，3b, c已知a =-、5,c = 2,cosA 二一，則 b =3(A)(C)(D)3直線l經(jīng)過橢圓的一

2、個頂點和一個焦點，若橢圓中心到1l的距離為其短軸長的一，則該橢圓的離心率412(B)(C)-23將函數(shù)y=2sin 2x 的圖像向右平移 1個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為I 6丿4_.兀(A)(A)(C)如圖,3(D)-4(兀)(B) y =2sin .2x -1 / /3(n (D) y =2sin .2x1/JI3丿4y = 2sin i2x y =2sin 2x -4某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑，若該幾何體的體積是28一，則它的表面積是3(A) 17二(B) 18二(C) 20二(D) 28二(8)若 a b 0,0 : c : 1，貝U(A)(C)(9

3、)函數(shù)log a C ： log b c(B) log c log c bc c/、 a ba ：b(D) c cy =2x2 -ex在區(qū)間 1-2,2 1 的圖像大致為2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新課標(biāo)1文科數(shù)學(xué)試題詳細解析第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的。(1)1-八兒1 /2、丿）執(zhí)行右面的程序框圖，如<D)八1kZ i-Ad(10x 0, y =1, n =1，則輸出x, y的值滿足(A)y =2x(B)y =3x(C)y =4x(D)y =5x（11）平面過正方體ABCD ABC面頂點 代：/ /平面

4、CB1D1，:門平面ABCD = m， Cl平面ABBA二n，則m, n所成角的正弦值為3/da .2（B）-2 2(A )(C)(D)-31 函數(shù)f x = x sin2x asinx在區(qū)間3：，：單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（B） |-1 1 I_，3(12 )若（A） 一1,1】1 11(C)-1 3 3第H卷本卷包括必選題和選考題兩部分，第（13） （21）題為必考題，每個試題考生必須作答。 第（22） （24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共 4小題，申小題5分。呻（13）設(shè)向量 a= x,x 1 ,b 1,2 ,且a _ b,則x =。3（14）已知二是第四象限角，且

5、 sin二=，則tan二- 一=。I 4丿5I 4丿（15）設(shè)直線y=x+2a與圓C:x2+y22ay2 = 0相交于 代B兩點，若 AB=23，則圓C的面積為。（16） 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元住產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17) (

6、本小題滿分12分)1已知：an 是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列:b/f滿足d = 1,d,anbn i bn - ng。3(I)求的通項公式；(n)求:b/f的前n項和。(18) (本小題滿分12分)如圖，已知正三棱錐 P - ABC的側(cè)面是直角三角形，且 PA = 6，頂 點P在平面內(nèi)ABC的正投影為點 D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為 點E，連結(jié)PE并延長交AB于點G。(I)證明：G是AB的中點；(n)在答題卡第(18)題圖中作出點 E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由)，并求四面體PDEF的體積。(19) (本小題滿分12分)某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰。機器有一易

7、損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元。在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個 500元?，F(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：AB記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位：元)，n表示購機的同時購買的易損零件數(shù)。(I)若n =19，求y與x的函數(shù)解析式；(n)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5,求n的最小值；(川)假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都夠買 20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？(20) (本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中xOy，直線l : y =t(t = 0)交y軸于點M，交拋物線C : y2二2px(p 0)于點P，M關(guān)于點P的對稱點為N，連結(jié)ON并延長交C于點H。(I)求oh|ON I(II )除H以外，直線 MH與C是否有其它公共點？說明理由。(21) (本小題滿分12分)已知函數(shù) f x =