2018年天津初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷

1、2018年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 計算的結(jié)果等于（ ）A. 5 B. C. 9 D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算進行計算詳解：（-3）2=9，故選C點睛：本題考查了有理數(shù)的乘方，比較簡單，注意負號2. 的值等于（ ）A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接求解即可詳解：cos30°=故選：B點睛：本題考查特殊角的三角函數(shù)值的記憶情況特殊角三角函數(shù)值計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，要熟練掌握3. 今年“五一”假期，我市某主題

2、公園共接待游客77800人次，將77800用科學計數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：將77800用科學記數(shù)法表示為：故選B點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4. 下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D.

3、【答案】A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎題，判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合5. 下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖詳解：這個幾何體的主視圖為：故選：A點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察

4、和想象，再畫它的三視圖6. 估計的值在（ ）A. 5和6之間 B. 6和7之間C. 7和8之間 D. 8和9之間【答案】D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案詳解：6481，89，故選：D點睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題7. 計算的結(jié)果為（ ）A. 1 B. 3 C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)同分母的分式的運算法則進行計算即可求出答案詳解：原式=.故選：C點睛：本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型8. 方程組的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根據(jù)加減消元

5、法，可得方程組的解詳解：，-得x=6，把x=6代入，得y=4，原方程組的解為故選A.點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關鍵9. 若點，在反比例函數(shù)的圖像上，則，的大小關系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)A、B、C三點橫坐標的特點判斷出三點所在的象限，由函數(shù)的增減性及四個象限內(nèi)點的橫縱坐標的特點即可解答詳解：反比例函數(shù)y中，k=12>0，此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，y1y20y3，故選：B點睛：本題比較簡單，考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，解答此題的關鍵是

6、熟知反比例函數(shù)的增減性10. 如圖，將一個三角形紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由折疊的性質(zhì)知，BC=BE易得.詳解：由折疊的性質(zhì)知，BC=BE.故選：D點睛：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等11. 如圖，在正方形中，分別為，的中點，為對角線上的一個動點，則下列線段的長等于最小值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：點E關于BD的對稱點E在線段CD上，得E為CD中點，連接AE，它與B

7、D的交點即為點P，PA+PE的最小值就是線段AE的長度；通過證明直角三角形ADE直角三角形ABF即可得解詳解：過點E作關于BD的對稱點E，連接AE，交BD于點PPA+PE的最小值AE；E為AD的中點，E為CD的中點，四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，ABF=AD E=90°,DE=BF，ABFAD E，AE=AF.故選D.點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題、正方形的性質(zhì)此題主要是利用“兩點之間線段最短”和“任意兩邊之和大于第三邊”因此只要作出點A（或點E）關于直線BD的對稱點A（或E），再連接EA（或AE）即可12. 已知拋物線（，為常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸在軸右側(cè)，

8、有下列結(jié)論：拋物線經(jīng)過點；方程有兩個不相等的實數(shù)根；.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】分析：根據(jù)拋物線的對稱性可以判斷錯誤，根據(jù)條件得拋物線開口向下，可判斷正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點及對稱軸的位置，可判斷正確，故可得解.詳解：拋物線（，為常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸在軸右側(cè)，故拋物線不能經(jīng)過點，因此錯誤；拋物線（，為常數(shù)，）經(jīng)過點，其對稱軸在軸右側(cè)，可知拋物線開口向下，與直線y=2有兩個交點，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故正確；對稱軸在軸右側(cè)，>0a<0b>0經(jīng)過點，a-b+c=0經(jīng)過點，c=3a-b=-3b=a+3，a=b

9、-3-3<a<0，0<b<3-3<a+b<3.故正確.故選C.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)與一元二次方程的關系，不等式的性質(zhì)等知識，難度適中二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 計算的結(jié)果等于_【答案】【解析】分析：依據(jù)單項式乘單項式的運算法則進行計算即可詳解：原式=2x4+3=2x7故答案為：2x7點睛：本題主要考查的是單項式乘單項式，掌握相關運算法則是解題的關鍵14. 計算的結(jié)果等于_【答案】3【解析】分析：先運用用平方差公式把括號展開，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得詳解：原式=（）2-

10、（）2=6-3=3，故答案為：3點睛：本題考查了二次根式的混合運算的應用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關鍵15. 不透明袋子中裝有11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是_【答案】【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：袋子中共有11個小球，其中紅球有6個，摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16. 將直線向上平移2

11、個單位長度，平移后直線的解析式為_【答案】【解析】分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律求解即可詳解：將直線y=x先向上平移2個單位，所得直線的解析式為y=x+2故答案為y=x+2點睛：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”17. 如圖，在邊長為4的等邊中，分別為，的中點，于點，為的中點，連接，則的長為_【答案】【解析】分析：連接DE，根據(jù)題意可得DEG是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求解DG的長.詳解：連接DE，D、E分別是AB、BC的中點，DEAC，DE=ACABC是等邊三角形，且BC=4DEB=60&#

12、176;,DE=2 EFAC，C=60°,EC=2FEC=30°，EF=DEG=180°-60°-30°=90°G是EF的中點，EG=. 在RtDEG中，DG= 故答案為：.點睛：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形中位線性質(zhì)定理，記住和熟練運用性質(zhì)是解題的關鍵. 18. 如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點，均在格點上.（1）的大小為_（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，是邊上任意一點.為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點為.當最短時，請用無刻度的直尺，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求

13、證明）_【答案】 (1). ； (2). 見解析【解析】分析：（1）利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖，取格點，連接交于點；取格點，連接交延長線于點；取格點，連接交延長線于點，則點即為所求.詳解：（1）每個小正方形的邊長為1，AC=，BC=，AB=, ABC是直角三角形，且C=90°故答案為90；（2）如圖，即為所求.點睛：本題考查作圖-應用與設計、勾股定理等知識，解題的關鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.三、解答題 （本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程.） 19. 解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（）解不等式（1），

14、得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 【答案】解：（）；（）；（） （）.【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集詳解：（）解不等式（1），得x-2；（）解不等式（2），得x1；（）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為：-2x1.點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關鍵20. 某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關信息，解

15、答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？【答案】（）28. （）平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. （）280只.【解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可；（）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到

16、大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只。點睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)21. 已知是的直徑，弦與相交，.（）如圖，若為的中點，求和的大?。唬ǎ┤鐖D，過點作的切線，與的延長線交于點，若，求的大小.

17、【答案】（1）52°，45°；（2）26°【解析】分析：（）運用直徑所對的圓周角是直角以及圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)求解即可；（）運用圓周角定理求解即可.詳解：（）是的直徑，.又，.由為的中點，得.（）如圖，連接.切于點，即.由，又，是的外角，.又，得.點睛：本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵22. 如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.【答案】甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖

18、形：根據(jù)題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案詳解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點睛：本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般23. 某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.（）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520方式一的

19、總費用（元）150175方式二的總費用（元）90135（）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（）當時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由.【答案】（）200，180，.（）小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多. （）當時，有，小明選擇方式二更合算；當時，有，小明選擇方式一更合算.【解析】分析：（）根據(jù)題意得兩種付費方式 ，進行填表即可；（）根據(jù)（1）知兩種方式的關系，列出方程求解即可；（）當時，作差比較即可得解.詳解：（）200，180，.（）方式一：，解得.方式二：，解得.，小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（）設方式一與方式二的總費用的差為元.則，即.

20、當時，即，得.當時，小明選擇這兩種方式一樣合算.，隨的增大而減小.當時，有，小明選擇方式二更合算；當時，有，小明選擇方式一更合算.點睛：本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答24. 在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點，的對應點分別為，.（）如圖，當點落在邊上時，求點的坐標；（）如圖，當點落在線段上時，與交于點.求證；求點的坐標.（）記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.【答案】（）點的坐標為.（）證明見解析；點的坐標為.（）.【解析】分析：（）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AO=5,設CD=x，在直角三角形ACD中運用勾股定理可CD的值，從而可確定D點坐標；（）根據(jù)直角三角形全等的判定方法進行判定即可；由知，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得.從而，故BH=AH，在RtACH中，運用勾股定理可求得AH的值，進而求得答案；（）.詳解：（）點，點，.四邊形是矩形，.矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，.在中，有， .點的坐標為.（）由四邊形是矩形，得.又點在線段上，得.由（）知，又，.由，得.又在矩形中，.設，則，.在