高考物理一輪復習 專題9.3 電磁感應中的電路與圖象問題教學案

1、專題9.3 電磁感應中的電路與圖象問題1對電磁感應中電源的理解 2解決電磁感應電路問題的基本步驟 一、電磁感應與電路1對電源的理解：在電磁感應現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源如：切割磁感線的導體棒、內(nèi)有磁通量變化的線圈等 2對電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的線圈；除電源外其余部分是外電路，外電路由電阻、電容等電學元件組成在外電路中，電流從高電勢處流向低電勢處；在內(nèi)電路中，電流則從低電勢處流向高電勢處3與電路相聯(lián)系的幾個公式(1)電源電動勢：en_或eblv.(2)閉合電路歐姆定律：i.電源的內(nèi)電壓：u內(nèi)ir.電源的路端電壓：u外ireir.(3)功率：p外iu

2、，p總ei，p內(nèi)i2r(4)電熱：qi2rt二、電磁感應與圖象1圖象類型電磁感應中主要涉及的圖象有bt圖象、t圖象、et圖象和it圖象還常涉及感應電動勢e和感應電流i隨線圈位移x變化的圖象，即ex圖象和ix圖象2應用知識(1)四個規(guī)律：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律(2)應用公式：平均電動勢en平動切割電動勢eblv轉(zhuǎn)動切割電動勢ebl2閉合電路的歐姆定律i安培力fbil牛頓運動定律的相關公式等3基本方法(1)明確圖象的種類，是bt圖象還是t圖象，或者et圖象、it圖象等(2)分析電磁感應的具體過程(3)結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律列出函數(shù)方程(4)根據(jù)函數(shù)方程

3、進行數(shù)學分析如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與坐標軸所圍圖形的面積等代表的物理意義(5)畫圖象或判斷圖象高頻考點一電磁感應與電路 1對電磁感應中電源的理解 (1)電源的正、負極可用右手定則或楞次定律判定，要特別注意在內(nèi)電路中電流由負極到正極(2)電磁感應電路中的電源與恒定電流的電路中的電源不同，前者是由于導體切割磁感線產(chǎn)生的，公式為eblv，其大小可能變化，變化情況可根據(jù)其運動情況判斷；而后者的電源電動勢在電路分析中認為是不變的(3)在電磁感應電路中，相當于電源的導體(或線圈)兩端的電壓與恒定電流的電路中電源兩端的電壓一樣，等于路端電壓，而不等于電動勢(除非切割磁感線的導體或線圈電阻為零)2解

4、決電磁感應電路問題的基本步驟(1)確定電源及正、負極，并利用eblv或e求出電源電動勢當電路中有兩棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢時，將它們求和(同向時)或求差(反向時)；(2)分析電路結(jié)構，畫出等效電路圖；(3)利用閉合電路歐姆定律與串、并聯(lián)電路的規(guī)律求電流、電壓、電功率、焦耳熱、感應電荷量等例1、(多選)如圖所示，邊長為l、不可形變的正方形導線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應強度b隨時間t的變化關系為bkt(常量k>0)回路中滑動變阻器r的最大阻值為r0.滑動片p位于滑動變阻器中央，定值電阻r1r0、r2.閉合開關s，電壓表的示數(shù)為u，不考慮虛線mn右側(cè)導體的感應電動勢，則()ar2兩端

5、的電壓為b電容器的a極板帶正電c滑動變阻器r的熱功率為電阻r2的5倍d正方形導線框中的感應電動勢為kl2【答案】ac【方法技巧】解決電磁感應中的電路問題三步曲1確定電源：切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，利用en或eblvsin 求感應電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向2分析電路結(jié)構(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關系)，畫出等效電路圖3利用電路規(guī)律求解主要應用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解【變式探究】如圖甲所示，面積為0.1 m2的10匝線圈efg處在某磁場中，t0時，磁場方向垂直于線圈平面向里，磁感應強度b隨時間變化

6、的規(guī)律如圖乙所示已知線圈與右側(cè)電路接觸良好，電路中的電阻r4 ，電容c10 f，線圈efg的電阻為1 ，其余部分電阻不計則當開關s閉合，電路穩(wěn)定后，在t0.1 s至t0.2 s這段時間內(nèi)()a電容器所帶的電荷量為8×105 cb通過r的電流是2.5 a，方向從b到a c通過r的電流是2 a，方向從b到a dr消耗的電功率是0.16 w【答案】a【舉一反三】(多選)如圖所示，m1n1與m2n2是位于同一水平面內(nèi)的兩條平行金屬導軌，一個半徑為l的半圓形硬導體ef和金屬桿ab均與導軌垂直且可在導軌上無摩擦滑動，金屬桿ab上有一電壓表(其電阻為r0)，半圓形硬導體ef的電阻為r，其余電阻不計

7、，則下列說法正確的是()a若ab固定、ef以速度v滑動時，電壓表讀數(shù)為b若ab固定、ef以速度v滑動時，ef兩點間的電壓為c當ab、ef以相同的速度v同向滑動時，電壓表讀數(shù)為零d當ab、ef以大小相同的速度v反向滑動時，電壓表讀數(shù)為【答案】bc高頻考點二電磁感應與圖象 1圖象問題的求解類型2解決圖象問題的一般步驟 (1)明確圖象的種類，即是b t圖象還是 t圖象，或者是e t圖象、it圖象等；(2)分析電磁感應的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)P系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關系式；(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截

8、距等；(6)畫出圖象或判斷圖象例2、如圖所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一條直線上若取順時針電流方向為感應電流的正方向，從金屬框左邊剛進入磁場開始計時，則金屬框穿過磁場過程中的感應電流隨時間變化的圖象是下列選項中的() 【答案】c【方法技巧】電磁感應中圖象類選擇題的兩個常見解法 (1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項沒有表示方向的正負時，優(yōu)先判斷方向有時會產(chǎn)

9、生意想不到的效果(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的方法【變式探究】(多選)如圖甲所示，正六邊形導線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度b隨時間t的變化關系如圖乙所示t0時刻，磁感應強度b的方向垂直紙面向里，設產(chǎn)生的感應電流以順時針方向為正、豎直邊cd所受安培力的方向以水平向左為正則下面關于感應電流i和cd邊所受安培力f隨時間t變化的圖象正確的是()【答案】ac【舉一反三】(多選)空間存在一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場區(qū)域橫截面為等腰直角三角形，底邊水平，其

10、斜邊長度為l.一正方形導體框abcd邊長也為l，開始正方形導體框的ab邊與磁場區(qū)域截面的斜邊剛好重合，如圖所示由圖示位置開始計時，正方形導體框以平行于bc邊的速度v勻速穿越磁場若導體框中的感應電流為i，a、b兩點間的電壓為uab，感應電流取逆時針方向為正，則導體框穿越磁場的過程中，i、uab隨時間的變化規(guī)律正確的是() 【答案】ac高頻考點三、數(shù)形結(jié)合”分析電磁感應中圖象問題1方法概述：“數(shù)形結(jié)合”指根據(jù)函數(shù)解析式作出圖象，或利用圖象得出函數(shù)解析式的一種數(shù)學方法，在解決物理問題中也經(jīng)常使用2利用“數(shù)形結(jié)合”分析電磁感應中圖象問題時，應當注意以下問題：(1)公式選擇：一般選用eblv或en的瞬時

11、值表達式(即t0時的平均電動勢)(2)準確寫出每一個時刻(或位置)的磁通量變化率、導體棒切割磁感線的有效長度、回路總電阻等物理量隨時間變化的函數(shù)表達式(3)正確分析解析式中變量和不變量的函數(shù)關系例3、如圖，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和mn，其中ab、ac在a點接觸，構成“v”字型導軌空間存在垂直于紙面的均勻磁場用力使mn向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中mn始終與bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸下列關于回路中電流i與時間t的關系圖線，可能正確的是() 【答案】a【方法技巧】電磁感應圖象問題中數(shù)學工具的應用 涉及感應電動勢或感應電流的大小的討論時，最好不要憑感

12、覺判斷，一定要列出函數(shù)表達式，根據(jù)對感應電動勢和感應電流大小有影響的量的變化進行分析、討論【變式探究】邊長為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且磁場右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強磁場中現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖所示，則下列圖象與這一過程相符合的是()【答案】b1【2016·四川卷】如圖1­所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為b、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻r.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒mn置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力f的作用由靜止開始運動，外力f與金屬棒速度v的關系是ff0kv(f0、k是常量)，金

13、屬棒與導軌始終垂直且接觸良好金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為fa，電阻r兩端的電壓為ur，感應電流的功率為p，它們隨時間t變化圖像可能正確的有()圖1­圖1­(1)若k，f合f0，即a，金屬棒水平向右做勻加速直線運動，有vat，說明vt，即it，fat，urt，pt2，所以在此情況下沒有選項符合；(2)若k>，f合隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒在做加速度增大的加速運動，根據(jù)四個物理量與速度的關系可知b選項符合；(3)若k<，f合隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運動

14、，根據(jù)四個物理量與速度關系可知c選項符合；綜上所述，b、c選項符合題意1(2015·山東理綜·19)如圖2甲，r0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)左端連接在一周期為t0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過r0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢高于b端時，a、b間的電壓uab為正，下列uabt圖象可能正確的是()圖2答案c2(2014·新課標全國·18)如圖1(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈

15、ab中電流隨時間變化關系的圖中，可能正確的是()圖1答案c解析由題圖(b)可知在cd間不同時間段內(nèi)產(chǎn)生的電壓是恒定的，所以在該時間段內(nèi)線圈ab中的磁場是均勻變化的，則線圈ab中的電流是均勻變化的，故選項a、b、d錯誤，選項c正確3(2013·新課標全國·17)如圖3，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和mn，其中ab、ac在a點接觸，構成“v”字型導軌空間存在垂直于紙面的均勻磁場用力使mn向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中mn始終與bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸下列關于回路中電流i與時間t的關系圖線，可能正確的是()圖3答案a4 (2013&#

16、183;新課標全國·16)如圖4，在光滑水平桌面上有一邊長為l、電阻為r的正方形導線框；在導線框右側(cè)有一寬度為d(dl)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下導線框以某一初速度向右運動，t0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是()圖4答案d5(2013·山東理綜·18)將一段導線繞成圖13甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，以向里為磁場的正方向，其磁感應強度b隨時間t變化的圖象如圖乙所示用f

17、表示ab邊受到的安培力，以水平向右為f的正方向，能正確反映f隨時間t變化的圖象是()圖13答案b解析0時間內(nèi)，回路中產(chǎn)生順時針方向、大小不變的感應電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向左.t時間內(nèi)，回路中產(chǎn)生逆時針方向、大小不變的感應電流，根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向右，故b正確1(多選)如圖11所示，在直角坐標系xoy中，有邊長為l的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點o處在y軸右側(cè)的一、四象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行t0時刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域取沿abcda方向的感應電流為正方向，則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流i、ab間的電勢差uab隨時間t變化的圖線是下圖中的()圖11答案ad3如圖1，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應強度大小均為b，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為l，現(xiàn)有一邊長為l的正方形線框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁場邊緣，并以沿x軸正方向的某一速度水平勻速地通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流正方向，下圖中能反映線框中感應電流變化規(guī)律的圖象是()圖1