公開課(不等式的簡單變形)教案

1、8.2.2 不等式的簡單變形 2015年4月8日 五星中學(xué)初一年5班教學(xué)目標(biāo)：1.知識與能力：1 理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)；  2使學(xué)生會用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形.2.過程與方法：通過學(xué)生的探究討論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲和數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識、榮譽(yù)意識。 教學(xué)重點(diǎn): 掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3； 教學(xué)難點(diǎn): 正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1等式的基本性質(zhì)性質(zhì)文字表述符號表述基本性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.

2、若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則ac=bc(或 ac=bc, c0)二、新課教學(xué)：1.用“>”或“<”填空已知 7_ 4 再來試一試！已知26 (1) 7+3_ 4+3 2+4_6+4(2) 73 _ 43 24_64(3) 7× 3 _ 4 ×3 2×4_6×4(4) 7×(3)_4×(3) 2÷(4)_6÷(4)問題1：2 / 7不等式(1) (4)分別由不等式“74”做了怎樣的變形？結(jié)果不

3、等號的方向不變還是改變？ 不等式(1) (4)分別由不等式“2 6”做了怎樣的變形？結(jié)果不等號的方向不變還是改變？ 2.歸納小結(jié)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)文字表述符號表述文字表述符號表述基本性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性質(zhì)1(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變.若a<b,則a+c <b+c（或ac < bc)基本性質(zhì)2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式. 若a=b,則ac=bc(或 ac=bc, c0)基本性質(zhì)2(

4、2)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.若a<b ,且c>0,則ac<bc(或ac<bc)基本性質(zhì)3(3)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.若a<b , 且c<0,則ac>bc(或ac>bc)練習(xí)1：你認(rèn)為是這樣嗎 ？小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：(1) 若 xy， 則 x z y z ;(2) 若 x0， 則 3x 5x ;(3) 若 xy， 則 x z 2 y z 2 ; 你同意他的做法嗎？3、例題講評與解方程類似，解不等式的過程，就是利

5、用不等式的基本性質(zhì)，將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰>a或x<a的形式。例1 解不等式： (1)x7<8(2)3x<2x-3 分析：解：(1)不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不變, 所以x77<87， 得x<15(2)不等式的兩邊都減去2x(即加上2x),不等號的方向不變， 所以3x2x<2x32x 得x<3 問題2：這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類似，你能說出不等式變形的“移項(xiàng)”該怎么進(jìn)行嗎？例2 解不等式： (1) 12x >3 (2)2x<6 分析：解：(1)不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變, 所以 12x×2

6、>(3)×2 得x>6 (2)不等式的兩邊都除以2(即乘以 12),不等號的方向改變，所以-2x×-12>6×(-12)得x>-3問題3：這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形類似?有什么不同? 這里的變形，與方程變形中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”相類似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì)2或3，要注意不等式兩邊乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，確定變形時不等號的方向是否需要改變。練習(xí)2：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出來：1. x2>02. x1>0 3. 2x<44. 3x0 例3 設(shè)a>b,用“<”或“>”填空.

7、1. a 3_b 3 2. 4a _ 4b 3. 23a_23b練習(xí)3：判斷對錯并說明理由1. 因?yàn)?<0,所以3+1<1 ( )2. 因?yàn)? × 2> 5 ×2,所以3<5 ( ) 3. 若a<b,則3 a< 3 b ( )4. 若6a<6 b,則a<b ( )5. 若a>b,則a<b ( ) 6. 若-2x>0,則x>0 ( )7. 因?yàn)?<1,所以2a < a ( )8. 若a>0,則3a>2a ( )4.課堂小結(jié)：1、 不等式的基本性質(zhì)，及符號表示，與等式性質(zhì)異同點(diǎn)。2、 簡單不等式解法步驟：3、 注意問題：不等式的基本性質(zhì)3.5.課后補(bǔ)充練習(xí)：1. 由x<y得mx>my的條件是 ( )A . m0 B . m0 C. m0 D. m02.若由mx<m,可得出x>1,則m應(yīng)為 ( )A. m<0 B. m>0 C. m0 D.