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1、密 封 裝 訂 線密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 中學(xué) 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)東麗區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)本試卷分為第卷(選擇題)、第卷(非選擇題)兩部分。第卷為第1頁至第3頁,第卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分。考試時(shí)間100分鐘。答卷前,請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上,并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí),務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上,答案答在試卷上無效??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利!一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1一個(gè)盒
2、子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球,現(xiàn)從中任取1個(gè)球,則取到的是一個(gè)白球的概率為()a b c d2若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則的值是()a b c d3下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()abcd4拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()a b cd5下列判斷中正確的是()a長(zhǎng)度相等的弧是等弧b平分弦的直線也必平分弦所對(duì)的兩條弧c弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧d平分一條弧的直線必平分這條弧所對(duì)的弦第(6)題6如圖,是的弦,點(diǎn)在圓上,已知,則()a b c d第(7)題7如圖,在中,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,則線段的長(zhǎng)為()a b c d8.一元二次方程的根的情況是()
3、a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c無實(shí)數(shù)根 d無法確定9.已知拋物線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,則代數(shù)式的值為()a b c d10.已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程的根,則該三角形的周長(zhǎng)是()a5 b7 c5或7 d1011函數(shù)中,當(dāng)時(shí),函數(shù)值的取值范圍是()a b c d12已知和都是等腰直角三角形,是的中點(diǎn)若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,則線段長(zhǎng)度的取值范圍是()a bc d第(12)題二填空題(本大題共6小題,共18分)13.已知一元二次方程的兩根為、,則 14如圖,在半徑為的中,弦,于點(diǎn),則 第(14)題15.已知二次函數(shù),當(dāng)x 時(shí),隨的增大而減小16.圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為cm,
4、則這個(gè)正六邊形的面積為 第(17)題17.如圖,是半徑為的的直徑,是圓上異于,的任意一點(diǎn),的平分線交于點(diǎn),連接和,的中位線所在的直線與相交于點(diǎn)、,則的長(zhǎng)是 . 18如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:第(18)題;,你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有 個(gè). 三、解答題(本大題共66分)19解方程 20.如圖,轉(zhuǎn)盤的三個(gè)扇形面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字,轉(zhuǎn)盤的四個(gè)扇形面積相等,分別有數(shù)字轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在扇形的交線上時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)()用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;()求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率第(20)題21.如圖,是的外
5、接圓,為直徑,弦,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:();()是的切線第(21)題22已知:拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn),頂點(diǎn)為求:()求,的值;()求的面積23.如圖,用長(zhǎng)為的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為,窗戶的透光面積為(鋁合金條的寬度不計(jì))()求出與的函數(shù)關(guān)系式;()如何安排窗框的長(zhǎng)和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時(shí)的最大面積第(23)題24如圖1,已知為正方形的中心,分別延長(zhǎng)到點(diǎn),到點(diǎn),使,連結(jié),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到(如圖2)連結(jié)、()探究與的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;()當(dāng),時(shí),求:的度數(shù);的長(zhǎng)度第(24)題圖1圖225如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn),
6、作直線動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作軸,交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()求拋物線的解析式和直線的解析式;()當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段的最大值;()當(dāng)以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出的值第(25)題東麗區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案一選擇題(每小題3分,共36分)1c 2b 3d 4a 5c 6b7a 8. b 9.c 10.b 11a 12a二、填空題(每小題3分,共18分)13. 3 144 15. 16.24 17. 4 184三解答題(本大題共7小題,共66分)19解:方程變形得:3x(x2)+2(x2)=0,分解因式得:(3x+2)(x2
7、)=0, 4分可得3x+2=0或x2=0,解得:x1=,x2=2 8分20.解:()畫樹狀圖得:則共有12種等可能的結(jié)果; 4分()兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況,兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為:= 9分第(21)題21.(1)證明:四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形,ecb=bad4分(2)證明:連結(jié)ob,od,在abo和dbo中,abodbo(sss),dbo=abo, 6分abo=oab=bdc,dbo=bdc,obed,beed,ebbo,be是o的切線 9分22解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=(x+1)(x5),所以y=x2+4x+5,所以b=4,c=5; 5分(2)y=x2+4x+5=(x2)
8、2+9,p點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),所以abp的面積=×6×9=27;10分23.解:()大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6m,寬為xm,長(zhǎng)為m,y=x=(0x2), 5分()由(1)可知:y和x是二次函數(shù)關(guān)系,a=0,函數(shù)有最大值,當(dāng)x=時(shí),y最大=m2,答:窗框的長(zhǎng)和寬分別為1.5m和1m時(shí)才能使得窗戶的透光面積最大,此時(shí)的最大面積為1.5m2 10分24解:(1)正方形abcd中,oa=od=ob,又of=2oa,oe=2od,oe=of,則oe=of,在aoe和bof中,,aoebofae=bf; 6分(2)延長(zhǎng)oa到m,使am=oa,則om=oe正方形abcd中,aod=90°
9、;,aoe=90°30°=60°,ome是等邊三角形,又am=oa,aeom,則eao=90°,aoe=90°=60°,在直角aoe中,aeo=90°aoe=30°;8分aoe=90°=60°,eof=90°,aof=30°,又aob=90°,bof=60°,又等腰直角aob中,ob=ab=,在rtabe'中得到ae'=oa=,又bf'=ae'bf= 10分第(24)題25解:(1)拋物線過a、c兩點(diǎn),代入拋物線解析式可得,
10、解得,拋物線解析式為y=x2+2x+3,令y=0可得,x2+2x+3=0,解x1=1,x2=3,b點(diǎn)在a點(diǎn)右側(cè),b點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),設(shè)直線bc解析式為y=kx+s,把b、c坐標(biāo)代入可得,解得,直線bc解析式為y=x+3; 3分(2)pmx軸,點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m,m(m,m2+2m+3),n(m,m+3), 4分p在線段ob上運(yùn)動(dòng),m點(diǎn)在n點(diǎn)上方,mn=m2+2m+3(m+3)=m2+3m=(m)2+,當(dāng)m=時(shí),mn有最大值,mn的最大值為; 7分(3)pmx軸,mnoc,當(dāng)以c、o、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),則有oc=mn,當(dāng)點(diǎn)p在線段ob上時(shí),則有mn=m2+3m,m2+3m=3,此方程無實(shí)數(shù)根,當(dāng)點(diǎn)p不在線段ob上時(shí),則有mn=m+3(m2+2m+3)=m23m,m23m=3,解得m=或m=,綜上可知當(dāng)以c、o、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),m的值為或 10分6edbc3191f2351dd815ff33d4435
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