吉林省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)9月月考試題 文2

1、田家炳高中2018-2019學(xué)年度上學(xué)期月考考試高二數(shù)學(xué)文科試卷第i卷（選擇題）一、選擇題（共12小題，每題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1程序框圖中表示判斷的是（ ） a. b. c. d.  2. 某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進行座談，這是運用了（   ）a.抽簽法  b.隨機數(shù)法 c.系統(tǒng)抽樣法 d.分層抽樣法3從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件a=“抽到一等品”，事件b = “抽到二等品”，事件c =“抽到三等品”，且已知 p（a）= 0.65 ,p

2、(b)=0.2 ,p(c)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（   ）a.0.65    b.0.35      c.0.3       d.0.0054.某程序框圖如右圖所示，該程序運行后輸出的最后一個數(shù)是（   ）a b c d5. 根據(jù)一組數(shù)據(jù)(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回歸直線方程為=kx+13,則k=()a.2b.4c.d. 6

3、.如圖是計算+的值的一個程序框圖,其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是() a.i<10? b.i>10? c.i<20? d.i>20?7. 用秦九韶算法求n 次多項式，當(dāng)時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為 （ ）a b. n,2n,n c. 0,2n,n d. 0,n,n8 如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖形中的數(shù)據(jù),可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是() a.12.512.5 b.12.513 c.1312.5 d.13139. 已知變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1,變量y與z正相關(guān),下列結(jié)論中正確的是() a. x與y正相關(guān),x與z負相關(guān) b. x與y正相關(guān),

4、x與z正相關(guān)c.x與y負相關(guān),x與z負相關(guān) d. x與y負相關(guān),x與z正相關(guān)座位號 10. 某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么可以估計該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為（ ）城市農(nóng)村有冰箱356（戶）440（戶）無冰箱44（戶）160（戶）a1.6萬戶b4.4萬戶c1.76萬戶d0.24萬戶11 已知k進制數(shù)132與十進制數(shù)30相等，則k的值為（ ）a.-7或4b.-7c.4d.以上都不對 12小莉與小明一起用a,b兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)

5、玩游戲,以小莉擲的a立方體朝上的數(shù)字為x,小明擲的b立方體朝上的數(shù)字為y,來確定點p(x,y),那么他們各擲一次所確定的點p(x,y)落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為()a.b.c.d.第ii卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是 14. 某中學(xué)高中部有三個年級,其中高一年級有學(xué)生400人,采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本,高二年級抽取15人,高三年級抽取10人,那么高中部的學(xué)生數(shù)為_. 15管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以

6、估計該池塘內(nèi)共有 條魚。16. 如圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）17.（10分）用秦九韶算法求多項式f(x)=x5+5x4+10x2+5x-1當(dāng)x=-2的值時f(x)的值。18.（12分）袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一個，從中抽取一個，有放回的抽取3次，求：（1）3個全是紅球的概率；（2）3個顏色全相同的概率；（3）3個顏色不全相同的概率；（4）3個顏色全不相同的概率.19.（12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競

7、賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由 20.（12分）高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高.(2)若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的學(xué)生中任

8、選2人進行某項研究,求至少有1人分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率.21.（12分）a,b,c,d,e五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y(單位:分)如表:x8075706560y7066686462(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程=x+;(參考數(shù)值:80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190, 802+752+702+652+602=24750) (2)若學(xué)生f的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分,試根據(jù)(1)求出的回歸方程,預(yù)測其物理成績(結(jié)果保留整數(shù)).22.（12分）某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級男生

9、、女生人數(shù)如表:初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到的是初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值.(2)現(xiàn)用分層抽樣法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級學(xué)生中抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年級女生比男生多的概率.田家炳高中2018-2019學(xué)年度上學(xué)期月考考試高二數(shù)學(xué)文科答案一、選擇題 題號123456789101112答案ccbbcbdbcacc二、填空題 13. 51 14. 900 15. 750 161- 三、解答題17.解f（x）=x5+5x4+0x3+10x2+5x-1=（x4+5x3+0x2+10x+5

10、）x-1=（x3+5x2+0x+10）x+5x-1=（x+5）x+0x+10x+5x-1在x=-2時的值時的值為（x+5）x+0x+10x+5x-1=（-2+5）（-2）+0（-2）+10（-2）+5（-2）-1=7718. 解p(“3個全是紅球的”)= p(“3個顏色全相同”)= p(“3個顏色不全相同”)= p(“3個顏色全不相同”)=19.（2），甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適 20.解：(1)因為分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2,頻率為0.008×10=0.08,所以高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)為=25.分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4,頻率為=

11、0.16,所以頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為=0.016.(2)設(shè)“至少有1人分?jǐn)?shù)在90,100之間”為事件a,將80,90)之間的4人編號為1,2,3,4,90,100之間的2人編號為5,6.在80,100之間任取2人的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15個.其中,至少有1人分?jǐn)?shù)在90,100之間的基本事件有9個,p(a)=21.（1）因為=70, =66,xiyi=80×70+75×66+70

12、15;68+65×64+60×62=23190,=802+752+702+652+602=24750,所以=0.36,=-=66-0.36×70=40.8.故所求線性回歸方程為=0.36x+40.8.(2)由(1),當(dāng)x=90時,=0.36×90+40.8=73.273,答:預(yù)測學(xué)生f的物理成績?yōu)?3分.22.解： (1)由=0.19,得x=380.(2)初三年級人數(shù)為y+z=2000-(373+377+380+370)=500,現(xiàn)用分層抽樣法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在初三年級學(xué)生中抽取的人數(shù)為×500=12,即抽取初三年級學(xué)生12名.(3)記“初三年級女生比男生多”為事件a,由(2)知y+z=500,又已知y245,z245,則所有的基本事件(前一個數(shù)表示女生人數(shù),后一個數(shù)表示男生人數(shù))有(245,255),(246,254),(247,253),(255,245),共11個.其中事件a包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245),共5個,則