等腰三角形第2課時課件

1、1.1.知道等腰三角形的判定方法并能知道等腰三角形的判定方法并能簡單運用簡單運用. .2.2.通過探索等腰三角形的判定定理通過探索等腰三角形的判定定理, ,進一步體驗軸對稱的特征進一步體驗軸對稱的特征, ,發(fā)展空間發(fā)展空間觀念觀念. .3.3.重點重點: :等腰三角形的判定定理及等腰三角形的判定定理及其應用其應用. .問題探究一等腰三角形的判定等腰三角形的判定閱讀教材閱讀教材p77“思考思考”后面的內(nèi)容至后面的內(nèi)容至p78結(jié)束結(jié)束,解決解決下列問題下列問題:1.1.畫線段畫線段bc,以線段以線段bc的兩個端點為頂點的兩個端點為頂點,在線段在線段bc的同側(cè)作的同側(cè)作b=c,交點為交點為a,經(jīng)度量

2、后發(fā)現(xiàn)經(jīng)度量后發(fā)現(xiàn),ab ac(ac(填填“”“=”或或“”). 2.2.為了說明上述猜想為了說明上述猜想,試完成如下證明過程試完成如下證明過程:圖1adc90cadacadcadccadcadacadcadc4.4.如果一個三角形的一個角的平分線與這個角的對如果一個三角形的一個角的平分線與這個角的對邊的中線和高其中有兩個重合的話邊的中線和高其中有兩個重合的話,能說明這個三角形能說明這個三角形是等腰三角形嗎是等腰三角形嗎?能.【歸納總結(jié)】文字語言【歸納總結(jié)】文字語言:如果一個三角形中有兩個角如果一個三角形中有兩個角相等相等,那么這兩個角所對的邊也那么這兩個角所對的邊也 .(.(簡寫成簡寫成“

3、” ”) ) 符號語言符號語言:在在abc中中,如果如果b=c,那么那么 . . 相等等角對等邊ab=ac【討論】如圖1,如果ad是bc邊上的中線,能證明ab=ac嗎?能,作deab,dfac,垂足分別為e、f.先證明bde cdf,得be=cf,de=df,再證明ade adf,得ae=af,從而be+ae=cf+af,即ab=ac.【預習自測】如圖2,在abc中,cad是外角,ae是cad的平分線,且aebc,則abc是 三角形. 等腰互動探究 1在一次夏令營活動中,小明同學從營地a出發(fā),要到a地的北偏東60方向的c處,他先沿正東方向走了200 m到達b地,再沿北偏東30方向走,恰能到達目

4、的地c(如圖),那么,由此可知,b、c兩地相距 m. 200互動探究 2如圖所示,1=2,bd=cd,試證明abc是等腰三角形.證明:bd=dc,dbc=dcb. 又1=2, abc=acb. ab=ac. abc是等腰三角形.互動探究 3如圖所示,d是abc中bc邊上的中點,deac,dfab,垂足分別為e,f,且bf=ce.求證:abc是等腰三角形.證明:dfab,deac,bfd=ced=90.又d是bc的中點,bd=cd. rtbfd rtced.b=c.ab=ac.abc是等腰三角形.互動探究 4如圖所示,已知點o是abc,acb的平分線的交點,且odab,oeac. (1)圖形中共有哪幾個等腰三角形?選一個進行證明;(2)試說明ode的周長與bc的關(guān)系;(3)若bc=12 cm,則ode的周長為. 解:(1)圖形中共有兩個等腰三角形,它們分別是obd和oce.以obd為例.bo平分abc,1=2.又odab,1=3.2=3.db=od.obd是等腰三角形.(2)ode的周長=bc.(3)12 cm.【方法歸納交流】在 、 、等腰三角形中,任取兩個作為條件都可推出另一個結(jié)論. 變式訓練如圖所示,在abc中,bo,co分別為abc,acb的平分線,經(jīng)過點o的直線d