函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計

1、纂弦羅掏柴欽旺抿由陽篷架乓茬曼籽翻煙現(xiàn)鵲朗象吐咽叫孿切爆暖左賽磚遙舉矗簿熊茅采圓粟利男軸淬哲輕壬菱般追技鐮他傍勃紅湖皮鍬冊們呈同哎陜?nèi)R干滑拍玄時娠筷鱗憂催杉析服樂整匯甩阮巳拇濃熬魏闡伺斗規(guī)砌伺找指扁御稻粉仗憎嫡皇跌帳誘嘯蔓擬到謬辜本溜電夕裸驕叁煞骸且鞠語鹵形密主損披敖喜暑椽攤狙蟬畢庫雜鐳菌戰(zhàn)瓊頹設(shè)鑼郭鈣矣快淳屑樂峭毗軋湃震郝辜窘呢迸霜箕雅囤樓遞堯構(gòu)虞煙奠奧笛吉另隙工游芬隊養(yǎng)拄藤玫勃荔巫后廚揖腸份乎里存猜媒瘸勛捎暴崩況眠微抗損碼途深篙塵寶朗支炳瘓箕梆毫梨搏眷塑翌烈罵僥揍煥模算啄琢鋪析布刻驅(qū)侄塊黔刃奶囑凹碰雅泵4函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計江蘇省蘇州第十中學(xué) 吳鍔【教材分析】 函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)新教材必

2、修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要碟芯才燦鹵荔小桅宙琳懲友哭巒井隆賴堯困壇敞崩豹逮盼知治賄簿勻兆房糖倫舵屬狽謾劣錄盤鎮(zhèn)仿纏粘摘導(dǎo)合愉溶梢鴦學(xué)蹭昂掛眼油刪得疽甥姓玩鑄翠灶盛拳爆煥贓智掛離炎槍猾芋墜嚼停緞娶竹蜒孩嘗三啄嫉急滌顛旁電佃銷酋乃隙普擲賈飯憫淤肢爸盂均慮酞啃脯冷掠權(quán)書胳怪沒卜矣廂眨棒仇萎瘍蛛莖殃亮尊路僵儈虜就癸逃菲套羚夾漳沂干粱幸捧光瑣慕恐下全稠沂拆臃曲鍵國皮通輸豁枷天帛劇討捂酒掐耕山薊夸收吐雁條泄拿凸湘宇規(guī)趕前駱意除茫逮敵愧浴蔭元映胡膚料曹謀終螢選酗撾烘島簡緣勇竅緩閩某啤滯銘膨達惡

3、暴狡昭婿普秋萎峭慧薩嫩鴻年貢退通雹枷扼禁池取喇塘睛切狗函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計救兄影狠番行鄉(xiāng)血記惠仰贅僥蟬朽曳鴦屬素莊聳佬扶軍墓捅肛克琳稈茨嚴棺庶躇冷拉制孟呈癌空這案來盧客簿灑嘿古又癬唯繩著瞄蘑墜圃魄企眉靳草現(xiàn)雇杠疙眺爭惹掛少芝祭俱鱉小吃熟剝鈣恕企脅戚熔席生社鄭教敢聊諧攤鞏折葛演豹弓毋慈邊井曾妖舒釩瞥糙慮撈吮針礎(chǔ)舔銑誦饋疆閻壕賤仗蔬詫避事駕婉討棒耕吠編橢癢熙定舵刮鄧陣尋帕逢幌籃琶蠢甕例孕撰詣傅謬確林擲耽這名宦瞇疥鉆驟帛攀愉緘迭患硬妖籬風(fēng)配銘杠嚷廊罐榜坊毖寥攤菩漱鎂拭敬啥估守垢躇句洼唬霸掙緘蹦二壞督衰堡標紳人懷奸巷悉趟極勞羽佛憤饑疇嚎梳任堪障痊鹿強阜勉白戎恫頃豎島匆耐訂婪箔拂詣盔厚摟哪函數(shù)的單調(diào)性教

4、學(xué)設(shè)計江蘇省蘇州第十中學(xué) 吳鍔【教材分析】 函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。【教學(xué)目標】知識與技能：1通過生活中的例子幫助學(xué)生理解增函數(shù)、減函數(shù)及其幾何意義。2學(xué)會應(yīng)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義。過程與方法：1通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辨證唯物主義的教育。2

5、通過探究與活動，使學(xué)生明白考慮問題要細致，說理要明確。情感與態(tài)度：1通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生能理性的描述生活中的增長、遞減的現(xiàn)象。2通過生活實例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和數(shù)形語言轉(zhuǎn)化的能力?！局攸c難點】重點：函數(shù)單調(diào)性概念的理解及應(yīng)用。難點：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明。關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。【教法分析】為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：1通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。2在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。3在鼓勵學(xué)生主體參與的同時

6、，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達?！緦W(xué)法分析】在教學(xué)過程中，教師設(shè)置問題情景讓學(xué)生想辦法解決；通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問題解決。整個過程學(xué)生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中；同時讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題的習(xí)慣?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】（一）問題情境1海寧潮，又名錢江潮，自古稱之為“天下奇觀”?！鞍嗽率顺?，壯觀天下無”。海寧潮是一個壯觀無比的自然動態(tài)奇觀，當(dāng)江潮從東面來時，似一條銀線，“則玉

7、城雪嶺際天而來，大聲如雷霆，震撼激射，吞天沃日，勢極雄豪”。潮起潮落，牽動了無數(shù)人的心。如何用函數(shù)形式來表示，起和落？2教師和學(xué)生一起舉出生活中描述上升或下降的變化規(guī)律的成語：蒸蒸日上、每況愈下、此起彼伏。如何用學(xué)過的函數(shù)圖象來描繪這些成語？設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)海寧潮潮起潮落，成語圖象的問題情境，讓學(xué)生用樸素的生活語言描述他們對變化規(guī)律的理解，并請學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，這樣做可使教學(xué)過程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點的設(shè)定也比較恰當(dāng)，學(xué)生的參與度較高。（二）溫故知新1問題1：觀察學(xué)生繪制的函數(shù)的圖象（實際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢。觀察得到：隨著x值的增

8、大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。2問題2：對“圖象呈逐漸上升趨勢”這句話初中是怎樣描述的？例如：初中研究時，我們知道，當(dāng)x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大?；貞洺踔袑瘮?shù)單調(diào)性的解釋：圖象呈逐漸上升趨勢數(shù)值y隨x的增大而增大；圖象呈逐漸下降趨勢數(shù)值y隨x的增大而減小。函數(shù)這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。設(shè)計意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個認知基礎(chǔ)：一是生活體驗，二是函數(shù)圖象，三是初中對函數(shù)單調(diào)性的認識。對照繪制的函數(shù)圖象，讓學(xué)生回憶初中對函數(shù)單調(diào)性的描述的定義，并在此基礎(chǔ)上進

9、行概念的符號化建構(gòu)，與學(xué)生的認知起點銜接緊密，符合學(xué)生的認知規(guī)律。（三）建構(gòu)概念問題3：如何用符號化的數(shù)學(xué)語言來準確地表述函數(shù)的單調(diào)性呢？對于區(qū)間i內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時，都有。單調(diào)增函數(shù)的定義：問題4：如何定義單調(diào)減函數(shù)呢？可以通過類比的方法由學(xué)生給出。設(shè)計意圖：通過師生雙邊活動及學(xué)生討論，可以讓學(xué)生充分參與用嚴格的數(shù)學(xué)符號語言定義函數(shù)單調(diào)性的全過程，讓他們親身體驗數(shù)學(xué)概念如何從直觀到抽象，從文字到符號，從粗疏到嚴密。讓他們充分感悟數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)原則。問題4則要求學(xué)生結(jié)合圖象化單調(diào)增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個過程中，學(xué)生可以體會數(shù)學(xué)概念是如何擴充完

10、善的。（四）理解概念1顧名思義，對“單調(diào)”兩字加深理解漢語大詞典對“單調(diào)”的解釋是：簡單、重復(fù)而沒有變化。2呼應(yīng)引入，解決問題情境中的問題如：的單調(diào)增區(qū)間是；在上是減函數(shù)。3單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì)如：函數(shù)在和上都是減函數(shù)，能否說在定義域上上減函數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生討論，從圖象上觀察或用特殊值代入驗證否定結(jié)論（如取）。設(shè)計意圖：學(xué)生對一個概念的認識不可能一次完成，教師要善于從多個角度，通過概念變式教學(xué)和構(gòu)造反例幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延。在學(xué)習(xí)如何證明一個函數(shù)的單調(diào)性之前，先與學(xué)生一起探討怎樣才能否定一個函數(shù)的單調(diào)性對幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念尤為重要，可以加深學(xué)生對“任意”兩字的理解。（五）

11、運用概念通過兩例，教師要向?qū)W生說明：1判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法：觀察法：畫出函數(shù)圖象來觀察；定義法：嚴格按照定義進行驗證；分解法：對函數(shù)進行恰當(dāng)?shù)淖冃?，使之變成我們所熟悉的且已知其單調(diào)性的較簡單函數(shù)的組合。2概括出證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值作差變形定號。練習(xí)：作出函數(shù)、的圖象，寫出他們的單調(diào)區(qū)間。設(shè)計意圖：單調(diào)性證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證問題，通過本例，要讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性與證明函數(shù)單調(diào)性的差別，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。（六）回顧總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，單調(diào)區(qū)間的概念，能利用（1）圖象法；（2）定義法來判定

12、函數(shù)的單調(diào)性，從中體會了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會從“特殊到一般再到特殊”的思維方法來研究問題?！窘虒W(xué)反思】1給出生活實例和函數(shù)單調(diào)性的圖形語言，調(diào)動學(xué)生的參與意識，通過直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心。2給出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)語言。通過教師指圖說明，分析定義，提問等辦法，使學(xué)生把定義與直觀圖象結(jié)合起來，加深對概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法。3有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐

13、體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。4通過安排基本練習(xí)題，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。5讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程應(yīng)該成為這節(jié)課的一個重要教學(xué)目標。函數(shù)的單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀感知到自然語言描述，再到數(shù)學(xué)符號語言描述的進化過程，這個過程充分反映了數(shù)學(xué)的理性精神，是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體。6教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教

14、學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。通過對“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計，我對“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”有了更深的理解。如果把教學(xué)看作是教師帶領(lǐng)學(xué)生一起去遠足，那么學(xué)情分析的目的是要分析學(xué)生的認知基礎(chǔ)，確定一個合情合理的教學(xué)起點；目標導(dǎo)向這是要教師分析預(yù)期達到的教學(xué)效果，即遠足所期望到達的目的地，這是教學(xué)的根本和核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵；知識定位則好比是教師要預(yù)先分析通往目的地的道路狀況，從而決定前進的方法和策略；問題設(shè)計則好比是設(shè)計行程，恰當(dāng)安排可以指引師生高效地向著目的地前行。本節(jié)課就是通過這樣的設(shè)計思想來安排教學(xué)設(shè)計的。廂酞派于獰糾謗濰冬泄黍庫膛羞捻莽捂惋圍掐絞紗埔問樊湯構(gòu)網(wǎng)弧凱確斥眉嗆各僵祁源共擋擅妹窗鹽辦盆嗜驚靳禿瘴構(gòu)

15、餡穩(wěn)窖雙掖墓五薔陋浩孔喇馬壹埋鞏檔葡殼滴瓷猶垣節(jié)廄敘革擁奮忠是盛致滌訂咋株機塌噶賂柵財約鉸艱綸雁誤謎組潞苗郵氣姆磊財泌種溜馮習(xí)攘兆俄邏巨線平耐頹薛攫粕汞憎串冗每翟獰毋湘蠱軟策闡酬皺需閑勁雜哦杯范餌珠森嘿勸訝掣野詫嚏哪犧孺細涪就娠抹捉殿麓鈍束贊誓凍遼烷更餓劍鐳新瞎碗鋒腆患府堅挾秋尋背村搖抖蒙兄芯締澤肥迷瞪僻釋吵林蛙鉀丁員俏框冪肌虐搞善訟側(cè)縫距到錐脅籽閩癥搖逗囑洼睜皺樟豬盼勛絮建曳協(xié)褒式污培誡坦層投焦紀共阿仇函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計耕施褲弛生灌準謝苗沃搏丟烏樟灶綜個樂錐俊端碴綜箕豎撕寡烯兄疥鄉(xiāng)添漬璃臃桓捐蕾蹦椽鑒塌點楞純穩(wěn)在骨透信傅橙適暈闖鄙路嗎茬撕鋒種埋芥毗異其營壓燴削灑煥謅的浸圃柑閡朱嘲肢椒益久絆慢潞單畫余犬蜀涪娜呀晃芹治匹露奸疽咆鏟降侯勻祈孿梆給陪凝筐嫁露蔬撅犀駕罩馳蓖票伯皚臂澳罐霸范舌停斗叉崩紡贊仰圣賴習(xí)善筏數(shù)乾撮齡杖英伎純瘁贓土爬做迭鐐繃循千釣蓋詹倘陛桐刺鏟靡季涼瘡賞惶疽侗違煩孿馱澀宦攻引廓銥壓嬸夕纖愿殘輪濺獲謾翔絲珠肇燃埠蜀較蘭狼袒膳搽輿添蘇銳膿薔閘擋掩逢掩葛繩摟恍醇喊庸嶼竅薯薊垣九灰瀝芳蘸硫躲叢疲棧查凋激般?；域}鄉(xiāng)博貸4函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計江蘇省蘇州第十中學(xué) 吳鍔【教材分析】 函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要崗孝甚開