《綜合法和分析法》ppt課件

1、課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)2.2直接證明與間接證明22.1綜合法和分析法課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)【課標(biāo)要求】1了解直接證明的兩種根本方法分析法和綜合法2了解分析法和綜合法的思索過程、特點(diǎn)，會(huì)用分析法和綜合法證明數(shù)學(xué)問題【中心掃描】1綜合法、分析法處理數(shù)學(xué)問題的思緒及步驟(重點(diǎn))2綜合運(yùn)用綜合法、分析法處理較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題(難點(diǎn))課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)自學(xué)導(dǎo)引1直接證明從標(biāo)題的條件或結(jié)論出發(fā)，根據(jù)知的定義、定理、公理等，經(jīng)過推理直接推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論，

2、這種證明方法稱為直接證明常用的直接證明方法有綜合法和分析法課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)2綜合法(1)定義：普通地，利用 和某些數(shù)學(xué) 、 、 等，經(jīng)過一系列的 ，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(2)框圖表示：用P表示知條件，已有的定義、公理、定理等，Q表示所要證明的結(jié)論，那么綜合法可用框圖表示為：知條件定義 定理 公理推實(shí)際證課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)3分析法(1)定義：普通地，從要證明的 ，逐漸尋求使它成立的 ，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為斷定一個(gè)明顯成立的條件( 、 、 、 等)

3、為止，這種證明方法叫做分析法(2)框圖表示：用Q表示要證明的結(jié)論，那么分析法可用框圖表示為：結(jié)論出發(fā)充分條件知條件定理定義公理課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)想一想：綜合法的推理過程是合情推理還是演繹推理？提示綜合法的推理過程是演繹推理，由于綜合法的每一步推理都是嚴(yán)密的邏輯推理，從而得到的每一個(gè)結(jié)論都是正確的，不同于合情推理中的“猜測課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)名師點(diǎn)睛1綜合法是中學(xué)數(shù)學(xué)證明中最常用的方法，它是從知到未知，從題設(shè)到結(jié)論的邏輯推理方法，即從題設(shè)中的知條件或已證的真實(shí)判別出發(fā)，經(jīng)過一系列的中間推理，

4、最后導(dǎo)出所要求證的命題綜合法是一種由因?qū)Ч淖C明方法綜合法的證明步驟用符號(hào)表示是：P0(知)P1P2Pn(結(jié)論)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)2分析法是指從需證的問題出發(fā)，分析出使這個(gè)問題成立的充分條件，使問題轉(zhuǎn)化為斷定那些條件能否具備，其特點(diǎn)可以描畫為“執(zhí)果索因，即從未知看需知，逐漸靠攏知分析法的書寫方式普通為“由于，為了證明，只需證明，即，因此，只需證明，由于成立，所以，結(jié)論成立分析法的證明步驟用符號(hào)表示是：P0(知) Pn2 Pn1 Pn(結(jié)論)分析法屬邏輯方法范疇，它的嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)在分析過程步步可逆課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課

5、前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)3綜合法與分析法的優(yōu)點(diǎn)綜合法的優(yōu)點(diǎn)：表達(dá)簡約、直觀，條理清楚；而且可使我們從知的知識(shí)中進(jìn)一步獲得新的知識(shí)分析法的優(yōu)點(diǎn)：更符合人們的思想規(guī)律，利于思索，思緒自然，在探求問題的證明時(shí)，它可協(xié)助我們構(gòu)思應(yīng)該指出的是不能把分析法和綜合法絕對(duì)分開，正如恩格斯所說“沒有分析就沒有綜合一樣，分析與綜合是相比較而存在的，它們既是對(duì)立的，又是一致的嚴(yán)厲地講，分析是為了綜合，綜合又需根據(jù)分析，因此有時(shí)在一個(gè)命題的論證中，往往同時(shí)運(yùn)用兩種方法，有時(shí)甚至交錯(cuò)運(yùn)用課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前

6、探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí) 利用綜合法證明問題的步驟：(1)分析條件選擇方向：仔細(xì)分析標(biāo)題的知條件(包括隱含條件)，分析知與結(jié)論之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，選擇相關(guān)的公理、定理、公式、結(jié)論，確定恰當(dāng)?shù)慕忸}方法(2)轉(zhuǎn)化條件組織過程：把標(biāo)題的知條件，轉(zhuǎn)化成解題所需求的言語，主要是文字、符號(hào)、圖形三種言語之間的轉(zhuǎn)化，組織過程時(shí)要有嚴(yán)密的邏輯，簡約的言語，明晰的思緒(3)適當(dāng)調(diào)整回想反思：解題后回想解題過程，可對(duì)部分步驟進(jìn)展調(diào)整，并對(duì)一些言語進(jìn)展適當(dāng)?shù)男揎棧此伎偨Y(jié)解題方法的選取課堂講

7、練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí) 用分析法證明不等式時(shí)應(yīng)留意(1)分析法證明不等式的根據(jù)是不等式的根本性質(zhì)、知的重要不等式和邏輯推理的根本實(shí)際；(2)分析法證明不等式的思想是從要證不等式出發(fā)，逐漸尋求使它成立的充分條件，最后得到的充分條件是知(或已證)的不等式；(3)用分析法證

8、明數(shù)學(xué)命題時(shí)，一定要恰當(dāng)?shù)赜煤谩耙C明、“只需證明、“即證明等詞語課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)【題后反思】 綜合法推理明晰，易于書寫，分析法從結(jié)論入手，易于尋覓解題思緒，在實(shí)踐證明命題時(shí)，常把分析法與綜合法結(jié)合起來運(yùn)用，稱為分析綜合法，其構(gòu)造特點(diǎn)是：根據(jù)條件的構(gòu)造特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化結(jié)論，得到中間結(jié)論Q；根據(jù)結(jié)論的構(gòu)造特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化條件，得到中間結(jié)論P(yáng)；假設(shè)由P可推出Q，即可得證課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探究學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)活頁規(guī)范訓(xùn)練活頁規(guī)范訓(xùn)練課前探究學(xué)習(xí)課前探