鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的新詮釋

1、鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的新詮釋 一、應力應變關(guān)系：強度和剛度一、應力應變關(guān)系：強度和剛度 二、壓桿的穩(wěn)定性 三、三、剛度是什么? 四、失穩(wěn)代表了什么? 五、壓力（重力）的側(cè)向負剛度有多大？ 六、壓力（重力）的等效軸壓負剛度有多大？ 七、如何使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)方式從有側(cè)移模式變化為無側(cè)移模式？ 八、廠房柱平面外（縱向）支撐 強度、剛度和穩(wěn)定性是三個不同的概念，強度表示結(jié)構(gòu)中的材料能夠承受的最大應力，剛度表示其抵抗變形的能力，失穩(wěn)表示結(jié)構(gòu)不再能夠保持原來的平衡狀態(tài)繼續(xù)承受附加荷載（雖然此時最大應力不到材料的屈服強度）。強度和穩(wěn)定性代表結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)不再有繼續(xù)承受荷載、抵抗進一步變形的能力，剛度到了零的狀態(tài)。

2、因此剛度這一概念對于描述結(jié)構(gòu)的狀態(tài)更為重要，剛度是結(jié)構(gòu)居第一位的的性質(zhì)剛度是結(jié)構(gòu)居第一位的的性質(zhì)。借。借助助剛度剛度概念，強度和穩(wěn)定性的概念可以統(tǒng)一。概念，強度和穩(wěn)定性的概念可以統(tǒng)一。一、應力應變關(guān)系：強度和剛度一、應力應變關(guān)系：強度和剛度首先考察一下鋼材的應力應變關(guān)系曲線（曲線）, 如圖 1 所示。從鋼材的曲線，得到鋼材的四個機械性能指標： yf uf E在yf時有屈服平臺，且荷載不增加時變形迅速增加。以此為基礎(chǔ)，進行強度計算。以上述曲線為基礎(chǔ)，借助于材料力學的先入為主的影響，在我們的腦海中，深深的烙下了強度是最最主要的、占第一位的印象。10200100200300400500鋼材 - 曲

3、線 fyfu (N/mm2) (%) 實際上從關(guān)系上，可以得到更為重要的參數(shù)：彈性模量 E 或 ddEtE（或tE）和yf哪一個更重要？是因為是因為達到達到y(tǒng)f使使tE=0，還是因為，還是因為ddEt逐漸逐漸減小，達到減小，達到 0 才引起才引起曲線上出現(xiàn)屈服平臺？曲線上出現(xiàn)屈服平臺？ 從現(xiàn)象學的觀點講，完全可以認為是因為剛度的減小導致應力應變曲線上出現(xiàn)了屈服因為剛度的減小導致應力應變曲線上出現(xiàn)了屈服平臺，從而引出了以平臺，從而引出了以yf為強度計算標準的結(jié)論。因此強度計算反映的是剛度為零的極限狀為強度計算標準的結(jié)論。因此強度計算反映的是剛度為零的極限狀態(tài)。態(tài)。 對于常溫下出現(xiàn)脆性破壞的材料，

4、仍然存在彈塑性轉(zhuǎn)變階段，因為材料無塑性變形能力，導致轉(zhuǎn)變段很短，在曲線上表現(xiàn)出應力一接近脆斷應力，剛度就達到零的狀態(tài)，并發(fā)生斷裂。返回返回二、壓桿的穩(wěn)定性壓桿的穩(wěn)定性軸壓桿的臨界荷載為：22)( lEIPE。從此可以看出，穩(wěn)定問題是一個剛度問題。如果結(jié)構(gòu)處于彈性階段，則結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是與yf沒有關(guān)系的一個性質(zhì)，就象結(jié)構(gòu)的自振頻率一樣。在設(shè)計人員的腦海中，自振頻率是結(jié)構(gòu)的一個特性，與強度并不發(fā)生關(guān)系，各種程序都依彈性假定計算建筑物的各階自振頻率和振型。而人們將穩(wěn)定性與yf聯(lián)系起來，這是為什么？它源于這樣的公式： yfWAMNf),(而實際上，在彈性階段，扣除安全系數(shù)這個因素， AlEIfy22)(

5、所以，返回來以后可以認定穩(wěn)定問題仍是一個剛度問題。構(gòu)件的穩(wěn)定計算為什么要與鋼材構(gòu)件的穩(wěn)定計算為什么要與鋼材的屈服強度發(fā)生關(guān)系？因為在彈塑性階段，鋼材的切線模量與鋼材的應力有關(guān)。的屈服強度發(fā)生關(guān)系？因為在彈塑性階段，鋼材的切線模量與鋼材的應力有關(guān)。返回返回三、剛度是什么三、剛度是什么剛度是抵抗變形的能力。什么東西抵抗什么變形的能力？在大學的課程中我剛度是抵抗變形的能力。什么東西抵抗什么變形的能力？在大學的課程中我們學到如下剛度概念。們學到如下剛度概念。 1.材料微元體：微元體的變形為正應變和剪切應變，材料抵抗這種變形的剛度指標為 材料拉伸模量E和剪切模量G；2.截面的剛度：截面的變形有軸向壓縮、

6、截面彎曲曲率、截面平均剪切變形、扭率和 單位翹曲，對應的剛度分別為EA，EI，GA，kGI，EI；圖2 構(gòu)件的剛度3. 構(gòu)件的剛度：構(gòu)件的變形有構(gòu)件兩端的相互靠近（壓縮） 、桿端轉(zhuǎn)動和構(gòu)件兩端 的相對側(cè)移等，構(gòu)件剛度用lEA/，lEIlGJ,/等線剛度來衡量。 構(gòu)件的剛度還與支承條件有關(guān)，如柱子（構(gòu)件）抗側(cè)移剛度312lEI； 構(gòu)件修正抗側(cè)移剛度為23lEI；iM4,i 4為梁端抗彎剛度； iM3, i 3為修正的梁端抗彎剛度；等等。 4. 結(jié)構(gòu)（子結(jié)構(gòu)）的剛度：如層抗側(cè)移剛度。 從以上可知，結(jié)構(gòu)是分層次的，剛度也是分結(jié)構(gòu)是分層次的，剛度也是分層次的，每一層次結(jié)構(gòu)都會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象層次的，每一層

7、次結(jié)構(gòu)都會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。在材料層次上，應力應變曲線上切線模量為零的點表示金屬內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)不再能保持原狀，通過滑移達到新的狀態(tài)，這代表的是微觀狀態(tài)的失穩(wěn)。材料和截面層次的失穩(wěn)是強度問題材料和截面層次的失穩(wěn)是強度問題。更。更高層次結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)就是高層次結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)就是穩(wěn)定穩(wěn)定問題。問題。我們關(guān)注的穩(wěn)定性，通常是構(gòu)件和（子）結(jié)構(gòu)層次上的穩(wěn)定性。返回返回四、失穩(wěn)代表了什么 失穩(wěn)表示結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）不再能承受附加的水平力或豎向力，代表了水平抗側(cè)剛度或豎向抗壓剛度的喪失（剛度=0）。從失穩(wěn)現(xiàn)象我們能夠推論出什么結(jié)論？ （1）圖3a,b所示懸臂柱的抗側(cè)剛度=33lEI，已知當224lEIPPcr時柱子失穩(wěn)，抗側(cè)剛度

8、達到0 的狀態(tài)。（2）圖3c,d所示壓桿當0P時軸壓剛度=lEA(EAPl） ，在22lEIPPE時柱子發(fā)生失穩(wěn)，軸壓剛度達到了0（軸力不增加，由于壓桿彎曲產(chǎn)生的弓弦效應迅速增加） 。圖3a圖3b圖3c圖3d 很顯然，壓力（重力）是使結(jié)構(gòu)和構(gòu)件剛度降低的一個因素。反之拉力使結(jié)構(gòu)剛度增加。結(jié)論：拉力拉力=構(gòu)件或結(jié)構(gòu)層次上的正剛度構(gòu)件或結(jié)構(gòu)層次上的正剛度 壓力壓力=構(gòu)件或結(jié)構(gòu)層次上的負剛度構(gòu)件或結(jié)構(gòu)層次上的負剛度拉力即剛度，有拉力，無物理抗彎剛度（ ）也可以承受荷載。拉力可以使一個幾何可變的結(jié)構(gòu)具有承受荷載的能力。張力膜結(jié)構(gòu)和懸索、拉索結(jié)構(gòu)是對拉力作為剛度（而不是強度）使用的最好例子。作這個論斷并

9、不是說這類結(jié)構(gòu)可以不作強度計算，可以這樣理解這些張力結(jié)構(gòu)的強度計算：控制應力使之以規(guī)定的可靠度低于其屈服強度，防止整體結(jié)構(gòu)中某一單個的張力元件本身被拉斷而破壞結(jié)構(gòu)整體的張力平衡關(guān)系（正是這種整體的張力平衡為結(jié)構(gòu)提供剛度），防止單個元件的破壞導致整體剛度的喪失。0EI返回返回五、壓力（重力）的側(cè)向負剛度有多大？五、壓力（重力）的側(cè)向負剛度有多大？（1）圖 4a 所示桿件沒有抗側(cè)剛度，作用了壓力P之后，因為P是負剛度，顯然很快就垮掉(幾何可變） ，必須給以側(cè)向支撐才能保持穩(wěn)定，側(cè)向支撐的剛度為K。問題：K = 多大才能使之保持穩(wěn)定？ 答案：lPK 反過來可以推論：P 的負剛度為lPKp 失穩(wěn)時：0

10、 KKp即：0(P（支撐的正剛度）的負剛度）lPlP圖4a（2）圖 3c,d 所示的懸臂柱臨界荷載224lEIPE，0P時抗側(cè)剛度33lEIK ，記PK為P 的等效負剛度，要求0 KKP得到EP。 參照（1）的lPKP這一形式可以假定： lPKP 033lEIlP 22243lEIlEIPPE 216. 1122 此時 lPKP216. 1圖4b圖4c（3）對柱上下端均為彈性轉(zhuǎn)動約束的情況，可以推導出 lPKP 216. 10 . 1之間變化,絕大多數(shù)在 1.11.16 之間變化。 偏安全可以取lPKP216. 1返回返回六、壓力（重力）的等效軸壓負剛度有多大？(1)圖 3c 軸壓桿的初始軸壓

11、桿剛度lEAP。（2）當22lEIPPE時構(gòu)件的軸壓剛度消失（不是截面的軸壓剛度消失） 。無初曲的理想軸壓桿，其抗壓剛度隨壓力而有一個突變，這是與抗側(cè)剛度不同的地方。有初始彎曲0W后（設(shè)初曲為lxWsin0） ，壓桿兩端的相互靠近為 2202)()2(2PPPPPlWEAPlEE壓桿軸壓切線剛度為ddPlAE，可以得到 320)1 (21EPPIAWlEAlAE取初彎曲為桿件長度的 1/1000，圖 5 表示壓桿軸壓剛度隨壓力增加而降低的規(guī)律。從圖 5可知，當EPP 時，軸壓剛度為 0。這個關(guān)系有助于我們了解實際結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）真正的軸壓剛度。軸力的負剛度為： 設(shè) nlW 0，500n或10002

12、03)1 (211)(AWPPIlEAlAElEAE2232)1 (211nAlPPAilEAE232)1 (211EPPnlEA0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0軸 力的 等 效 軸 壓負 剛度 =100 =150P/PE 圖5：有初曲壓桿的切線軸壓剛度返回返回七、如何使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)方式從有側(cè)移模式變化為無側(cè)移模式？當然的方法是加側(cè)向支撐使之不會發(fā)生有側(cè)移失穩(wěn)。接下來的問題是加多大的支撐？這就涉及到鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GBJ17-88 第 5.2.2 條的注中有側(cè)移框架和無側(cè)移框架的判斷標準問題。圖 4b 的結(jié)構(gòu)在lPK/時不發(fā)生有側(cè)移失穩(wěn).而只會發(fā)生無側(cè)移的失穩(wěn)

13、。如果要求P達到22lEIPE（無側(cè)移失穩(wěn)的臨界荷載） ，則32lEIK即可。如果 K 比此值小，那么當0K時，幾何可變, 0crP當0K時，lEIKlPcr2從這個例子可以看出： a a. . 該結(jié)構(gòu)的承載力是支撐給的該結(jié)構(gòu)的承載力是支撐給的, , b b. . 有多大的支撐就有多大的承載力有多大的支撐就有多大的承載力: :KlP c.c.當當32lEIK時，繼續(xù)增加支撐剛度，時，繼續(xù)增加支撐剛度，穩(wěn)定承載力不增加穩(wěn)定承載力不增加. .因為失穩(wěn)模式發(fā)生了變化因為失穩(wěn)模式發(fā)生了變化. .根據(jù)上述結(jié)論，可以得到有側(cè)移框架和無側(cè)移框架的判定準則（更為確切的定義為弱支撐框架和強支撐框架的判定準則） 。弱支撐框架和強支撐框架的判定準則） 。 設(shè)純框架中柱的穩(wěn)定承載力0crP,無側(cè)移失穩(wěn)時框架柱的承載力1crP?？蚣芙Y(jié)構(gòu)在設(shè)置了強支撐后，框架柱的承載力增加了（1crP0crP） ，這一增加值是由于有了支撐以后才增加的，是支撐提供的，相應的支撐剛度必須達到lPPKcrcr)(01才行。 由此可以得到不同于(GBJ17-88)的無側(cè)移框架(強支撐框架)判定準則： hPPKninicrcr1101)(3 式中 h 為樓層的高度