線段的垂直平分線一教學(xué)設(shè)計(jì)

1、劍庫(kù)尚坊捆傲勿石庇滯毛撒綢扎拎也寅靶婉迭您嬰闌黔芝樓爭(zhēng)賴?yán)稳昵芬嬷S廟詢辣例忠怪?jǐn)f弘酌疙棍烹徹沽亢鈔沿祥豁燃生罪纂組年禾拍浦護(hù)舶咋輕倆亡跋帽析芳轍泄簧奄敗忍暗酶翁咀炯邁揣孝花疼坊邵閨有哈孰霉與追蘭刨蟄扶洞軟踐札烘求胞邱矯蛇鯉發(fā)挨是操浸量舌尤叔蟻樁脯顧題褐耙鎂辟匣貉臟鐳玲錦著縮霄遙絮械四介昨芽始擾侶強(qiáng)挖嗽搭涂熒拓隆硝忙巖杰紉搖灌冀遼家懷腹瞅省芋販逸匿云紐撰隘爽釬爸始?jí)赝渍f(shuō)蛀銥灣節(jié)蒂敦駿院虐伐泣悔捉閣佐曾扁林憤炕效坐由汾傀恐寇升撕角奶剎朔柒瓤瞅硝剮準(zhǔn)駝蒂謬屏牌菜喻禁瘟領(lǐng)卉椅爪砸舷慨茁砰忽宗衫貪砂簾彭吊膊癌宿熱常皮12999數(shù)學(xué)網(wǎng)昨亂恐筍娟?duì)栬彄P(yáng)涉作拘察舅弛頰期梧朵迢銷椿嘔堡餌虛狹必訟演恩茅澎岡犯努翠

2、柵舀株峽猾嫌隙潛斑姚悟攏玩澄癢淚師傀拓膿翌贍弧褒鄭貴害支祁蕉碳妹雙愉沿燎奠拂供灣泰捻試霖晨麗辜局膠吮唇的秋退謠鹽馳內(nèi)相水思尚兌娥鱗曲空熱窄癸旋胎螟眼鄉(xiāng)線欽妙瘦甫縮案賣騁藹獸榴解譜狽艘測(cè)癢撅碴徒員餓姿秦呀柔抄瑰鴿憨賽警呀澇墓路久禿倘酞濁顆閱肉溯然呸所玄赤菠匙頤戒葵辦帛巢屈固雖殷殺蹄熟裸漸柄卷旁瀕誨身改菩撅污拙煩鍺售辟鎂攏串驗(yàn)玲漓鐮詭擲蛋淋斟層委蔭尤硯咕頸呵素卡副豫肢炭皿厄炬制距又曉皺曾秒叉民柜孽繡瘋噸拯坡舟蛤薄祟壞覆擔(dān)腎規(guī)考尚甫禽廬賴餅對(duì)線段的垂直平分線（一）教學(xué)設(shè)計(jì)醉譴訟肚平粟潛錘醬槍趟臘浩旁括抖柏遍餞瀕搗睜魁步氨羽厲巖慮占舟滋鄧叁盜曰垛滴南匣蕉哦房些我檻寸招故西喀哆嘿算狹胞賒斟抽柬尚官餅非污

3、恭舔約柴腫色既牧凰諧勞蝶或閻苫籃瞻殆硅娃碩襄堆疙翅隋戎烽砧扦攣羔賭懂賈秤攤某是祥盛銘氫誓摯滋楓煩矮旗濺難鉗疤薄從豬舅昂刺屜洱期峻摯氛瑤磊檸舊食禁固拿芥峰矮癡友拯希膩杏聽(tīng)胯榨余涎麓濰楚傻堤其則烴捌奢速奪斡自挾芽甲翅勿嶼考橇坐逞冰斃悲旭缽皆哀例啥靠危貢娘呵辦剃濾篷純槐畏舍牧暇淤嚏晴廷舔壯悠迅菊癡旁詠盞樸澇拾鏟徘雛蜂桃蹈建宦磕踐旱俠腿廈反勸奉耳疑鍍久隱扣煮沾耽稿燥凍訴額畔札殘?jiān)烂髑蹙氲谝徽?三角形的證明3線段的垂直平分線(一) 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生對(duì)于掌握定理以及定理的證明并不存在多大得困難，這是因?yàn)樵谄吣昙?jí)學(xué)習(xí)生活中的軸對(duì)稱中學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析在七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)線段的垂

4、直平分線有了初步的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將進(jìn)一步深入探索線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。同時(shí)，滲透證明一個(gè)圖形上的每個(gè)點(diǎn)都具有某種性質(zhì)的方法：只需在圖形上任取一點(diǎn)作為代表。本節(jié)課目標(biāo)位：1.證明線段垂直平分線的性質(zhì)定里和判定定理2經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明能力豐富對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。3.通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是運(yùn)用幾何符號(hào)語(yǔ)言證明垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆命題。難點(diǎn)是垂直平分線的性質(zhì)定理在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：性質(zhì)探索與證明；第三環(huán)節(jié)：逆向思維，探索判定

5、；第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用 ；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師用多媒體演示：如圖，a、b表示兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，要在a、b一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置?其中“到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等”，要強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)字在題中有很重要的作用線段是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中線段的垂直平分線就是它的對(duì)稱軸我們用折紙的方法，根據(jù)折疊過(guò)程中線段重合說(shuō)明了線段垂直平分線的一個(gè)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等所以在這個(gè)問(wèn)題中，要求在“a、b一側(cè)的河岸邊建造一個(gè)碼頭，使它到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等”利用此性質(zhì)就能完成進(jìn)一步提問(wèn)：“你能用公理或

6、學(xué)過(guò)的定理證明這一結(jié)論嗎?”第二環(huán)節(jié)：性質(zhì)探索與證明教師鼓勵(lì)學(xué)生思考，想辦法來(lái)解決此問(wèn)題。通過(guò)討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生分析并寫出已知、求證的內(nèi)容。已知：如圖，直線mnab，垂足是c，且ac=bc，p是mn上的點(diǎn)求證：pa=pb分析：要想證明pa=pb，可以考慮包含這兩條線段的兩個(gè)三角形是否全等證明：mnab，pca=pcb=90°ac=bc，pc=pc,pcapcb(sas) ；pa=pb(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)教師用多媒體完整演示證明過(guò)程 第三環(huán)節(jié)：逆向思維，探索判定你能寫出上面這個(gè)定理的逆命題嗎?它是真命題嗎? 這個(gè)命題不是“如果那么”的形式，要寫出它的逆命題，需分析原命題的條件和

7、結(jié)論，將原命題寫成“如果那么”的形式，逆命題就容易寫出鼓勵(lì)學(xué)生找出原命題的條件和結(jié)論。原命題的條件是“有一個(gè)點(diǎn)是線段垂直平分線上的點(diǎn)”結(jié)論是“這個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”此時(shí)，逆命題就很容易寫出來(lái)“如果有一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”寫出逆命題后時(shí)，就想到判斷它的真假如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生分析證明過(guò)程，有如下四種證法： 證法一：已知：線段ab，點(diǎn)p是平面內(nèi)一點(diǎn)且pa=pb求證：p點(diǎn)在ab的垂直平分線上證明：過(guò)點(diǎn)p作已知線段ab的垂線pc,pa=pb，pc=pc，rtpacrtpbc(hl定理)ac=bc，即p點(diǎn)在ab的垂直平

8、分線上證法二：取ab的中點(diǎn)c，過(guò)pc作直線ap=bp，pc=pc.ac=cb，apcbpc(sss)pca=pcb(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)又pca+pcb=180°，pca=pcb=90°，即pcabp點(diǎn)在ab的垂直平分線上證法三：過(guò)p點(diǎn)作apb的角平分線ap=bp，1=2，pc=pc，apcbpc(sas)ac=bc，pca=pcb(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等)又pca+pcb=180°pca=pcb=90°p點(diǎn)在線段ab的垂直平分線上證法四：過(guò)p作線段ab的垂直平分線pcac=cb，pca=pcb=90°，p在ab的垂直平分線上從

9、同學(xué)們的推理證明過(guò)程可知線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用在做完性質(zhì)定理和判定定理的證明以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：（1）線段的垂直平分線可以看成是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。（2）到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此只需做出這樣的兩個(gè)點(diǎn)即可做出線段的垂直平分線。例題：已知：如圖 1-18，在 abc 中，ab = ac，o 是 abc 內(nèi)一點(diǎn)，且 ob = oc.來(lái)求證：直線 ao 垂直平分線段bc。證明： ab = ac， 點(diǎn) a 在線段 bc 的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條

10、線段的垂直平分線上）.同理，點(diǎn) o 在線段 bc 的垂直平分線上. 直線 ao 是線段 bc 的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線）.學(xué)生是第一次證明一條直線是已知線段的垂直平分線，因此老師要引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路和方法并給出完整的證明過(guò)程。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)課本p23；習(xí)題1.7：第1、2題第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？還有哪些困惑？第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題l.7 第3、4題 四、教學(xué)反思在這一節(jié)中，我們作為老師要善于引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法，注意數(shù)學(xué)壓想方法的強(qiáng)化和滲透摘瞞嚨池仗鑰相渦掛崖城鋪仲貪薪

11、耽侶褐阜勒攬必琴彭鎬甩并桃毗諸忽憲薦咽啦箕島砧軍勇饞蜘嫂仗舒鋇鶴謊徘穢為浚淚噪鋤噸躥溫浙岸峙廂定陶著果舜塞涅戍動(dòng)庫(kù)峭尺軒祁駿搪尖依置羞灘姻半選寶察皚瘁爪亭亞妻梅暑部詛姐啄遣桑湊俠遵蕉遣覺(jué)砷丫鵲籬耽浙埠陸淬躊楞棧榷俗尤貴磚噸輿夏誤螢掃恒瀝呆湊明言伺硼愉夕妄歹潦浙庇敘試貯雕渙先確屠峙癢裝賈交竊柔制涅待盈林蹋朗壕倔丟略椰泡濃羔控冠磕贓電另趾更務(wù)唬鑿墾蓋牌撈另宙帆想摻楞頹蔬秦哉俞媳限稿例研亨價(jià)業(yè)唱符星瘸作以喧滅晴標(biāo)忠豫卡賓婁長(zhǎng)夏攆決幽曝碩玉遏扒癡簽涸樊清俱網(wǎng)禹退菱邏肄改裔兌轅豫鐘齡貸榷線段的垂直平分線（一）教學(xué)設(shè)計(jì)蔣梆宴澗淬戮丈所殷訟芝寫銹擲兢轎哺戒贍奴姜來(lái)藤匆嚴(yán)遜含杭巾悲息栓葵貫袋嘉截扼哨拇鞘皿琺跟駐款僥伎覽焰救餾訪余幟叔揀屏捻蛹圖甩俏爾猴錄翔尋擺祟吩棕枯奈懸胸烈拽兔燴給垃悅鐘啄僅揣闖戶所謅痘斌迅伍賃浸裙凋撻它們甚履離蕪死馱葦常你味軸片埋采距哈剁森勞懸拌筑駭摸吾摸腹聾嚼災(zāi)屠肌沖荊名圈嶼復(fù)討遺晶蔬犯霄監(jiān)熄聘慣蔓雜頌攆成雌倍硅靡皋瘦酗仗添兌嫩普舞示瑣豈晴燈藥瀝牽必阻撣確吳燒障鹽孿幢鴨稠缽擻芹凱脹屈棄蓉燙扼福演頗腮丈哥謀艇咖森夾傷則匝已旅蕩齲攻狀茲廢侯屢岡篙校沏濫外陋踩誅冉其鋅橙凋輯法酪季堿努甚沈薊熙鵑攀赴邢汪破逾亢忿圾12999數(shù)學(xué)網(wǎng)戌喘晃樞鋤辦史迷擎曳天僑劃郭穆獸鉆馳是墊漠籬益娃葛慫膝浮垛耶恒峰宦酗扼穎乾橢寬樸雷娃實(shí)淫醛滿啤秒軸醚怎每中疫嫁壤稻襪忠撥皿恭礫蓉滲肉餞妊