26.1.3二次函數(shù)y=ax2+c的圖像安[教育專(zhuān)用]

1、26.1.3二次函數(shù)y=ax2+c 的圖像巨鹿五中 安秀霞1教育類(lèi)C 第一關(guān)第一關(guān)2教育類(lèi)Cy=ax2 (a0)a0a0圖圖象象開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸增增減減性性極值極值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y軸y軸當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=0時(shí),y最小=0 x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2 (a0)的開(kāi)口大小是由|a|來(lái)確定的, |a|越大,拋物線的開(kāi)口就越小.3教育類(lèi)C 第二關(guān)第二關(guān)4教育類(lèi)C例例 在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中, ,畫(huà)出二次函數(shù)畫(huà)出二

2、次函數(shù)y=xy=x2 2+1+1和和y=xy=x2 2 1 1的圖像的圖像解解: : 列表列表x x-3-3-2 -2 -1 -10 01 1 2 23 3y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 2-1 -110105 52 21 12 25 510108 83 30 0-1 -10 03 38 81 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線5教育類(lèi)C(1) (1) 拋物線拋物線y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、增減性、最值各是什么增

3、減性、最值各是什么? ?（1 1）拋物線）拋物線y=xy=x2 2+1:+1:開(kāi)口向上開(kāi)口向上, ,對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是y軸軸,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為(0,1).當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大。拋物線拋物線y=xy=x2 21: 1:開(kāi)口向上開(kāi)口向上, ,對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是y軸軸,頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為(0, (0, 1).1).1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1x=0時(shí),y最小= C6教育類(lèi)C 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2+c的開(kāi)口的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，

4、在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨隨x的的增大而增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，取得最時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于值，這個(gè)值等于 ； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位得到，當(dāng)個(gè)單位得到，當(dāng)c0a0開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸增增減減性性極值極值向上向上向下向下(0 ,c)(0 ,c)y軸y軸當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=0時(shí),y最小= Cx=0時(shí),y最大=C拋物線拋物線y=ax2 +c

5、 (a0)的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上的圖象通過(guò)上下平移下平移|c|個(gè)單位個(gè)單位得到得到.22教育類(lèi)Cn作業(yè)：1、習(xí)題26.1第5題（1）（2）n 2、隨堂練習(xí)。23教育類(lèi)C希望初三希望初三(十九十九)班的每一班的每一個(gè)同學(xué)以認(rèn)真、負(fù)責(zé)、自個(gè)同學(xué)以認(rèn)真、負(fù)責(zé)、自信的姿態(tài)向每一次機(jī)會(huì)證信的姿態(tài)向每一次機(jī)會(huì)證明自己明自己 : 我是最棒的！我是最棒的！24教育類(lèi)C范例范例例例1、求符合下列條件的拋物線、求符合下列條件的拋物線 的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，2)。(3)當(dāng)當(dāng)x的值由的值由0增加到增加到2時(shí)，函數(shù)值減少時(shí)，函數(shù)值減少4。（3 3）對(duì)稱(chēng)軸是）對(duì)稱(chēng)軸是y

6、 y軸，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是軸，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-3-3，且經(jīng)過(guò)（，且經(jīng)過(guò)（1 1，2 2）的點(diǎn)的解析式，）的點(diǎn)的解析式，2axy 1221xy (2)與與 形狀相同，開(kāi)口方向相反。形狀相同，開(kāi)口方向相反。25教育類(lèi)C范例范例例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是方形構(gòu)成：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是，寬是2m，4412xy拋物線可用拋物線可用 表示。表示。(1)一輛貨運(yùn)卡車(chē)高一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4m，寬寬2m，它能通過(guò)隧道嗎？，它能通過(guò)隧道嗎？xyo-444-226教育類(lèi)C范例范例例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是方形構(gòu)成：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是，寬是2m，4412xy拋物線可用拋物線可用 表示。表示。(2)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車(chē)是否那么這輛貨運(yùn)卡車(chē)是否可以通過(guò)？可以通過(guò)？xyo-444-227教育類(lèi)C范例范例例例2、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)、如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是方形構(gòu)成：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是，寬是2m，4412x