北師大版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)培優(yōu)試題

1、八年級上學(xué)期培優(yōu)試題（一）一、選擇題1 .關(guān)于直線l : y=kx+k （kw0）,下列說法不正確的是（）A.點（0, k）在l上B.l經(jīng)過定點（-1,0）C.當k>0時，y隨x的增大而增大 D.l經(jīng)過第一、二、三象限2.已知一次函數(shù)y= x+a 與 y=-L+b的圖象都經(jīng)過點A （ - 2, 0）,且與y軸分別交于B,C兩點，那么 ABC的面積是（）A. 2B. 3二、填空題C. 4 D. 53 . J87的平方根是4 .若三角形白周長為24,它的三邊長a,b,c滿足4a=3b, c=2b-a ,則這個三角形的 三邊長分別是。5 .如圖是“趙爽弦圖”，ABH BCG/XCD林口 DAE

2、是四個全等的直角三角形， 四邊形ABCDF口 EFGHTB是正方形，如果 AB= 10, AH= 6,那么EF等于.6 .如圖3,直線L上有三個正方形a, b, c,若a, c的面積分別為5和11, 則b 的面積為。7 .如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dmi 3dmi 2dm A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點 A處有一只螞蟻，想到點 B處去吃可口的食物， 則螞蟻沿著臺階面爬行到點 B的最短路程為dm .8 .我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上高二 丈 周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之 長幾 何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因

3、 一丈是 十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有 葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點 B處.則 問題中葛藤的最短長度是 尺.9 .若點M（ k - 1, k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y= （k-1） x+k的圖象不經(jīng)過第 象限.10 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=5 ,在CD上任取一點 E,連接BE,將 BCE沿BE 折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為.11 .如圖，直線 1與坐標軸分別交于點A、B,與直線y x交于點C,y x 32線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點 O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連

4、接CQ .若4OQC是等腰直角三角形，則t的值為 C三、解答題11.為慶祝元旦，某校組織文藝匯演。甲乙兩班共有學(xué)生92名(其中甲班學(xué)生多于乙班學(xué)生數(shù)，且甲班學(xué)生數(shù)不足 90名)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服 裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝套數(shù)145 套46 90 套91套及以上每套服裝價格60元50元40元如果兩班分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元(1)如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以省多少錢?(2)兩班各有多少名學(xué)生參加演出？12.如圖，在平面直角坐標系中，過點 B (6, 0)的直線AB與直線 動點M在線段OA和射線AC上運動.OA相交于點A (4, 2),(1)(2)求直線AB的解析式