北京市東城區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、x 1 y=2,5cm, 6cm D. 5cm , 12cm, 13cm東城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末教學(xué)統(tǒng)一檢測、選擇題（本題共 30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1 .下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是A. y=x2B. y= C. y= D.x22 .下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是A. 3cm , 4cm, 5cm B. 2cm , 2cm, 2 2 cm C. 2cm3.下圖中，不是函數(shù)圖象的是A.對角線相等 B.鄰邊互相垂直C.每條對角線平分一組對角D.兩組對邊分別相等A.甲 B .乙 C .丙26 .右x= - 2是關(guān)于x

2、的一兀二次方程 xA. 1 或-4 B . - 1 或-4 C .-7 .將正比例函數(shù)y 2x的圖象向下平移D. 丁32 一一，j-ax a 0的一個根，則a的值為 21或4 D . 1或42個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差:甲乙丙1平均數(shù)（分）92959592力差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇50師生并繪制B . y 2x 2 C , y 2x 28 .在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中，某年級有 通過微信平臺奉獻(xiàn)了愛心.小東對他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計, 了如下統(tǒng)計圖

3、.師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是A . 20 , 20 B . 32.4 , 30C . 32.4 , 20 D , 20 , 309 .若關(guān)于x的一元二次方程 k 1 X2 4x 1 0有實數(shù)根，則k的取值范圍是A.k<5B.kW5,且 kwiC.kv5,且kw1D.kv 510 .點P （x, y）在第一象限內(nèi)，且 x+y=6,點A的坐標(biāo)為（4, 0）.設(shè) OPA勺面積為S,則下列圖象中，能正確反映 S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的是ABCD二、填空題（本題共 24分，每小題3分）11 .請寫出一個過點（0,1 ）,且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 .12 .在湖的兩側(cè)有 A, B兩

4、個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點C,并量取了 AC中點D和BC中點E之間的距離為16米，則A, B之間的距離應(yīng)為 米.13.如圖，直線y= x+b與直線y= kx+6交于點P（3 , 5）,則關(guān)于x的不等式kx + 6>x+b的解集 是.14 .在菱形ABCDK Z A=60° ,其所對的對角線長為 4,則菱形ABCD勺面積是.15 .九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.九章算術(shù)中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何？譯文是

5、：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短 .橫放，竿比門寬長出 4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為.16 .方程x2 8x 15 0的兩個根分別是一個直角三角形的兩條邊長，則直角三角形的第三條邊長是1*17 .已知直線y 2x 2與x軸、y軸分別交于點 A, B.若將直線y x向上平移n個單位長度2與線段AB有公共點，則n的取值范圍是 .18 .在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個任務(wù)：已知，如圖1,在RtABC中，/ B=90° ,用尺規(guī)作圖作矩形 ABCD.圖1圖2同學(xué)們開動腦筋，想出了很多辦法

6、，其中小亮作了圖2,他向同學(xué)們分享了作法： 分別以點A, C為圓心，大于- AC長為半徑畫弧，兩弧分別交于點 E, F,連接EF交AC于 2點O;作射線BO,在BO上取點D,使OD OB；連接AD , CD.則四邊形ABCD就是所求作的矩形.老師說：“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據(jù)是.三、解答題（本題共 46分，第19 21,24題，每小題4分，第22 ,23, 25-28題，每小題5分）19 .用配方法解方程：x2 6x 120 .如圖，正方形 ABCD的邊長為9,將正方形折疊，使頂點 D落在BC邊上的點E處，折痕為GH .若BE: EC 2:1 ,求線段EC, CH的長.AI)21 .已

7、知關(guān)于x的一元二次方程 mix2 m 1 x 2 0 ,其中m 1 .（1）求證：此方程總有實根；（2）若此方程的兩根均為正整數(shù)，求整數(shù) m的值22 . 2017年5月5日，國產(chǎn)大飛機(jī) C919首飛圓滿成功.C919大型客機(jī)是我國首次按照國際適航標(biāo)準(zhǔn) 研制的150座級干線客機(jī)，首飛成功標(biāo)志著我國大型客機(jī)項目取得重大突破，是我國民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑.目前，C919大型客機(jī)已有國內(nèi)外多家客戶預(yù)訂六百架表1是其中20家客戶的訂單情況.表1客戶訂單（架）客戶訂單（架）中國國際航空20工銀金融租賃有限公司45中國東方航空20平安國際融資租賃公司50中國南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空

8、20中國飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限 公司50國銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國都市航空10德國普仁航空公司7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表2,并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)表223.如圖1,在 ABC中，D是BC邊上一點F,且 AF= BD 連接 BF.(1)求證：點D是線段BC的中點；(2)如圖 2,若 AB= AG13, AF= BD=5,求,AFLJL/ 八.一 = / X- -3.BDCE E是AD的中點，過點 A作BC的平行線

9、交 CE的延長線于:四邊形AFBM面積.F4小S£C訂單（架）71015203050客戶（家）1122224.有這樣一個問題：探究函數(shù)1的圖象與性質(zhì).x1小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.x下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：1(1)函數(shù)y 1的自變量X的取值范圍是； X(2 )下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-4-3-2-1-mm1234y3423120-132324354求出m的值；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該 函數(shù)的圖象；(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 25.已知：如圖，平行四邊形 ABCD勺

10、對角線相交于點 Q點E在邊BC的延長線上，且 OE= OB聯(lián)結(jié) DE(1)求證：DEL BE;222(2)設(shè) CD OE父于點 F,若 OF FD OE , CE 3 , DE 4 ,求線段 CF 長.D26 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A (一近,0), B (0, 3), C (0, -1)三點.(1)求線段BC的長度；(2)若點D在直線AC上，且 DB=DC求點D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，直線 BD上應(yīng)該存在點P,使以A, B, P三點為頂點的三角形是等腰三角形請利用尺規(guī)作圖作出所有的點P,并直接寫出其中任意一個點P的坐標(biāo).(保留作圖痕跡)27 .如圖，在 ABm, ABA

11、D 將ABD& BD翻折，使點 A翻折到點 C E是BD上一點，且 BE>DE 連結(jié)CE并延長交AD于F,連結(jié)AE(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷/ DFC與/ BAE的大小關(guān)系并加以證明；(3)若/ BAD120 , AB=2,取AD的中點G連結(jié)EG求EA+EG勺最小值.備用圖28 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點 M a,b及兩個圖形 W1和W2，若對于圖形 W1上任意一點P關(guān)于點x a2P x,y ,在圖形W2上總存在點P x,y ,使得點P是線段PM的中點，則稱點 P是,M的關(guān)聯(lián)點，圖形W2是圖形 W；關(guān)于點 M的關(guān)聯(lián)圖形，此時三個點的坐標(biāo)滿足xy b y.2(1)點

12、P 2,2是點P關(guān)于原點O的關(guān)聯(lián)點，則點 P的坐標(biāo)是 ；已知，點 A 4,1 , B 2,1 , C 2, 1 , D 4, 1 以及點 M 3,0畫出正方形 ABCD關(guān)于點M的關(guān)聯(lián)圖形；x分成面D在y軸上是否存在點 N,使得正方形 ABCD關(guān)于點N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線 y積相等的兩部分？若存在，求出點 N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由東城區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測初二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017.7、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號12345678910答案CCBDBACBBB二、填空題（本題共 24分，每小題3分）11. y= -x+1 等，答案不唯一 .12.

13、3213. X<314.8展22 115. x x 4 x 216. 4或者 734 17.-< n<218 .到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平彳T四邊形是矩形.三、解答題（本題共 46分，第19 21,24題，每小題4分，第22 ,23, 25-28 題，每小題5分）219 .解：x 310 , 2 分解得斗 3 J10, x2 3而.4分20 .解：: BC 9, BE:EC 2:1 , EC 3. 1 分設(shè) CH x, 則 DH 9 x . 2 分由折疊可知EH DH 9 x.在 Rt/XECH 中，C=

14、90 ,EC2 CH 2 EH2.即 32 x29 x 2. 3 分解得x 4.CH 4. 4分21 .（1）證明：由題意m 1 .6m 92323 >0恒成立,2 0總有實根;(2)解：解方程 m方程2 0的兩根均為正整數(shù)，且 m是整數(shù),2.2,或 m 3.22.解:訂單(架)7101520304550客戶(家)11210222中位數(shù)是20,眾數(shù)是20.23.(1)證明：.點 E是AD的中點，AE= DE.AF/BC / AFE= / DCE / FAE= / CDE . EAB EDC. AF= DC. AF= BD1分BD= DC即D是BC的中點.(2)解：AF/ BD AF= B

15、D四邊形AFB*平行四邊形. AB= AC又由(1)可知D是BC的中點,.AD± BC在R1AABD43,由勾股定理可求得 AD=12矩形AFBD勺面積為BD AD 60.24. 解：(1) xw0; 1分(2 )令11 3, mm 1 ； 2分2(2)解：. OE:OD OF2 FD2 OE2,(3)如圖3分(4)答案不唯一，可參考以下的角度： 4分該函數(shù)沒有最大值或 該函數(shù)沒有最小值；該函數(shù)在值不等于 1;增減性25. (1)證明：二.平行四邊形 ABCD. OB=ODOB=OE. OE=OD/OED/ODE 1 分. OB=OE./ 1 = Z 2. / 1 + /2+/ODE

16、/OED180 ,. /2+/OED90 .DEI BE; 2 分222.OF2 FD2 OD2.OFD為直角三角形，且/ OFD=90 .(3)在 RtACED,/ CED=90 , CE=3DE4,22 CD2 CE2DE21CE DE , 2CD 5.1又 -CD EF 2 EF 12EF .5在 RtACEF4,/ CFE=90，CE=3EF12根據(jù)勾股定理可求得 CF26.解：（1）B (0, 3)C (0,1).BC=4.（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b ,0)和 C (0,-1)代入 y=kx+b,-l=b。二一正此+卜解得:產(chǎn)b= 1,直線AC的解析式為：y=x 1. D

17、B=DC點D在線段BC的垂直平分線上.，D的縱坐標(biāo)為1.把 y=1 代入 y= x 1,J解得 x= - 2/3,.D的坐標(biāo)為（-2%療，1）.4分當(dāng)A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為(-炯，0),(-藍(lán),2), (- 3,.ACM邊長為2的等邊三角形.可求得CG=33-J5), (3, 3+”)，寫出其中任意一個即可.27.解:(1)(2)判斷：/ DFB/ BAE證明：將 ABDgBD翻折，使點 A翻折到點CBC=BA=DA=CD四邊形ABC四菱形./ AB0/CBD AD/ BC.又 BE=BE. .AB降CBECSAS . / BAE：/BCE . AD/ BC / DFC/BCE /DFC/BAE 3 分(3)連 CG AC由p 4,4軸對稱可知，EA+EGEGEGCG長就是EA+EG的最小值 4分/ B