統(tǒng)計(jì)學(xué)原理教學(xué)課件第8章

1、2021-11-512021-11-52指數(shù)起源于人們對(duì)指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)綜合價(jià)格指數(shù)2021-11-53l上證指數(shù)上證指數(shù) 3473.09 -12.54(-0.36%) l5月月23日日 下午下午3:00 全國(guó)各類產(chǎn)品物價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)各類產(chǎn)品物價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)表表 2008.doc2021-11-54指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)指數(shù)是解決多種不能直接相

2、加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析方法對(duì)比的分析方法2021-11-55l統(tǒng)計(jì)指數(shù)是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的一種重要方法之一，統(tǒng)計(jì)指數(shù)是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的一種重要方法之一，是歷史最悠久、使用最廣泛、與現(xiàn)實(shí)關(guān)系最為密切的方是歷史最悠久、使用最廣泛、與現(xiàn)實(shí)關(guān)系最為密切的方法和指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)起源于物價(jià)指數(shù)，發(fā)展并應(yīng)用于生法和指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)起源于物價(jià)指數(shù)，發(fā)展并應(yīng)用于生產(chǎn)、生活、投資、經(jīng)濟(jì)效益、綜合國(guó)力等社會(huì)經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)產(chǎn)、生活、投資、經(jīng)濟(jì)效益、綜合國(guó)力等社會(huì)經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域。域。 16751675年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯沃漢在其所著的沃漢在其所著的鑄貨鑄貨幣及貨幣鑄造論幣及貨幣鑄造論一書中，為了測(cè)定當(dāng)時(shí)勞資雙方

3、對(duì)于一書中，為了測(cè)定當(dāng)時(shí)勞資雙方對(duì)于貨幣交換的比例，采用谷物、家畜、魚類、布帛與皮革貨幣交換的比例，采用谷物、家畜、魚類、布帛與皮革等當(dāng)時(shí)的重要商品為樣本，將等當(dāng)時(shí)的重要商品為樣本，將16501650年的價(jià)格與年的價(jià)格與13521352年的年的價(jià)格進(jìn)行比較，這就是計(jì)算物價(jià)指數(shù)的開端。價(jià)格進(jìn)行比較，這就是計(jì)算物價(jià)指數(shù)的開端。2021-11-56l1707年，英國(guó)主教佛里特伍德亦編制了年，英國(guó)主教佛里特伍德亦編制了39種物品的種物品的價(jià)格指數(shù)，屬于廣義的指數(shù)范疇。此時(shí)的物價(jià)指數(shù)只價(jià)格指數(shù)，屬于廣義的指數(shù)范疇。此時(shí)的物價(jià)指數(shù)只限于觀察單個(gè)商品的價(jià)格變動(dòng)，也就是今天所說(shuō)的個(gè)限于觀察單個(gè)商品的價(jià)格變動(dòng)，

4、也就是今天所說(shuō)的個(gè)體價(jià)格指數(shù)。個(gè)體價(jià)格指數(shù)只是說(shuō)明某種商品的價(jià)格體價(jià)格指數(shù)。個(gè)體價(jià)格指數(shù)只是說(shuō)明某種商品的價(jià)格漲落或貨幣價(jià)值升貶情況。漲落或貨幣價(jià)值升貶情況。1738年，法國(guó)學(xué)者杜托將年，法國(guó)學(xué)者杜托將商品集團(tuán)的兩個(gè)時(shí)期各自的單價(jià)純加總進(jìn)行對(duì)比，綜商品集團(tuán)的兩個(gè)時(shí)期各自的單價(jià)純加總進(jìn)行對(duì)比，綜合反映商品集團(tuán)的價(jià)格變化情況，從此指數(shù)編制便從合反映商品集團(tuán)的價(jià)格變化情況，從此指數(shù)編制便從廣義指數(shù)發(fā)展為狹義指數(shù)。廣義指數(shù)發(fā)展為狹義指數(shù)。l1750年，意大利貴族卡里用簡(jiǎn)單算術(shù)平均公式計(jì)算年，意大利貴族卡里用簡(jiǎn)單算術(shù)平均公式計(jì)算多種商品的物價(jià)指數(shù)，為用平均法計(jì)算物價(jià)指數(shù)之首多種商品的物價(jià)指數(shù)，為用平均法

5、計(jì)算物價(jià)指數(shù)之首創(chuàng)。簡(jiǎn)單綜合法和簡(jiǎn)單平均法這兩種方法，逐漸演變創(chuàng)。簡(jiǎn)單綜合法和簡(jiǎn)單平均法這兩種方法，逐漸演變?yōu)榧訖?quán)綜合指數(shù)法和加權(quán)平均指數(shù)法等。為加權(quán)綜合指數(shù)法和加權(quán)平均指數(shù)法等。 2021-11-57 2 2、狹義的概念：指不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜現(xiàn)象、狹義的概念：指不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)的總體綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如：零售物價(jià)指數(shù)、股票相對(duì)數(shù)。如：零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)等。價(jià)格指數(shù)等。 統(tǒng)計(jì)中的指數(shù)主要指的是狹義指數(shù)。統(tǒng)計(jì)中的指數(shù)主要指的是狹義指數(shù)。 統(tǒng)計(jì)指數(shù)是統(tǒng)計(jì)指數(shù)是16501650年英國(guó)人年英國(guó)人rice voughanrice voughan（r r沃恒）首創(chuàng)的一

6、種統(tǒng)計(jì)沃恒）首創(chuàng)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。分析方法。1 1、廣義的概念：指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比、廣義的概念：指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。如動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃關(guān)系的相對(duì)數(shù)。如動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)等。完成相對(duì)數(shù)等。2021-11-582021-11-59個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。1 0 0 %k 報(bào)報(bào)告告期期水水平平基基期期水水平平 總指數(shù)是反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總總指數(shù)是反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。體）數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。 總指數(shù)按其計(jì)算方法和計(jì)算公式的不同，分

7、為總指數(shù)按其計(jì)算方法和計(jì)算公式的不同，分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)綜合指數(shù)和平均指數(shù)2021-11-510環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)是依次以前一時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)是依次以前一時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)定基指數(shù)定基指數(shù)是以同一固定時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù)是以同一固定時(shí)期為基期計(jì)算的指數(shù) 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)將各個(gè)時(shí)期的指數(shù)按時(shí)定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)將各個(gè)時(shí)期的指數(shù)按時(shí)間順序加以排列，也被稱為指數(shù)數(shù)列間順序加以排列，也被稱為指數(shù)數(shù)列2021-11-511 反映某一現(xiàn)象規(guī)模反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標(biāo)，而表明這些指量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)是標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指

8、數(shù)( (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱) )，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。數(shù)指數(shù)等。 說(shuō)明工作質(zhì)量的好說(shuō)明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指標(biāo)，而表明這些質(zhì)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，稱質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)稱質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)( (簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱) )，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價(jià)格指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。率指數(shù)等。 （三）指數(shù)按其反映的指標(biāo)性質(zhì)不同，分為數(shù)指數(shù)按其反映的指標(biāo)性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。2021-11-51201ppkp01qq

9、kq2021-11-513l 【例【例1 1】商品銷售量指數(shù)的計(jì)算和編制】商品銷售量指數(shù)的計(jì)算和編制l 商品銷售量和商品價(jià)格資料如下：商品銷售量和商品價(jià)格資料如下：l計(jì)算三種商品銷售量和價(jià)格的個(gè)體指數(shù)。計(jì)算三種商品銷售量和價(jià)格的個(gè)體指數(shù)。商品名稱商品名稱計(jì)量單位計(jì)量單位銷售量銷售量?jī)r(jià)格價(jià)格( (元元) )基期基期q q0 0報(bào)告期報(bào)告期q q1 1基期基期p p0 0報(bào)告期報(bào)告期p p1 1甲甲乙乙丙丙件件千克千克米米480480500500200200600600600600180180252540405050252536367070%12548060001?qqk%12050060001?

10、qqk%9020018001?qqk%1002525011ppk ?%904036012ppk ?%1405070013ppk ?2021-11-5142021-11-5152021-11-516l例題：假設(shè)某商店有三種商品的銷售量和價(jià)格資料例題：假設(shè)某商店有三種商品的銷售量和價(jià)格資料三種商品銷售量資料表三種商品銷售量資料表商品名商品名稱稱皮鞋皮鞋彩電彩電西裝西裝計(jì)量單計(jì)量單位位雙雙臺(tái)臺(tái)件件基期基期銷售量銷售量q040001200800單價(jià)單價(jià)p017828001000報(bào)告期報(bào)告期銷售量銷售量q138001500900單價(jià)單價(jià)p120027501250計(jì)算三種商品的銷售量綜合指數(shù)與價(jià)格綜合指數(shù)

11、計(jì)算三種商品的銷售量綜合指數(shù)與價(jià)格綜合指數(shù)2021-11-517 三種商品銷售量資料表三種商品銷售量資料表商品商品名名稱稱皮鞋皮鞋彩電彩電西裝西裝合計(jì)合計(jì)基期基期銷售銷售量量q04000400012001200800800單價(jià)單價(jià)p01781782800280010001000報(bào)告期報(bào)告期銷售銷售量量q13800380015001500900900單價(jià)單價(jià)p120020027502750125012507120007120003360000336000080000080000048720004872000676400676400420000042000009000009000005776400

12、5776400 760000 800000760000 8000004125000 33000004125000 33000001125000 10000001125000 10000006010000 51000006010000 510000010pq11pq01pq00pq2021-11-518以基期銷售量作為同度量因素：以基期銷售量作為同度量因素：0001pqpq%56.118487200057764001011pqpq銷售量總指數(shù)以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素：以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素：銷售量總指數(shù)%84.11751000006010000以基期價(jià)格作為同度量因素：以基期價(jià)格作為同度量

13、因素：以報(bào)告期銷售量作為同度量因素：以報(bào)告期銷售量作為同度量因素：%68.1040087204000 10050010pqpq價(jià)格總指數(shù)價(jià)格總指數(shù)%04.10400 77645000 01060111pqpq2021-11-519 計(jì)算結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果表明: 三種商品銷售量綜合起來(lái)平三種商品銷售量綜合起來(lái)平均增長(zhǎng)了均增長(zhǎng)了18.56%，由于銷售量的變動(dòng)，使銷售額，由于銷售量的變動(dòng)，使銷售額增加了增加了904400元。元。銷售量指數(shù) 0001pqpq由于銷售量變動(dòng)影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額為：由于銷售量變動(dòng)影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額為：%56.118487200057764000001pqpq90440

14、048720005776400（元） 所以：所以：2021-11-520價(jià)格總指數(shù)%04.10400 77645000 01060111pqpq由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額為：由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額為：0111pqpq23360057764006010000（元） 計(jì)算結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果表明: : 三種商品價(jià)格綜合起來(lái)平三種商品價(jià)格綜合起來(lái)平均增長(zhǎng)了均增長(zhǎng)了4.04%4.04%，由于價(jià)格的變動(dòng)，使銷售額，由于價(jià)格的變動(dòng)，使銷售額增加了增加了233600233600元。元。2021-11-5212021-11-522以基期產(chǎn)量作為同度量因素：以基期產(chǎn)量作為同度量因素：0001pq

15、pq%97.1132900003305001011pqpq產(chǎn)量總指數(shù)以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素：以報(bào)告期價(jià)格作為同度量因素：產(chǎn)量總指數(shù)%115300000345000以基期價(jià)格作為同度量因素：以基期價(jià)格作為同度量因素：以報(bào)告期產(chǎn)量作為同度量因素：以報(bào)告期產(chǎn)量作為同度量因素：%45.103002900000 3000010pqpq價(jià)格總指數(shù)價(jià)格總指數(shù)%39.10400 3305000 3450111pqpq2021-11-523以基期價(jià)格作為同度量因素：以基期價(jià)格作為同度量因素：0001pqpq 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，三種產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，三種產(chǎn)品產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了13.971

16、3.97，由于產(chǎn)品產(chǎn)量的增長(zhǎng)，使產(chǎn)值增加了，由于產(chǎn)品產(chǎn)量的增長(zhǎng)，使產(chǎn)值增加了4050040500元。元。 20040055200010010002005005521001001150290000330500%97.113q1p0 q0p033050029000040500（元）（元）產(chǎn)量總指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)由于產(chǎn)量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：由于產(chǎn)量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：2021-11-524價(jià)格綜合指數(shù)價(jià)格綜合指數(shù)0111pqpq20050055210010011502505005021001001150330500345000%39.104由于價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：由于價(jià)格變動(dòng)

17、引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：0111pqpq14500330500345000（元）（元）2021-11-525數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)=0001pqpq 2021-11-526第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)0111pqpq2021-11-527產(chǎn)品產(chǎn)品名稱名稱甲甲乙乙丙丙合計(jì)合計(jì)計(jì)量計(jì)量單位單位噸噸千米千米千塊千塊-產(chǎn)產(chǎn) 量量基期基期q03000 400 4-報(bào)告期報(bào)告期q1 3600 420 5-出廠價(jià)格出廠價(jià)格(元元)基期基期p0200036004000-報(bào)告期報(bào)告期p1220040004000-基期價(jià)值基期價(jià)值p0q06 000 0001 440 000 16 00

18、07 456 000按基期出廠按基期出廠價(jià)格計(jì)算的價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期產(chǎn)值報(bào)告期產(chǎn)值p0q1 7 200 000 1 512 000 20 000 8 732 000解：產(chǎn)量指數(shù)0001pqpq400043600400200030004000536004202000360074560008732000%11.1170001pqpq127600074560008732000（元） 計(jì)算結(jié)果表明：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了17.11%，由于產(chǎn)量的增長(zhǎng)使產(chǎn)值增加了1276000元2021-11-528價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)1011pqpq400044000400220030004000540004202

19、200360082160009620000%09.1170111pqpq140400082160009620000由于價(jià)格變動(dòng)引起產(chǎn)值變動(dòng)的絕對(duì)額：由于價(jià)格變動(dòng)引起產(chǎn)值變動(dòng)的絕對(duì)額：（元） 計(jì)算結(jié)果表明：三種產(chǎn)品的價(jià)格報(bào)告期比基期提高了17.09%，由于價(jià)格的提高使產(chǎn)值增加了1404000元2021-11-5292021-11-530l小結(jié)：編制綜合指數(shù)時(shí)應(yīng)注意：小結(jié)：編制綜合指數(shù)時(shí)應(yīng)注意：l首先要從現(xiàn)象之間的聯(lián)系中，確定與所要研究首先要從現(xiàn)象之間的聯(lián)系中，確定與所要研究的現(xiàn)象有關(guān)聯(lián)的同度量因素。的現(xiàn)象有關(guān)聯(lián)的同度量因素。 l將引進(jìn)的同度量因素固定，以測(cè)定指數(shù)化因素將引進(jìn)的同度量因素固定，以測(cè)

20、定指數(shù)化因素的變動(dòng)，從而解決對(duì)比問(wèn)題。選擇不同時(shí)期的數(shù)的變動(dòng)，從而解決對(duì)比問(wèn)題。選擇不同時(shí)期的數(shù)值作為同度量因素，結(jié)果不同，經(jīng)濟(jì)意義也不相值作為同度量因素，結(jié)果不同，經(jīng)濟(jì)意義也不相同。同。 l數(shù)量指標(biāo)指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一數(shù)量指標(biāo)指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一般將同度量因素的時(shí)期固定在基期。般將同度量因素的時(shí)期固定在基期。 l質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一般將同度量因素的時(shí)期固定在報(bào)告期般將同度量因素的時(shí)期固定在報(bào)告期2021-11-531產(chǎn)品產(chǎn)品名稱名稱甲甲乙乙丙丙合計(jì)合計(jì)計(jì)量計(jì)量單位單位件件米米只只-單位成本單位成本(元元)p0

21、 10 8 6-p1 8 6 5.4-產(chǎn)產(chǎn) 量量q0 3000 450010000-q1 5000 700020000-p1q1 40 000 42 000 108 000 190 000p0q1 50 000 56 000 120 000 226 000計(jì)算本種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)與單位成本指數(shù)計(jì)算本種產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)與單位成本指數(shù)解：1、產(chǎn)量指數(shù)0001pqpq6100008450010300062000087000105000126000226000%37.1790001pqpq100000126000226000（元） 2021-11-5322、單位成本指數(shù)、單位成本指數(shù)%07.84000 2

22、26000 9010111pqpq0111pqpq由于單位成本降低影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)值：由于單位成本降低影響總成本變動(dòng)的絕對(duì)值：36000226000190000（元）（元） 所以：三產(chǎn)品的產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了所以：三產(chǎn)品的產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了17.39%17.39%，由于產(chǎn)量的增長(zhǎng)使總成本增加了，由于產(chǎn)量的增長(zhǎng)使總成本增加了100000100000元元 所以：三產(chǎn)品的單位成本報(bào)告期比基期降低了所以：三產(chǎn)品的單位成本報(bào)告期比基期降低了15.93%15.93%，由于單位成本的降低使總成本減少了，由于單位成本的降低使總成本減少了3600036000元元2021-11-533平均指數(shù)是總指數(shù)的

23、另一種計(jì)算形平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計(jì)算形式式 ，它是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)來(lái)編制總指數(shù)的，它是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)來(lái)編制總指數(shù)的， 是是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它可以是綜合指數(shù)的變可以是綜合指數(shù)的變形，也可以是獨(dú)立意義的平均指標(biāo)指數(shù)形，也可以是獨(dú)立意義的平均指標(biāo)指數(shù)。在得不。在得不到全面資料的情況下必須運(yùn)用平均指數(shù)。到全面資料的情況下必須運(yùn)用平均指數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)指數(shù)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)其中： 01qqk 0000pqpkq2021-11-534(%)01qqkq某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動(dòng)情況及銷售額資料如下：某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動(dòng)情況及銷售額資料如下： 計(jì)算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三

24、種商品銷售量總的比計(jì)算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長(zhǎng)基期增長(zhǎng)8.33%,8.33%,由于銷售量的增長(zhǎng)，使銷售額增加由于銷售量的增長(zhǎng)，使銷售額增加37.537.5萬(wàn)元。萬(wàn)元。商品商品名稱名稱甲甲乙乙丙丙合計(jì)合計(jì)計(jì)量計(jì)量單位單位雙雙千克千克米米銷售量個(gè)體指數(shù)銷售量個(gè)體指數(shù)110115 96-基期商品銷售額基期商品銷售額p0q0(萬(wàn)元萬(wàn)元)220130100450kp0q0=p0q1(萬(wàn)元萬(wàn)元) 242149.5 96487.5例例銷售量指數(shù) %33.1084505 .4870000pqpkq5 .374505 .4870000pqpkq2021-11-535解：銷售量指數(shù)解：銷售

25、量指數(shù)0000pqpkq64000900010. 11500002. 14000025. 16400099001530050000%5 .11764000752000000pqpkq112006400075200 計(jì)算結(jié)果表明，該商場(chǎng)三種商品銷售量總的比基期增長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果表明，該商場(chǎng)三種商品銷售量總的比基期增長(zhǎng)17.5%,由于銷售量的增長(zhǎng)，使銷售額增加由于銷售量的增長(zhǎng)，使銷售額增加11200萬(wàn)元。萬(wàn)元。（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）2021-11-536調(diào)和平均數(shù)指數(shù)11111pqkpq 其中：01ppk2021-11-537例如：根據(jù)以下資料計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)。例如：根據(jù)以下資料計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)。商品名稱商品

26、名稱 銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)報(bào)告期銷售額報(bào)告期銷售額甲甲乙乙丙丙1.000.901.40150002160012600合計(jì)合計(jì)4920001/ppk 11qp2021-11-538%5 .1024800049200126004 . 11216009 . 0115000114920011111qpkqp銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)2021-11-539l綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的比較綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的比較l 1 1、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平、綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制，而平均數(shù)指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)均數(shù)指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制；非

27、全面資料編制；l 2 2、綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)編制，、綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)編制，平均數(shù)指數(shù)在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，平均數(shù)指數(shù)在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。l 3 3、用平均數(shù)指數(shù)編制總指數(shù)，可以大大簡(jiǎn)化、用平均數(shù)指數(shù)編制總指數(shù)，可以大大簡(jiǎn)化工作量。工作量。2021-11-540 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，它往往受制于多個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，它往往受制于多個(gè)相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表現(xiàn)為一種連乘相互聯(lián)系的因素影響，這種聯(lián)系往往表現(xiàn)為一種連乘的關(guān)系。分析各構(gòu)成因素變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響方向的關(guān)系。分析

28、各構(gòu)成因素變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響方向和影響程度，這種方法，也稱連乘因素分析法。和影響程度，這種方法，也稱連乘因素分析法。 因素分析就是借助于指數(shù)體系來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)因素分析就是借助于指數(shù)體系來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中各種因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度象變動(dòng)中各種因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售額（產(chǎn)值）指數(shù)銷售額（產(chǎn)值）指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)工資總額指數(shù)工資總額指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)員工人數(shù)指數(shù)平均工資指數(shù)平均工資指數(shù)總成本指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)常見的指數(shù)體系：常見的指數(shù)體系：2021-11-

29、5412021-11-542、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析。、利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析。 可進(jìn)行相對(duì)數(shù)分析，也可進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析?？蛇M(jìn)行相對(duì)數(shù)分析，也可進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析。適合于對(duì)總量的分析，也適合于對(duì)總平均數(shù)分析適合于對(duì)總量的分析，也適合于對(duì)總平均數(shù)分析適合于二因素分析，也適合于多因素分析分析。適合于二因素分析，也適合于多因素分析分析。因素分析的基礎(chǔ)是指數(shù)體系。因素分析的基礎(chǔ)是指數(shù)體系。相對(duì)數(shù)分析相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析 是指數(shù)體系間乘積是指數(shù)體系間乘積關(guān)系的分析，從指數(shù)計(jì)算關(guān)系的分析，從指數(shù)計(jì)算結(jié)果本身指出現(xiàn)象總體問(wèn)結(jié)果本身指出現(xiàn)象總體問(wèn)題指標(biāo)或平均指標(biāo)的變動(dòng)題指標(biāo)或平均指標(biāo)的變動(dòng)是哪些因素變

30、動(dòng)作用的結(jié)是哪些因素變動(dòng)作用的結(jié)果果 是指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)是指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)分子與分母指標(biāo)之差所形成分子與分母指標(biāo)之差所形成絕對(duì)值上的因果關(guān)系，即原絕對(duì)值上的因果關(guān)系，即原因指標(biāo)指數(shù)中分子與分母之因指標(biāo)指數(shù)中分子與分母之差的總和等于結(jié)果指標(biāo)指數(shù)差的總和等于結(jié)果指標(biāo)指數(shù)分子和分母之差分子和分母之差因素分析的內(nèi)容因素分析的內(nèi)容2021-11-543二、總量指標(biāo)的因素分析 一般步驟：一般步驟：首先首先列出指數(shù)體系列出指數(shù)體系, ,如如總價(jià)值總價(jià)值=物價(jià)物價(jià)物量物量然后然后計(jì)算所研究現(xiàn)象總量變動(dòng)的相對(duì)程度及絕計(jì)算所研究現(xiàn)象總量變動(dòng)的相對(duì)程度及絕對(duì)差額；對(duì)差額；再再計(jì)算兩個(gè)影響因素的指數(shù)及由此引起的絕

31、對(duì)計(jì)算兩個(gè)影響因素的指數(shù)及由此引起的絕對(duì)差額；差額；最后最后寫出三者之間的聯(lián)系及綜合分析說(shuō)明寫出三者之間的聯(lián)系及綜合分析說(shuō)明2021-11-544 例題：例題：三種食品的銷售量和價(jià)格資料如表，請(qǐng)計(jì)算銷售額三種食品的銷售量和價(jià)格資料如表，請(qǐng)計(jì)算銷售額總變動(dòng)，并對(duì)其進(jìn)行因素分析。總變動(dòng)，并對(duì)其進(jìn)行因素分析。商品名商品名稱稱計(jì)量計(jì)量單單位位銷售量銷售量?jī)r(jià)格價(jià)格( (元元) )p p0 0q q0 0p p0 0q q1 1p p1 1q q1 1基期基期q q0 0報(bào)告期報(bào)告期q q1 1基期基期p p0 0報(bào)告報(bào)告期期p p1 1黃花魚黃花魚條條20002000250025004545404090

32、00090000112500112500100000100000火雞火雞只只5000500046004600202026261000001000009200092000119600119600海蜇海蜇千克千克15001500174017405050606075000750008700087000104400104400合計(jì)合計(jì)2650002650002915002915003240003240002021-11-545解：銷售額指數(shù)解：銷售額指數(shù)0011pqpq%26.1222650003240000011pqpq59000265000324000銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：（元）

33、（元）0001pqpq%1102650002915000001pqpq26500265000291500銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)由于銷售量增加影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：由于銷售量增加影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：（元）（元）0111pqpq%15.1112915003240000111pqpq32500291500324000價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)由于價(jià)格增加影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：由于價(jià)格增加影響銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額：（元）（元）2021-11-546綜上分析：綜上分析：銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)011100010011pqpqpqpqpqpq%15.111%110%26

34、.122)()(011100010011pqpqpqpqpqpq325002650059000 總之：三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了總之：三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了22.26%，增，增加了加了59000元。其中是由于銷售量增長(zhǎng)了元。其中是由于銷售量增長(zhǎng)了10%，使銷售額增加，使銷售額增加26500元；由于價(jià)格上漲了元；由于價(jià)格上漲了11.15%，使銷售額增加了，使銷售額增加了32500元。元。2021-11-547商品名稱商品名稱 計(jì)量單位計(jì)量單位基期q基期q0 0報(bào)告期q報(bào)告期q1 1基期p基期p0 0報(bào)告期p報(bào)告期p1 1甲甲件件48048060060025252525乙乙千克

35、千克50050060060040403636丙丙米米20020018018050507070銷售量銷售量?jī)r(jià)格價(jià)格商品銷售量和商品價(jià)格資料商品銷售量和商品價(jià)格資料例：按下列數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分析，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩例：按下列數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分析，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析商品銷售額變動(dòng)的原因。方面分析商品銷售額變動(dòng)的原因。2021-11-548%14.11742000492002005050040480251807060036600250011qpqp元720042000492000011qpqp絕對(duì)數(shù)：絕對(duì)數(shù)：解：解：（1）銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)（2）銷售量指數(shù)：）銷售量指數(shù)：%29.1144200048

36、0002005050040480251805060040600250010qpqp元600042000480000010qpqp%5 .10248000492001805060040600251807060036600251011qpqp絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：（3）銷售價(jià)格指數(shù)）銷售價(jià)格指數(shù)：絕對(duì)數(shù)：絕對(duì)數(shù)：元120048000492001011qpqp2021-11-549 總之：銷售額上升總之：銷售額上升17.14%，是由于銷售量上升，是由于銷售量上升14.29%，銷售價(jià)格上升銷售價(jià)格上升2.5%而引起的而引起的。從絕對(duì)量上看：銷售額增加。從絕對(duì)量上看：銷售額增加7200元，是由于銷售量影響增加元

37、，是由于銷售量影響增加6000元，銷售價(jià)格上升影響元，銷售價(jià)格上升影響增加增加1200元元。綜上分析：綜上分析：銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù)011100010011pqpqpqpqpqpq%5 .102%29.114%14.117)()(011100010011pqpqpqpqpqpq1200600072002021-11-550 試從相對(duì)數(shù)與絕對(duì)數(shù)上分析銷售總額變動(dòng)受銷試從相對(duì)數(shù)與絕對(duì)數(shù)上分析銷售總額變動(dòng)受銷售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)的影響。售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)的影響。例例:已知某市場(chǎng)三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)已知某市場(chǎng)三種商品的銷售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)25%

38、，其商品價(jià)格及報(bào)告期銷售額資料如下。其商品價(jià)格及報(bào)告期銷售額資料如下。品名品名單位單位價(jià)格（元）價(jià)格（元）報(bào)告期銷售報(bào)告期銷售額額p1q1基期基期p0報(bào)告期報(bào)告期p1a件件50804000b個(gè)個(gè)40524420c條條506055802021-11-551解：由解：由 銷售額銷售額=價(jià)格價(jià)格銷售量銷售量 知，銷售額受銷售量和價(jià)格兩因素的影響。知，銷售額受銷售量和價(jià)格兩因素的影響。 元1400055804420400011qp元11200%2511400000qp558060504420524040008050111010qpppqp元105502021-11-552（1）銷售總額變動(dòng)情況：）銷售

39、總額變動(dòng)情況：%12511200140000011qpqp元280011200140000011qpqp銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)（2）各因素的影響情況：）各因素的影響情況：%7 .13210550140001011qpqp元345010550140001011qpqp%2.9411200105500010qpqp 元65011200105500010qpqp絕對(duì)額：絕對(duì)額：價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)絕對(duì)額：絕對(duì)額：銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)絕對(duì)額：絕對(duì)額：2021-11-553（3）用指數(shù)體系反映：）用指數(shù)體系反映： 000101110011pqpqpqpqpqpq132.7%94.2%=125%)()(0001

40、01110011pqpqpqpqpqpq3450650=2800 由此可見，由于銷售價(jià)格增長(zhǎng)由此可見，由于銷售價(jià)格增長(zhǎng)32.7%32.7%，使銷售總額增，使銷售總額增加加34503450元；又由于銷售量下降元；又由于銷售量下降5.8%5.8%，使銷售總額減少，使銷售總額減少650650元。兩者共同影響，三種商品的銷售總額增長(zhǎng)元。兩者共同影響，三種商品的銷售總額增長(zhǎng)25%25%，銷售，銷售總額增加總額增加28002800元。元。在相對(duì)數(shù)上：在相對(duì)數(shù)上：在絕對(duì)數(shù)上：在絕對(duì)數(shù)上：2021-11-554 試從相對(duì)數(shù)與絕對(duì)數(shù)上分析出口金額變動(dòng)受出口數(shù)量變?cè)噺南鄬?duì)數(shù)與絕對(duì)數(shù)上分析出口金額變動(dòng)受出口數(shù)量變動(dòng)和出口價(jià)格變動(dòng)的影響。動(dòng)和出口價(jià)格變動(dòng)的影響。2021-11-555解：出口金額指數(shù)解：出口金額指數(shù)0011pqpq0001pqpq%23.2301817794185020111pqpq236723181779418502絕對(duì)金額：絕對(duì)金額：出口數(shù)量指數(shù)出口數(shù)量指數(shù)出口價(jià)格指數(shù)出口價(jià)格指數(shù)0001pqpq288783181779470562%86.258181779470562絕對(duì)金額：絕對(duì)金額：0111pqpq%94.884705624185020111pqpq52060470562418502（元）（元）（元）（元）絕對(duì)金額：絕對(duì)金額：（元）（元）2021-11-556用指數(shù)體系反映：