北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案-第三章第二節(jié)代數(shù)式

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)教案第二節(jié)代數(shù)式【教學(xué)目標(biāo)】1 .在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2 .能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義.3 .在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋其實際意義.【教學(xué)重難點】重點：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，并能解釋代數(shù)式的實際背景或 幾何意義.難點：讓學(xué)生自己構(gòu)造現(xiàn)實情景，去解釋不同代數(shù)式的意義.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課閱讀課本，并說出什么是代數(shù)式、代數(shù)式的值.在上節(jié)內(nèi)容中出現(xiàn)過的 4+3(x 1), x+x + (x + 1), m 1 , 3v,2a+10,1，S，6(a 1)2等式子，它們都是用運算符號把數(shù)和字母 an t連接而成的，像這樣的

2、式子叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是 代數(shù)式.用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值 .二、師生互動，探究新知1. 例題講解.例1列代數(shù)式，并求值.(1)某公園的門票價格是：成人票每張 10元，學(xué)生票每張5元.個旅游團(tuán)有成人x 人、 學(xué)生 y 人， 那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費？(2)如果該旅游團(tuán)有 37 個成人、 15 個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是(10x + 5y)元.(2)把x = 37, y= 15代入代數(shù)式10x+5y,得10X37 + 5X 15=445.因此，他們應(yīng)付445 元門票費 .例 2 填空：(1)每包書有 12 冊， n

3、 包書有 冊；(2)溫度由tC下降了 2c后是 C;(3)棱長是 a 厘米的正方體的體積是 立方厘米；(4)產(chǎn)量由 m 千克增長 10% ，就達(dá)到 千克 .解： (1)12n ； (2)(t 2)； (3)a3； (4)(1 10%)m.2. 代數(shù)式的意義.代數(shù)式10x 5y 還可以表示什么？如果用x(m/s) 表示小明跑步的速度，用 y(m/s) 表示小明走路的速度，那么 10x5y 表示他跑步10s 和走路 5s 所經(jīng)過的路程；如果用x和y分別表示1角硬幣和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x+5y就表示x枚 1 元硬幣和 y 枚 5 角硬幣共是多少角錢.你還能舉出其他的例子嗎？3. 讀課本，師生共

4、同探究如下問題：在計算機上可以設(shè)置運算程序， 輸入一組數(shù)據(jù)， 計算機就會呈現(xiàn)運算結(jié)果，就好像一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”F面是一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，請?zhí)顚懴卤恚懗鰣D(1)的輸出結(jié)果，寫出圖(2)的運算過程.輸入一2一1200.26錯謂!4.誤5圖的輸出圖的輸出像以上問題，用數(shù)值代替代數(shù) 式里的字母，按代數(shù)式指明的運算， 計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的 值.4.結(jié)合上述例題，思考如下幾 個問題：(1)求代數(shù)式2n+ 10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？通過以上問題可以發(fā)現(xiàn)“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的 確定而確定的"，只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，

5、代數(shù)式就 有唯一確定的值與它對應(yīng).三、運用新知，解決問題1 .用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m 與 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍與 y 的和；(4)y 的立方與 t 的 3 倍的積 .分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：(1)弄清代數(shù)式中括號的使用；(2) 字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面.2. 填空：(1)n 箱蘋果重 p 千克，每箱重 千克；(2) 甲身高 a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高為 厘米；(3)底為 a ，高為 h 的三角形面積是.四、課堂小結(jié)，提煉觀點1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2. 用字母表示數(shù)的意義是什么？3. 什么叫代數(shù)式？教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：1. 代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算.2. 在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號.五、布置作業(yè)，鞏固提升1. 一個三角形的三條邊的長分別為 a， b ， c ，求這個三角形的周長.2. 張強比王華大3 歲，當(dāng)張強a 歲時，王華的年齡是多少？3. 飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1,若汽車3的速度是v千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少？【板