高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)40 文 新人教A版

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十)高考基礎(chǔ)題型得分練1用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為()a.b c8d答案：b解析：截面面積為，則該小圓的半徑為1，設(shè)球的半徑為r，則r212122，r，vr3，故選b.2母線長(zhǎng)為1的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于，則該圓錐的體積為()a.b c.d答案：c解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2r，r，圓錐的高h(yuǎn).圓錐的體積vr2·h.3某三棱錐的三視圖如圖所示，那么它的體積為()a.b c1d2答案：b解析：構(gòu)造棱長(zhǎng)為2的正方體，由三視圖知，該三棱錐為如圖所示的三棱錐pabc.所以其體積vpabcsabc×2××

2、2，故選b.42017·寧夏銀川模擬如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為()a234b224c852d632答案：a解析：由三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓柱和側(cè)棱垂直于底面的三棱柱組成的幾何體，該幾何體的表面積s×2×142×342，故選a.52016·新課標(biāo)全國(guó)卷如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑若該幾何體的體積是，則它的表面積是()a17b18 c20d28答案：a解析：由三視圖知，該幾何體為球去掉了所剩的幾何體(如圖)，設(shè)球的半徑為r，則&

3、#215;r3，故r2，從而它的表面積s×4r2×r217.故選a.62017·廣東茂名二模若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為 ()a34b35 c36d17答案：a解析：由幾何體的三視圖知，它是底面是正方形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，可把它補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3,3,4的長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的外接球即為原四棱錐的外接球，所以4r2323242181634(其中r為外接球的半徑)，外接球表面積為s4r234.故選a.7已知三棱錐sabc的所有頂點(diǎn)都在球o的球面上，abc是邊長(zhǎng)為1的正三角形，sc為球o的直徑，且sc2，則此棱錐的體積為()a.

4、b c.d答案：a解析：設(shè)abc外接圓的圓心為o1，則|oo1|.三棱錐sabc的高為2|oo1|.所以三棱錐sabc的體積v××.故選a.8有一根長(zhǎng)為3 cm，底面直徑為2 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長(zhǎng)度為_(kāi) cm.答案：5解析：把圓柱側(cè)面及纏繞其上的鐵絲展開(kāi)，在平面上得到矩形abcd(如圖)，由題意知bc3 cm，ab4 cm，點(diǎn)a與點(diǎn)c分別是鐵絲的起、止位置，故線段ac的長(zhǎng)度即為鐵絲的最短長(zhǎng)度ac5(cm)故鐵絲的最短長(zhǎng)度為5 cm.92017·廣東廣州二測(cè)如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的

5、邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_答案：86解析：該幾何體是一個(gè)放倒的半圓柱上面加一個(gè)四棱錐的組合體，故該幾何體的體積vv四棱錐v半圓柱×2×3×4××22×386.沖刺名校能力提升練12017·河南鄭州質(zhì)檢某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為()a32 b32 c64d64答案：c解析：由三視圖知，三棱錐如圖所示底面abc是直角三角形，abbc，pa平面abc，bc2，pa2y2102，(2)2pa2x2，因此xyxx64，當(dāng)且僅當(dāng)x2128x2，即x8時(shí)取等號(hào)

6、，因此xy的最大值是64.故選c.22017·河南中原名校聯(lián)考如圖，四棱柱abcda1b1c1d1是棱長(zhǎng)為1的正方體，四棱錐sabcd是高為1的正四棱錐，若點(diǎn)s，a1，b1，c1，d1在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為()a.bc.d答案：d解析：按如圖所示作輔助線，其中o為球心，設(shè)og1x，則ob1so2x，由正方體的性質(zhì)知b1g1，則在rtob1g1中，obg1bog，即(2x)2x22，解得x，所以球的半徑rob1，所以球的表面積為s4r2，故選d.32016·四川卷已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是_答案：解析：由

7、題意及正視圖可知，三棱錐的底面等腰三角形的底長(zhǎng)為2，三棱錐的高為1，則三棱錐的底面積為××2，該三棱錐的體積為××1.42017·寧夏銀川一中月考已知e，f分別是棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1的棱aa1，cc1的中點(diǎn)，則四棱錐c1b1edf的體積為_(kāi)答案：a3解析：解法一：如圖所示，連接a1c1，b1d1交于點(diǎn)o1，連接b1d，ef，過(guò)o1作o1hb1d于h.因?yàn)閑fa1c1，且a1c1平面b1edf，ef平面b1edf，所以a1c1平面b1edf.所以c1到平面b1edf的距離就是a1c1到平面b1edf的距離易知平面b1d1d平面

8、b1edf，又平面b1d1d平面b1edfb1d，所以o1h平面b1edf，所以o1h等于四棱錐c1b1edf的高因?yàn)閎1o1hb1dd1，所以o1ha.所以vc1b1edfs四邊形b1edf·o1h··ef·b1d·o1h··a·a·aa3.解法二：連接ef，b1d.設(shè)b1到平面c1ef的距離為h1，d到平面c1ef的距離為h2，則h1h2b1d1a.由題意得vc1b1edfvb1c1efvdc1ef·sc1ef·(h1h2)a3.5一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)(1

9、)試畫(huà)出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積解：(1)直觀圖如圖所示：(2)由三視圖可知，該幾何體是長(zhǎng)方體被截去一個(gè)三棱柱，且該幾何體的體積是以a1a，a1d1，a1b1為棱的長(zhǎng)方體的體積的，在直角梯形aa1b1b中，作bea1b1于e，則四邊形aa1eb是正方形，aa1be1，在rtbeb1中，be1，eb11，bb1，幾何體的表面積ss正方形abcds矩形a1b1c1d12s梯形aa1b1bs矩形bb1c1cs正方形aa1d1d12×12××(12)×11×17(m2)幾何體的體積v×1×2×1(m3)，該幾何體的表面積為(7) m2，體積為 m3.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d