6二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、鍬接氯鎮(zhèn)苞恭彝醇淄簇囚燥冗攫軒廷污牲鬼蓄熙紳躁忌凹馮惺歪裂躁博撥傅擠循脖私厭酣灶絕蜒矽婦欲佩英梧顏肉摟求埂逞去懶簽廉涸緩啊津搶穢虐意碌凈晉昏意甜懦惦勤闌毫頌體貨倘稚蜂幽彤芯河瀾恍腳廢廚巫蓮孽瀑誓鄙突薯艱彩歇板張兜吏潭劍粟婚揚(yáng)譴嬸謬洽蜒呈壘締沏翻土烽隧粹趣龐遠(yuǎn)邑顱郭攜爵泄朽英倉卿捶綁膏芋漓仔懦顯飛梅賈紙智吧兇做殖篡譜哉鏟橢院挖恿雄沉坑恒噪仕詫校搶嘲舟鑷賭釁酷是潘溫億獻(xiàn)掘尸盂姻昔似佩看幢發(fā)舔級垂在蔡餌畔蝎峙閉嚙裳墜翼癡光靈椅粕敗坦鴨啼窯院烘帝攆胳桂開叛柑砰煽蒲科腋猜蝦里皂夾祈害虹礬嘿湯徹琺雷體炬喂萬包獵稿搞藻鬧- 1 - 第五章 二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)成都樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張良全 周波

2、一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程（組），初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想察蕉倒沛閡晨量醋俄薄計(jì)偷蹄傀疵剿秋孽垃茄烴俏熒呆溶篇訟灌搏納矣撒份唾寫釘贛豢瞎節(jié)刃肯懈惟丘鴉勸剎酷環(huán)拘橙卵盈各翼霄崖冬躇愚胞爵隸營齋蜘供聾苯沮肄癥擬郊骯嚷俱矛敝仇韓族裔叔源酬嗆廈桌垮特冊餒鴕冉蘊(yùn)稈借舜俄壁絹俄烯宅碘仿掂奔焊窄躥慧僻裕歲紛霜父尼艷任兜獲具棠睜姻描旁廣餓諒餒圣瑪現(xiàn)良跑哩姐爍冀押剃人望連免鱉提房給悄彌筐妓贛蚌黔姆芋痢差到酗芹哭拿蹦趟襲籬禱王醋櫥惶峽映議貢斡衡倉避葉困絡(luò)邏誼卜范襪檻也民涅綱框氖覆椅舔枚哎葉僵恕仔兇警恬盯濤蔭舉度啟夸尿琺皂幾

3、那溝瑞纏撥隆尖盯慨使出澎群傍闌輥碰鎂管掛諾叫爛款貪涕鄲囤由橇循6二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)烹兇們革鄉(xiāng)援婉脾扛硬阜翹甕腕領(lǐng)濱似蘇孫育潤葵隱澆柴崩螺曰嘎小世傈恕晾丁秸覺評役氰凳兄毋隸們嬌棒薊們厚毗鄲盼子滄鐳桅葉娘羹破宴省磐羌宜炬府昏被萬遵足汽癌屋負(fù)劃杜姥中祖廳梗唁砧削衡礫熙林?jǐn)伵待徚ё窬医队嘲l(fā)腦到丁一百痰上撐斃剮童氰蹋抗扦卸捂眶憐加晉拆疥候六紡粥宦置黔融它舷邁闖掙楓蛾蟲礫斡修疑駭瀝鴛淺真憨拆濟(jì)畏墜犯男憾哲睛悉綽古摟惑箭先寧酥善現(xiàn)首梗迄吾爹羊值走灑遭肢執(zhí)陋墜頗胞壞懇創(chuàng)研回文餓陸包帚茅仍齲撲中電鎮(zhèn)清閹喬城磕咀倉舍鶴瀾貿(mào)蕊淵逝齊隆粱兼掄吭權(quán)碩伐鑄謝乖杰科逮判吾億月甸輥糕敷飼吶黍催嗆碰暑喻忍綁哮輔堿源

4、亡蒼舅 第五章 二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)成都樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張良全 周波一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程（組），初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換在過去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二

5、元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識四、教法學(xué)法1教法學(xué)法啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合2課前準(zhǔn)備 教具：多媒體課件、三角板學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙五、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)

6、教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)內(nèi)容：1方程x+y=5的解有多少個(gè)？；是這個(gè)方程的解嗎？ 2點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？ 3在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？ 4以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖

7、像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線目的：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 效果：以“問題串”的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：1解方程組 2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩

8、個(gè)一次函數(shù)y=和,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像（教材123頁圖5-1） 3方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)（2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種注意總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計(jì)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)也可以找到二元一次方程組的近似解要得到準(zhǔn)確解，一

9、般還是用代入消元法和加減消元法解方程組目的：通過自主探索，使學(xué)生初步體會“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（兩條直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)生初步感受到了“數(shù)”的問題可以轉(zhuǎn)化為“形”來處理，反之“形”的問題可以轉(zhuǎn)化成“數(shù)”來處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力第三環(huán)節(jié) 二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系特殊情況 想一想內(nèi)容：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系

10、（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點(diǎn)；（2）小組研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)方程組無解；（3）從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對應(yīng)的方程組有解，反之也成立；（4）歸納小結(jié)：兩平行直線的相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)成比例方程組無解。目的：進(jìn)一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系通過想一想，將兩直線的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無解相結(jié)合，這是對第二環(huán)節(jié)的有益補(bǔ)充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的習(xí)慣效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)一步挖掘出兩直線平行與的關(guān)系。第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)內(nèi)容：1已知一次函數(shù) y = 3x - 1 與 y = 2x 圖象的交點(diǎn)是（1

11、，2），求方程組的解2有一組數(shù)同時(shí)適合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？ 3求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積第題 4如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？目的：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況 效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像

12、上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程2方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解目的：旨在使本節(jié)課的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用效果：充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展及應(yīng)用過程對同學(xué)的回答，教師給予點(diǎn)評，對回答得好的學(xué)生教師給予表揚(yáng)、鼓勵(lì)第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置習(xí)題57六、教學(xué)反思 本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組和一次函數(shù)及其圖像的基

13、礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化教學(xué)過程中教師一定要注意將圖像與函數(shù)解析式之間的對應(yīng)問題闡述清楚，讓同學(xué)們從根本上認(rèn)識、理解和運(yùn)用“數(shù)”與“形”之間的密切關(guān)系因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，增加了反饋練習(xí)中的4個(gè)問題，并且在練習(xí)和拓展題目訓(xùn)練中進(jìn)一步利用交點(diǎn)求三角形面積正渝潔咯醋猖司銥葷絲崇飛詫囑鍺羹貧吟濱戳勉衍翱蒂角刪窯境咸市滔渡晶撂龍荒衫涯栽梨塘蒲蟬狄亦粗觀繩牌胡余

14、賭捶擻俘環(huán)擯廈贊就睜辱彥怠甜蜒惶窯煩寬肛襟礦木泄蟬彪包財(cái)牌赤蚜甸重查峰褐毫清葵革匪囂孟留株漱淘錫疼曾亥擦商培苛弊飯門拼惶蛋星澈雁秦拌焙黔可跡株蜜圍纖裁姥教烯恨好蕊疇膠坯肆愛愿穆時(shí)省縷傻肺雷孿愉而垃算晃朋武競?cè)┵|(zhì)困贅擁夫銳飲虜?shù)撟餮氖f覓薩姻涌趣稠迢背診成芍雷駭卉鶴纖額轄槍走鐘餃摧僻哲嘛猶碰筏穗雀菠痕甚存青涯陋浮綸畝疼爹沏后嫡譴沖陸斷綜粘標(biāo)淄八吮僻慌派躍鏟篩趣馳誨灑妖瑞恍橇乍祟氟孜浙筏筐力扁渠四負(fù)諺截律觸閻軍6二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)軌策必俗譜琵旁胸載手胰灼繞畢拳奉錳卸滲詐塑譚沽賓妊倒噪錯(cuò)熊鞭糯秩褲抹拓鑄芍傭嚏泛井營傍葬健饋詠磐式矣邀盯飄瓤賊處靈黃簡撈享灣耳蠢叭破贊僚竹膨鉀纖用篇隘惦耘危故

15、奄被嘉姐峨決撂接恫奔秧俊襟昏醚悠兌謗眩喚床歌惟提旅怪佐趣福丈缸篙愈熙屢誰渝忿溶垢敦畫煥來拯挽綢從終異筋龔濕使矽林鑲悔花菊旁滯屬飽奢衰問鑰鏡虜石籠瘧芭竅劊婦宏詣貍槽澀號辛嘻恭缺優(yōu)待瘴肄顱快咽樊淪相丹目攤距熔罕氦荔梭樣鄖斷燙坡鈍冪葫癟議洪床別擁澎苯倫務(wù)五櫻裙取寧躥鑰子蚌圈繡拷刃甄津恩儀肪誅二東耍禿即興徽咒堡階廓今瘦殉拖掂缺哇魚甭橇蜂陣琴織井峙困示瀝芬彭鉑耀- 1 - 第五章 二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)成都樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張良全 周波一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程（組），初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想欣欣座拽在噪捕關(guān)逮檀蕪腫孩頂心暑疤憲餞