第7章 異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)課件

1、第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.1 概述概述 7.2 異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理 7.3 兩相繞組的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)兩相繞組的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) 7.4 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下的運(yùn)行分析圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下的運(yùn)行分析 7.5 三相異步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)及轉(zhuǎn)矩三相異步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)及轉(zhuǎn)矩 7.6 移相方法和控制方式移相方法和控制方式7.7 橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)及其分析方法橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)及其分析方法 7.8 幅值控制下的運(yùn)行分析幅值控制下的運(yùn)行分析 7.9 電容伺服電動(dòng)機(jī)的特性電容伺服電動(dòng)機(jī)的特性 7.10 主要性能指標(biāo)主要性能指標(biāo)思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題 第第7

2、章章 異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.1 概概 述述 功率從幾瓦到幾十瓦的交流伺服電動(dòng)機(jī)在小功率隨動(dòng)系統(tǒng)中得到非常廣泛的應(yīng)用。 與直流伺服電動(dòng)機(jī)一樣， 交流伺服電動(dòng)機(jī)在自動(dòng)控制系統(tǒng)中也常被用來(lái)作為執(zhí)行元件。 如圖7 - 1所示， 伺服電動(dòng)機(jī)的軸上帶有被控制的機(jī)械負(fù)載(由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較高， 一般均通過(guò)減速齒輪再與負(fù)載相連接)，在電機(jī)繞組的兩端施加控制電信號(hào)Uk。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)要求負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的電信號(hào)Uk一旦加到電動(dòng)機(jī)的繞組上時(shí)， 伺服電動(dòng)機(jī)就要立刻帶動(dòng)負(fù)載以一定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)； 而當(dāng)Uk為0時(shí)， 電動(dòng)機(jī)應(yīng)立刻停

3、止不動(dòng)。 Uk大， 電動(dòng)機(jī)要轉(zhuǎn)得快； Uk小， 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)得慢； 當(dāng)Uk反相時(shí)， 電動(dòng)機(jī)要隨之反轉(zhuǎn)。 所以， 伺服電動(dòng)機(jī)是將控制電信號(hào)快速地轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)執(zhí)行元件。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 1 交流伺服電動(dòng)機(jī)的功用第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 在電機(jī)繞組的兩端施加控制電信號(hào)Uk。 當(dāng)要求負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的電信號(hào)Uk一旦加到電動(dòng)機(jī)的繞組上時(shí)， 伺服電動(dòng)機(jī)就要立刻帶動(dòng)負(fù)載以一定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)； 而當(dāng)Uk為0時(shí)， 電動(dòng)機(jī)應(yīng)立刻停止不動(dòng)。 Uk大， 電動(dòng)機(jī)要轉(zhuǎn)得快；Uk小，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)得慢； 當(dāng)Uk反相時(shí)， 電動(dòng)機(jī)要隨之反轉(zhuǎn)。所以，伺服電動(dòng)機(jī)是將控制電信號(hào)快速地轉(zhuǎn)

4、換為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)執(zhí)行元件。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 交流伺服電動(dòng)機(jī)在自動(dòng)控制系統(tǒng)中的典型用途如圖5 - 3所示， 這是一個(gè)自整角伺服系統(tǒng)示意圖。 這里， 交流伺服電動(dòng)機(jī)一方面起動(dòng)力作用， 驅(qū)動(dòng)自整角變壓器轉(zhuǎn)子和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)， 但主要的是起一個(gè)執(zhí)行元件的作用。 它帶動(dòng)負(fù)載和自整角變壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)是受到控制的， 當(dāng)雷達(dá)轉(zhuǎn)軸位置(稱(chēng)為主令位置)改變時(shí)， 由于負(fù)載位置， 自整角變壓器就有電壓輸出， 通過(guò)放大器伺服電動(dòng)機(jī)接受到控制電信號(hào)Uk， 就帶動(dòng)負(fù)載和自整角變壓器轉(zhuǎn)動(dòng)， 直至=。 所以， 伺服電動(dòng)機(jī)直接地受電信號(hào)Uk的控制， 間接地受主令位置的控制。 伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)總是使接近，

5、直至=， 使負(fù)載和主令位置處于協(xié)調(diào)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于交流伺服電動(dòng)機(jī)在控制系統(tǒng)中主要作為執(zhí)行元件， 自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)它提出的要求主要有下列幾點(diǎn)： (1) 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向應(yīng)方便地受控制信號(hào)的控制， 調(diào)速范圍要大； (2) 整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)的特性應(yīng)具有線(xiàn)性關(guān)系， 保證運(yùn)行的穩(wěn)定性； (3) 當(dāng)控制信號(hào)消除時(shí)， 伺服電動(dòng)機(jī)應(yīng)立即停轉(zhuǎn)， 也就是要求伺服電動(dòng)機(jī)無(wú)“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象； (4) 控制功率要小， 啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩應(yīng)大； (5) 機(jī)電時(shí)間常數(shù)要小， 始動(dòng)電壓要低。 當(dāng)控制信號(hào)變化時(shí)， 反應(yīng)應(yīng)快速靈敏。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.2 交流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作

6、原理交流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理 7.2.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 交流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)主要可分為兩大部分，即定子部分和轉(zhuǎn)子部分。其中定子的結(jié)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)變壓器的定子基本相同，在定子鐵心中也安放著空間互成90電角度的兩相繞組，如圖7 - 2所示。其中l(wèi)1-l2稱(chēng)為勵(lì)磁繞組，k1-k2稱(chēng)為控制繞組，所以交流伺服電動(dòng)機(jī)是一種兩相的交流電動(dòng)機(jī)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)常用的有鼠籠形轉(zhuǎn)子和非磁性杯形轉(zhuǎn)子。 鼠籠形轉(zhuǎn)子交流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖7 - 3所示， 它的轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)軸、 轉(zhuǎn)子鐵心和轉(zhuǎn)子繞組等組成。 轉(zhuǎn)子鐵心是由硅鋼片疊成的， 每片沖成有齒有槽的形狀， 如圖7 - 4所

7、示， 然后疊壓起來(lái)將軸壓入軸孔內(nèi)。 鐵心的每一槽中放有一根導(dǎo)條， 所有導(dǎo)條兩端用兩個(gè)短路環(huán)連接， 這就構(gòu)成轉(zhuǎn)子繞組。 如果去掉鐵心， 整個(gè)轉(zhuǎn)子繞組形成一鼠籠狀， 如圖7 - 5所示， “鼠籠轉(zhuǎn)子”即由此得名。 鼠籠的材料有用銅的， 也有用鋁的， 為了制造方便， 一般采用鑄鋁轉(zhuǎn)子， 即把鐵心疊壓后放在模子內(nèi)用鋁澆鑄， 把鼠籠導(dǎo)條與短路環(huán)鑄成一體。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 2 兩相繞組分布圖 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 3 鼠籠形轉(zhuǎn)子交流伺服電動(dòng)機(jī)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 4 轉(zhuǎn)子沖片 第第7 7章章

8、交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 5 鼠籠式轉(zhuǎn)子繞組 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 非磁性杯形轉(zhuǎn)子交流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖7 - 6所示。 圖中外定子與鼠籠形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)的定子完全一樣， 內(nèi)定子由環(huán)形鋼片疊成， 通常內(nèi)定子不放繞組， 只是代替鼠籠轉(zhuǎn)子的鐵心， 作為電機(jī)磁路的一部分。 在內(nèi)、 外定子之間有細(xì)長(zhǎng)的空心轉(zhuǎn)子裝在轉(zhuǎn)軸上， 空心轉(zhuǎn)子作成杯子形狀， 所以又稱(chēng)為空心杯形轉(zhuǎn)子。 空心杯由非磁性材料鋁或銅制成， 它的杯壁極薄， 一般在0.3 mm左右。 杯形轉(zhuǎn)子套在內(nèi)定子鐵心外， 并通過(guò)轉(zhuǎn)軸可以在內(nèi)、 外定子之間的氣隙中自由轉(zhuǎn)動(dòng)， 而內(nèi)、 外定子是不動(dòng)的。 第第7 7章

9、章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 杯形轉(zhuǎn)子與鼠籠轉(zhuǎn)子從外表形狀來(lái)看是不一樣的。 但實(shí)際上， 杯形轉(zhuǎn)子可以看作是鼠籠條數(shù)目非常多的、 條與條之間彼此緊靠在一起的鼠籠轉(zhuǎn)子， 杯形轉(zhuǎn)子的兩端也可看作由短路環(huán)相連接，如圖7-7所示。 這樣， 杯形轉(zhuǎn)子只是鼠籠轉(zhuǎn)子的一種特殊形式。從實(shí)質(zhì)上看， 二者沒(méi)有什么差別， 在電機(jī)中所起的作用也完全相同。 因此在以后分析時(shí)， 只以鼠籠轉(zhuǎn)子為例， 分析結(jié)果對(duì)杯形轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)也完全適用。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 6 杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 7 杯形轉(zhuǎn)子與鼠籠轉(zhuǎn)子相似第第7 7章章 交流

10、伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 與鼠籠形轉(zhuǎn)子相比較， 非磁性杯形轉(zhuǎn)子慣量小， 軸承摩擦阻轉(zhuǎn)矩小。 由于它的轉(zhuǎn)子沒(méi)有齒和槽， 所以定、 轉(zhuǎn)子間沒(méi)有齒槽粘合現(xiàn)象， 轉(zhuǎn)矩不會(huì)隨轉(zhuǎn)子不同的位置而發(fā)生變化， 恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)， 轉(zhuǎn)子一般不會(huì)有抖動(dòng)現(xiàn)象， 運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。 但是由于它內(nèi)、 外定子間氣隙較大(杯壁厚度加上杯壁兩邊的氣隙)， 所以勵(lì)磁電流就大， 降低了電機(jī)的利用率， 因而在相同的體積和重量下， 在一定的功率范圍內(nèi)， 杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)比鼠籠轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和輸出功率都??；另外， 杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和制造工藝又比較復(fù)雜。 因此， 目前廣泛應(yīng)用的是鼠籠形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)， 只有在要求運(yùn)轉(zhuǎn)非常平穩(wěn)的某

11、些特殊場(chǎng)合下(如積分電路等)， 才采用非磁性杯形轉(zhuǎn)子伺服電動(dòng)機(jī)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.2.2 工作原理工作原理 異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)使用時(shí)，勵(lì)磁繞組兩端施加恒定的勵(lì)磁電壓Uf，控制繞組兩端施加控制電壓Uk， 如圖7 - 8所示。當(dāng)定子繞組加上電壓后， 伺服電動(dòng)機(jī)就會(huì)很快轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)軸的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)。 為了說(shuō)明電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的原理， 首先觀察下面的實(shí)驗(yàn)。 .第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 8 電氣原理圖 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖7 - 9是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)裝置。 一個(gè)能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鼠籠轉(zhuǎn)子放在可用手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的兩極永

12、久磁鐵中間， 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使永久磁鐵旋轉(zhuǎn)時(shí)， 就會(huì)發(fā)現(xiàn)磁鐵中間的鼠籠轉(zhuǎn)子也會(huì)跟著磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速比磁鐵慢， 當(dāng)磁鐵的旋轉(zhuǎn)方向改變時(shí)， 轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向也跟著改變。 現(xiàn)在來(lái)分析一下鼠籠轉(zhuǎn)子跟著磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的原理。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 9 伺服電動(dòng)機(jī)工作原理第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 10 鼠籠轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)磁鐵旋轉(zhuǎn)時(shí)， 在空間形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 假設(shè)圖7 - 9中的永久磁鐵是順時(shí)針?lè)较蛞詎s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)， 那末它的磁力線(xiàn)也就以順時(shí)針?lè)较蚯懈钷D(zhuǎn)子導(dǎo)條。 相對(duì)于磁場(chǎng)， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條以反時(shí)針?lè)较?/p>

13、切割磁力線(xiàn)， 在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中就產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。 根據(jù)右手定則， N極下導(dǎo)條的感應(yīng)電勢(shì)方向都是垂直地從紙面出來(lái)， 用 表示， 而S極下導(dǎo)條的感應(yīng)電勢(shì)方向都是垂直地進(jìn)入紙面， 用表示， 如圖7 - 10所示。第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于鼠籠轉(zhuǎn)子的導(dǎo)條都是通過(guò)短路環(huán)連接起來(lái)的， 因此在感應(yīng)電勢(shì)的作用下， 在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中就會(huì)有電流流過(guò)， 電流有功分量的方向和感應(yīng)電勢(shì)方向相同。 再根據(jù)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力原理， 轉(zhuǎn)子載流導(dǎo)條又要與磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁力， 這個(gè)電磁力F作用在轉(zhuǎn)子上， 并對(duì)轉(zhuǎn)軸形成電磁轉(zhuǎn)矩。 根據(jù)左手定則， 轉(zhuǎn)矩方向與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是一致的， 也是順時(shí)針?lè)较颉?因此， 鼠籠

14、轉(zhuǎn)子便在電磁轉(zhuǎn)矩作用下順著磁鐵旋轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 但是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速總是比磁鐵轉(zhuǎn)速低， 這是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)軸上總帶有機(jī)械負(fù)載， 即使在空載下， 電機(jī)本身也會(huì)存在阻轉(zhuǎn)矩， 如摩擦、 風(fēng)阻等。 為了克服機(jī)械負(fù)載的阻力矩， 轉(zhuǎn)子繞組中必須要有一定大小的電流以產(chǎn)生足夠的電磁轉(zhuǎn)矩， 而轉(zhuǎn)子繞組中的電流是由旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條產(chǎn)生的， 那末要產(chǎn)生一定數(shù)量的電流， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速必須要低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速。 顯然， 如果轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等于磁鐵的轉(zhuǎn)速， 則轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁鐵之間就沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條將不切割磁力線(xiàn)， 這時(shí)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中不產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)、 電流以及電磁轉(zhuǎn)矩。 第第7 7章章

15、交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 那末， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速究竟比旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速低多少呢? 這主要由機(jī)械負(fù)載的大小來(lái)決定。 如果機(jī)械負(fù)載的阻轉(zhuǎn)矩較大， 就需要較大的轉(zhuǎn)子電流， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體相對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)必須有較大的相對(duì)切割速度， 以產(chǎn)生較大的電勢(shì)， 也就是說(shuō)， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速必須更多地低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速， 于是轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)得越慢。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 從上面的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)清楚地說(shuō)明， 鼠籠轉(zhuǎn)子(或者是非磁性杯形轉(zhuǎn)子)所以會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)是由于在空間中有一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條， 在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)和電流， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的電流再與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用就產(chǎn)生力和轉(zhuǎn)矩， 轉(zhuǎn)矩的方向和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向相同，

16、于是轉(zhuǎn)子就跟著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 這就是交流伺服電動(dòng)機(jī)的簡(jiǎn)單工作原理。 但應(yīng)該注意的是， 在實(shí)際的電機(jī)中沒(méi)有一個(gè)像圖7 - 9中那樣的旋轉(zhuǎn)磁鐵， 電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)由定子兩相繞組通入兩相交流電流所產(chǎn)生。 下節(jié)就來(lái)分析兩相繞組是怎樣產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.3 兩相繞組的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)兩相繞組的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) 7.3.1 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生 為了分析方便， 先假定勵(lì)磁繞組有效匝數(shù)Wf與控制繞組有效匝數(shù)Wk相等。 這種在空間上互差90電角度， 有效匝數(shù)又相等的兩個(gè)繞組稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)兩相繞組。 同時(shí)， 又假定通入勵(lì)磁繞組的電流 與通入控制繞組的電

17、流 相位上彼此相差90， 幅值彼此相等， 這樣的兩個(gè)電流稱(chēng)為兩相對(duì)稱(chēng)電流， kIfI第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 用數(shù)學(xué)式表示為 ik=Ikmsin t if=Ifmsin(t-90) Ifm=Ikm=Im 波形圖表示如圖7-11。下面分析一下將這樣的電流通入兩相對(duì)稱(chēng)繞組后， 不同時(shí)間電機(jī)內(nèi)部所形成的磁場(chǎng)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 11 兩相對(duì)稱(chēng)電流 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖7 - 12就是表示不同瞬間電機(jī)磁場(chǎng)分布的情況。 先看圖7 - 12(a)， 這個(gè)圖是對(duì)應(yīng)t1的瞬間。 由圖7 - 11可以看出， 此時(shí)控制電流具有

18、正的最大值， 勵(lì)磁電流為零。 假定正值電流是從繞組始端流入， 從末端流出， 負(fù)值電流從繞組末端流入， 從始端流出， 并用表示電流流入紙面， 表示電流流出紙面， 那末此時(shí)控制電流是從控制繞組始端k1流入， 從末端k2流出。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 另外根據(jù)第 5 章分析， 控制繞組通入電流以后所產(chǎn)生的是一個(gè)脈振磁場(chǎng)， 這個(gè)磁場(chǎng)可用一個(gè)磁通密度空間向量Bk表示， Bk的長(zhǎng)度正比于控制電流的值。 由于此時(shí)控制電流具有正的最大值， 因此Bk的長(zhǎng)度也為最大值， 即Bk=Bm， 方向是沿著控制繞組軸線(xiàn)， 并由右螺旋定則根據(jù)電流方向確定是朝下的。 由于此時(shí)勵(lì)磁電流為0， 勵(lì)磁繞組不產(chǎn)生

19、磁場(chǎng)， 即Bf=0， 所以控制繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是電機(jī)的總磁場(chǎng)。若電機(jī)的總磁場(chǎng)用磁密向量B表示，則此刻B=Bk，電機(jī)總磁場(chǎng)的軸線(xiàn)與控制繞組軸線(xiàn)重合，總磁場(chǎng)的幅值為 B=Bk=Bm 式中， Bm為一相磁密向量的最大值。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 12 兩相繞組產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) (a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖7 - 12(b)是對(duì)應(yīng)t2的瞬間。 此時(shí)勵(lì)磁電流具有正的最大值， 而控制電流為0， 控制繞組不產(chǎn)生磁場(chǎng)， 即Bk=0， 勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是電機(jī)的總磁場(chǎng)， 它的磁場(chǎng)

20、圖形如圖中虛線(xiàn)所示。 因?yàn)锽k= 0 ， 所以B=Bf， 此時(shí)電機(jī)磁場(chǎng)軸線(xiàn)與勵(lì)磁繞組軸線(xiàn)相重合， 與上一瞬間相比， 磁場(chǎng)的方向在空間按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90， 磁場(chǎng)的幅值也為 B=Bf=Bm 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖7 - 12(c)是對(duì)應(yīng)t3瞬間， 這時(shí)控制電流具有負(fù)的最大值， 勵(lì)磁電流為0。這個(gè)情況與t1瞬間情況的差別僅是控制電流方向相反， 因此兩者所形成的電機(jī)磁場(chǎng)的幅值和位置都相同， 只是磁場(chǎng)方向改變， 電機(jī)磁場(chǎng)的軸線(xiàn)比上一瞬間在空間按順時(shí)針?lè)较蛴洲D(zhuǎn)過(guò)90， 與控制繞組軸線(xiàn)相重合， 磁場(chǎng)的幅值仍為 B=Bk=Bm第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 用同樣方法

21、可分析圖7 - 12(d)的情況， 此時(shí)對(duì)應(yīng)t4的瞬間， 電機(jī)磁場(chǎng)的軸線(xiàn)按順時(shí)針?lè)较蛟俎D(zhuǎn)過(guò)90， 與勵(lì)磁繞組軸線(xiàn)相重合， 也有如下關(guān)系： B=Bf=Bm 對(duì)應(yīng)圖7 - 11的瞬間t5， 控制電流又達(dá)到正的最大值， 勵(lì)磁電流為0， 電機(jī)的磁通密度向量B又轉(zhuǎn)到圖7 - 12(a)所表示的位置。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 13 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)示意圖 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 從以上分析可見(jiàn)， 當(dāng)兩相對(duì)稱(chēng)電流通入兩相對(duì)稱(chēng)繞組時(shí)， 在電機(jī)內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁通密度B在空間也可看成是按正弦規(guī)律分布的， 其幅值是恒定不變的(等于Bm)， 而

22、磁通密度幅值在空間的位置卻以轉(zhuǎn)速ns在旋轉(zhuǎn)， 如圖7 - 13所示。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)控制電流從正的最大值經(jīng)過(guò)一個(gè)周期又回到正的最大值， 即電流變化一個(gè)周期時(shí)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間轉(zhuǎn)了一圈。 由于電機(jī)磁通密度幅值是恒定不變的， 在磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 磁通密度向量B的長(zhǎng)度在任何瞬間都保持為恒值， 等于一相磁通密度向量的最大值Bm， 它的方位隨時(shí)間的變化在空間進(jìn)行旋轉(zhuǎn)， 磁通密度向量B的矢端在空間描出一個(gè)以Bm為半徑的圓， 這樣的磁場(chǎng)稱(chēng)為圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 所以， 當(dāng)兩相對(duì)稱(chēng)交流電流通入兩相對(duì)稱(chēng)繞組時(shí)， 在電機(jī)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

23、。 電機(jī)的總磁場(chǎng)由兩個(gè)脈振磁場(chǎng)所合成。 當(dāng)電機(jī)磁場(chǎng)是圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)， 這兩個(gè)脈振磁場(chǎng)又是怎樣的關(guān)系呢? 從上面的分析可知， 表征這兩個(gè)脈振磁場(chǎng)的磁通密度向量Bf和Bk分別位于勵(lì)磁繞組及控制繞組的軸線(xiàn)上。 由于這兩個(gè)繞組在空間彼此相隔90電角度， 因此磁通密度向量Bf與Bk在空間彼此相隔90電角度。 同時(shí)， 由于勵(lì)磁電流與控制電流都是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的， 相位上彼此相差90。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 所以磁通密度向量Bf和Bk的長(zhǎng)度也隨時(shí)間作正弦變化， 相位彼此相差90。 再由于兩相對(duì)稱(chēng)電流其幅值相等， 所以當(dāng)匝數(shù)相等時(shí)， 兩相繞組所產(chǎn)生的磁通密度向量的幅值也必然相等。

24、 這樣， 兩繞組磁通密度向量的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化關(guān)系可分別表示為 Bk=Bkmsin t Bf=Bfmsin(t-90) Bkm=Bfm=Bm (7 - 1) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 相應(yīng)的變化圖形如圖7 - 14所示。 任何瞬間電機(jī)合成磁場(chǎng)的磁通密度向量的長(zhǎng)度為 2222kfkmfmmsinsin(90 )BBBBtBtB 綜上所述， 可以這樣認(rèn)為： 在兩相系統(tǒng)里， 如果有兩個(gè)脈振磁通密度， 它們的軸線(xiàn)在空間相夾90電角度， 脈振的時(shí)間相位差為90， 其脈振的幅值又相等， 那末這樣兩個(gè)脈振磁場(chǎng)的合成必然是一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖7

25、 14 相應(yīng)的變化圖形第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)兩相繞組匝數(shù)不等， 設(shè)匝數(shù)比為kfWWk (7 - 2) 可以看出， 只要兩個(gè)脈振磁場(chǎng)的磁勢(shì)幅值相等， 即Ffm=Fkm， 它們所產(chǎn)生的兩個(gè)磁通密度的脈振幅值就相等， 因而這兩個(gè)脈振磁場(chǎng)合成的磁場(chǎng)也必然是圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 由于磁勢(shì)幅值 Ffm IfWf Fkm IkWk第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) (式中， If、 Ik分別為勵(lì)磁繞組電流及控制繞組電流的有效值)， 所以當(dāng)Ffm =Fkm 時(shí)， 必有 IfWf=IkWk (7 - 3) 或kWWIIkffk(7 - 4) 這就是說(shuō)， 當(dāng)兩相繞組有效匝數(shù)不等時(shí)，

26、若要產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 這時(shí)兩個(gè)繞組中的電流值也應(yīng)不等， 且應(yīng)與繞組匝數(shù)成反比。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 15 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.3.2 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向 異步型交流伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是跟著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)的， 也就是說(shuō)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向決定了電機(jī)的轉(zhuǎn)向。 下面說(shuō)明怎樣確定旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。 對(duì)圖7 - 12進(jìn)行分析就可看出， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向是從流過(guò)超前電流的繞組軸線(xiàn)轉(zhuǎn)到流過(guò)落后電流的繞組軸線(xiàn)。 圖7-12中控制電流ik超前勵(lì)磁電流if，所以旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是從控制繞組軸線(xiàn)轉(zhuǎn)到勵(lì)磁繞組軸線(xiàn)，即按順時(shí)針的方向轉(zhuǎn)動(dòng)的， 如圖7

27、 - 15所示。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 顯然， 當(dāng)任意一個(gè)繞組上所加的電壓反相時(shí)(電壓倒相或繞組兩個(gè)端頭換接)， 則流過(guò)該繞組的電流也反相， 即原來(lái)是超前電流的就變成落后電流， 原來(lái)是落后電流的則變成超前電流(如圖7 - 16中，原來(lái)超前電流ik變成落后電流ik)， 因而旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向改變，變成反時(shí)針?lè)较颍?如圖7-17所示。這樣電機(jī)的轉(zhuǎn)向也發(fā)生變化。 實(shí)際上， 在系統(tǒng)中使用時(shí)， 就是采用這種方法使伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)的。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 16 一相電壓倒相后的繞組電流波形 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 17

28、 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向的改變第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.3.3 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定于定子繞組極對(duì)數(shù)和電源的頻率。 圖7 - 12所表示的是一臺(tái)兩極的電機(jī)， 即極對(duì)數(shù)p=1。 對(duì)兩極電機(jī)而言， 電流每變化一個(gè)周期， 磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)一圈， 因而當(dāng)電源頻率f=400 Hz， 即每秒變化400 個(gè)周期時(shí)， 磁場(chǎng)每秒應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)400圈， 故對(duì)兩極電機(jī)， 即p=1而言，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速為 ns=f=24 000 r/min 當(dāng)電源頻率f=50 Hz時(shí)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速為 ns=f=3000 r/min第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 18 四極電機(jī)的繞組

29、 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 下面進(jìn)一步研究四極電機(jī)的情況。 圖7 - 18是一臺(tái)四極電機(jī)定子的示意圖。 圖中在定子的圓周上均布有 4 套相同的繞組， 將繞組k1-k2和k1-k2串聯(lián)后組成控制繞組， 其上施加控制電壓Uk； 將繞組l1-l2和l1-l2串聯(lián)后組成勵(lì)磁繞組， 接到勵(lì)磁電源上去。 根據(jù)這種接法， 顯然組成控制繞組的兩個(gè)繞組k1-k2和k1-k2所流過(guò)的電流大小相等， 方向也相同。 勵(lì)磁繞組也是如此。 這樣， 根據(jù)圖7 - 12所表示的電流方向， 也可標(biāo)出四極電機(jī)在不同瞬時(shí)的電流方向， 繞組l1-l2和k1-k2中的電流方向分別與繞組l1-l2和k1-k2中的電流

30、方向相同。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖7 - 19(a)與圖7 - 12(a)相對(duì)應(yīng)， 是t=t1瞬時(shí)的情況。 這時(shí)控制繞組的兩個(gè)繞組有相同方向的電流， 根據(jù)圖7 - 12(a)所標(biāo)的電流方向， 在圖7 - 19(a)中也可標(biāo)出控制繞組電流的方向， 再根據(jù)右螺旋定則， 可以得到如圖中所示的磁場(chǎng)分布情況。 顯然， 它是一臺(tái)四級(jí)電機(jī)的磁場(chǎng)分布圖。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 19 四極電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) (a) t=t1; (b) t=t2; (c) t=t3; (d) t=t4第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 用同樣的方法可以得到圖7

31、- 19(b)、 (c)、 (d)。 可見(jiàn)， 它們都表示一臺(tái)四極電機(jī)的磁場(chǎng)分布圖， 而且每個(gè)瞬時(shí)磁場(chǎng)的位置都比上一個(gè)瞬時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)45。 當(dāng)控制電流經(jīng)過(guò)一個(gè)周期又回到正的最大值時(shí)， 電機(jī)磁場(chǎng)又回到圖7 - 19(a)所示的情況， 與圖7 - 19(d)相比較， 此時(shí)磁場(chǎng)又轉(zhuǎn)過(guò)45。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 從對(duì)圖7 - 19的分析可知， 當(dāng)控制電流從正的最大值經(jīng)過(guò)一個(gè)周期又回到正的最大值， 即電流變化一個(gè)周期時(shí)， 磁場(chǎng)只轉(zhuǎn)過(guò)半圈。 因此， 如果電源頻率f=50 Hz， 即電流每秒變化50周時(shí)， 磁場(chǎng)每秒只轉(zhuǎn)過(guò)25圈， 也就是說(shuō)， 對(duì)四極電機(jī)， 即極對(duì)數(shù)p=2而言，

32、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速為1500r/min2sfn 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)知道兩極電機(jī)p=1， ns=f； 四極電機(jī)p=2, ns=f/2以后， 就可推論出對(duì)于極對(duì)數(shù)為p的電機(jī)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速的一般表達(dá)式為60(r/s)(r/min)sffnpp(7 - 5) 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速常稱(chēng)為同步速， 以ns表示。 交流伺服電動(dòng)機(jī)使用的電源頻率通常是標(biāo)準(zhǔn)頻率f=400 Hz或50 Hz，當(dāng)頻率固定不變時(shí)， 由式(7 - 5)可以看出， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速ns反比于極對(duì)數(shù)p， 極數(shù)越多， 轉(zhuǎn)速越低， p與ns之間的數(shù)值關(guān)系如表7 - 1所示。第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 表 7

33、1 p與ns的數(shù)值關(guān)系第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 如果忽略諧波， 氣隙磁通密度B沿著圓周空間是正弦分布的， 對(duì)于兩極電機(jī)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)沿著圓周有一個(gè)正弦分布的磁通密度波， 如圖7 - 13所示。 對(duì)于多極電機(jī)， 如果極對(duì)數(shù)為p， 那末沿著圓周空間就有p個(gè)正弦分布的磁通密度波。 圖7 - 20就是表示四極電機(jī)的磁通密度波在空間以ns同步速旋轉(zhuǎn)的示意圖。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 20 四極電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁通密度波 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 關(guān)于交流旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)的分析作如下總結(jié)：(1) 單相繞組通入單相交流電后， 所產(chǎn)生的是一個(gè)脈振磁

34、場(chǎng)。 (2) 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的特點(diǎn)是： 它的磁通密度在空間按正弦規(guī)律分布，其幅值不變并以恒定的速度在空間旋轉(zhuǎn)。(3) 兩相對(duì)稱(chēng)繞組通入兩相對(duì)稱(chēng)電流就能產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)； 或者說(shuō)，空間上相夾90電角度， 時(shí)間上彼此有90相位差， 幅值又相等的兩個(gè)脈振磁場(chǎng)必然形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) (4) 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向是從超前相的繞組軸線(xiàn)(此繞組中流有相位上超前的電流)轉(zhuǎn)到落后相的繞組軸線(xiàn)。 把兩相繞組中任意一相繞組上所加的電壓反相(即相位改變180)， 就可以改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向。 (5) 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速稱(chēng)為同步速， 只與電機(jī)極數(shù)和電源頻率有關(guān)， 其關(guān)系為 s60(r/s

35、)(r/min)ffnpp第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.4.1 轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)差率 前已指出， 電機(jī)跟著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速n總是低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速即同步速ns。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步速之差， 也就是轉(zhuǎn)子導(dǎo)體切割磁場(chǎng)的相對(duì)速率為 n=ns-n (7 - 6)7.4 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下的運(yùn)行分析圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下的運(yùn)行分析第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) n也稱(chēng)為轉(zhuǎn)差。 但在實(shí)用上經(jīng)常用轉(zhuǎn)差率s。 就是轉(zhuǎn)差與同步速之比值， 即sssnnnnns(7 - 7) 因而， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為 n=ns(1-s) (7 - 8)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 顯然，

36、轉(zhuǎn)差率s越大， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速就越低。 因此， 當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大時(shí)， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速就下降， 轉(zhuǎn)差率s就要增大， 使轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)及電流增加， 以產(chǎn)生足夠的電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)平衡負(fù)載轉(zhuǎn)矩。 伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流IR、 轉(zhuǎn)速n、 轉(zhuǎn)差率s隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL變化的情況可表示為 TLIRns TLIRns第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由式(7 - 8)可見(jiàn)， 當(dāng)s=0時(shí)， n=ns， 此時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步速相同， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體不感應(yīng)電勢(shì)， 也不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩， 這相當(dāng)于轉(zhuǎn)子軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩等于0的理想空載情況。 但是必須指出， 這只是理想狀態(tài)， 實(shí)際上即使外加負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0， 交流伺服電動(dòng)機(jī)本身仍存在有阻轉(zhuǎn)矩(例如摩擦轉(zhuǎn)

37、矩和附加轉(zhuǎn)矩等)， 它對(duì)小功率電機(jī)影響較大。 所以， 在圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)作用下， 交流伺服電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速只有同步轉(zhuǎn)速的5/6左右。第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)s=1, n=0， 此時(shí)轉(zhuǎn)子不動(dòng)(又稱(chēng)為堵轉(zhuǎn))， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以同步速ns切割轉(zhuǎn)子， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)和電流很大。 這相當(dāng)于電機(jī)合上電源轉(zhuǎn)子將要啟動(dòng)的瞬間， 或者負(fù)載轉(zhuǎn)矩將電機(jī)軸卡住不動(dòng)的情況。 由于交流伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速總是低于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步速， 而且隨著負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩值的變化而變化， 因此交流伺服電動(dòng)機(jī)又稱(chēng)為兩相異步伺服電動(dòng)機(jī)。 所謂“異步”， 就是指電機(jī)轉(zhuǎn)速與同步速有差異。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7

38、.4.2 電壓平衡電壓平衡 1. 轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的電壓平衡方程式轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的電壓平衡方程式 伺服電動(dòng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)總是旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)子不動(dòng)只是電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的一個(gè)特殊情況，由于這種情況比較簡(jiǎn)單， 所以先從這里開(kāi)始研究。 首先分析定子繞組中感應(yīng)電勢(shì)的值和頻率。圖7 - 21表示當(dāng)定子繞組通電后在氣隙中形成的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)Bs以同步速ns在空間旋轉(zhuǎn)，定、轉(zhuǎn)子鐵心中各放著一根導(dǎo)體(實(shí)際是繞組的一段導(dǎo)體)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 于是這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)就切割這兩根導(dǎo)體， 并在其中也就是在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。 根據(jù)電磁感應(yīng)定律， 磁場(chǎng)切割導(dǎo)體時(shí)在導(dǎo)體中所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為 e=Blv (7 - 9)

39、式中， v為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割定、 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的線(xiàn)速度； l為定子鐵心長(zhǎng)度。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 21 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割定轉(zhuǎn)子導(dǎo)體 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的氣隙磁通密度在空間是按正弦規(guī)律分布的， 在這樣磁場(chǎng)的切割下， 在定、轉(zhuǎn)子繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)e隨時(shí)間也是按正弦規(guī)律變化， 如圖7 - 22所示。 感應(yīng)電勢(shì)交變的頻率與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割速度和極數(shù)有關(guān)。 當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割定、 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體的速度都等于同步速ns， 因而在定、 轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電勢(shì)的頻率是相等的， 即 fs=fR (7 - 10)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺

40、服電動(dòng)機(jī) 如果旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)p=1， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)， 定、 轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢(shì)也交變1次； 當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)為p時(shí)(如圖7 - 20表示p=2)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)， 定轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢(shì)就要交變p次； 如果旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速為ns(r/min)， 則定、 轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢(shì)頻率為HzpnffsRs60(7 - 11)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 將式(7 - 11)與式(7 - 5)進(jìn)行比較， 可以很明顯地看出， 當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在定、 轉(zhuǎn)子繞組中所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)頻率與電源的頻率是完全相同的， 即fs=fR=f(由于電源頻率f與定子繞組感應(yīng)電勢(shì)頻率fs相等， 為了表

41、示方便起見(jiàn)， 在以后分析中， 二者都以符號(hào)f表示)。第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 再來(lái)分析感應(yīng)電勢(shì)的值。 由圖7 - 21可見(jiàn)， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)最大值Bm 轉(zhuǎn)到定、 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體所處的位置時(shí)， 這時(shí)導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)為最大值， 故導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)最大值為 Ecm =Bm lv (7 - 12) 由式(7 - 11)可得線(xiàn)速度與感應(yīng)電勢(shì)頻率的關(guān)系式為fpDpfDnDssss606060(7 - 13)式中， Ds為定子鐵心內(nèi)徑。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 22 感應(yīng)電勢(shì)隨時(shí)間的變化第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 23 氣隙磁通密度的平均

42、值第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每極磁通lBp(7 - 14) 式中， 為極距， ， l為鐵心長(zhǎng)度； Bp為磁通密度的平均值， 如圖6 - 23所示。 且pDs2mmpBdBB2sin10 (7 - 15)所以， 每極磁通為 lpDBlBsmm2(7 - 16) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 氣隙磁通密度幅值為lDpBsm(7 - 17) 將式(7 - 13)及式(7 - 17)代入式(7 - 12)， 經(jīng)過(guò)整理后， 可得每根導(dǎo)體感應(yīng)電勢(shì)有效值為fEEcmc22. 221(7 - 18) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于定、 轉(zhuǎn)子繞組都

43、是由很多導(dǎo)體串聯(lián)而成的， 定、 轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電勢(shì)就等于串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)(通常用匝數(shù)表示， 串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)等于串聯(lián)匝數(shù)的兩倍)乘上每根導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)。 這樣定、 轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電勢(shì)有效值可分別表示為： 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 勵(lì)磁繞組感應(yīng)電勢(shì)： Ef=2WfEc=4.44Wff (7 - 19) 控制繞組感應(yīng)電勢(shì)： Ek=2WkEc=4.44Wkf (7 - 20) 轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電勢(shì)： ER=2WREc=4.44WRf (7 - 21) 式中， Wf、 Wk、 WR分別為勵(lì)磁、 控制、 轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)(根據(jù)電機(jī)原理中的分析， 鼠籠轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)WR=1/2)。 第第7 7

44、章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 將式(7 - 19)(7 - 21)與變壓器繞組的感應(yīng)電勢(shì)表達(dá)式(4 - 9)相比較， 可見(jiàn)兩者相同， 但應(yīng)注意的是變壓器的m表示脈振磁通的幅值， 而這里的表示旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的每極磁通。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 24 主磁通和漏磁通 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 勵(lì)磁繞組漏磁電勢(shì)： fffXI jE (7 - 22) 控制繞組漏磁電勢(shì)： kkkXI jE(7 - 23) 轉(zhuǎn)子繞組漏磁電勢(shì)： RRRXI jE(7 - 24) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 此外， 在定、 轉(zhuǎn)子繞組中均有電阻， 當(dāng)電流流

45、過(guò)時(shí)， 要產(chǎn)生定子和轉(zhuǎn)子電阻壓降， 它們是： 勵(lì)磁繞組電阻壓降： ffrfRIU (7 - 25)控制繞組電阻壓降： kkrkRIU(7 - 26) 轉(zhuǎn)子繞組電阻壓降： RRrRRIU (7 - 27)式中， Rf、 Rk、 RR分別為勵(lì)磁、 控制、 轉(zhuǎn)子繞組電阻。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 2. 電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電壓平衡方程式電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電壓平衡方程式設(shè)伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子帶著負(fù)載以轉(zhuǎn)速n在運(yùn)轉(zhuǎn)， 這時(shí)在定子方面， 由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)定子繞組的速度仍是同步速ns， 定子繞組中的電勢(shì)和電流頻率仍為f， 因此定子繞組感應(yīng)電勢(shì)及電抗、 電阻壓降表達(dá)式與前面轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)完全相同， 這里不再詳

46、述。 但是在轉(zhuǎn)子方面卻與前面有所不同。 這時(shí)由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間以同步速ns旋轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)子朝著同一方向以轉(zhuǎn)速n在轉(zhuǎn)動(dòng)， 所以， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不是以ns，而是以轉(zhuǎn)差n=ns-n的相對(duì)速度切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)體， 因而轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)和電流的頻率應(yīng)為 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 這就是說(shuō)， 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中感應(yīng)電勢(shì)和電流的頻率等于電源頻率乘上轉(zhuǎn)差率， 只有當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)即n=0、 s=1時(shí)， 才有fR=f， 這時(shí)轉(zhuǎn)子頻率與定子頻率相同。 60)(60nnpnpfsR或 sfpnnnnfsssR60(7 - 31)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子

47、導(dǎo)體的線(xiàn)速度為sfpDsnDnDssssR6060 (7 - 32)因而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電勢(shì)變?yōu)?ERs =4.44WRsf (7 - 33)由式(7 - 21)， 轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電勢(shì)為 ER=4.44WRf所以 ERs =sER (7 - 34)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 轉(zhuǎn)子電勢(shì)ERs 等于轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的電勢(shì)ER與轉(zhuǎn)差率s的乘積。 可以看出， 轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)在轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)為最大， 當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)以后， 由于轉(zhuǎn)差率s減小， 轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)也就減小， 當(dāng)理想空載n=ns, s=0時(shí)， 則轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)ERs =0。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)

48、機(jī) 由于轉(zhuǎn)子電流的頻率由fR=f變?yōu)閒R=sf， 故而由轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子漏磁通的交變頻率也變?yōu)閟f， 而漏磁通所感應(yīng)的漏磁電勢(shì)及與它相對(duì)應(yīng)的漏電抗是與漏磁通變化的頻率成正比的， 因而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 轉(zhuǎn)子漏磁電勢(shì)及漏電抗可表示為RRsRRssXXEsE(7 - 35) (7 - 36) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 式中， 為轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)子漏磁電勢(shì)， XR為轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)子漏電抗。 所以轉(zhuǎn)子漏電抗也是一個(gè)變數(shù)， 轉(zhuǎn)子靜止時(shí)XRs =XR， 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)隨轉(zhuǎn)差率s的減小而減小。 這樣轉(zhuǎn)子漏磁電勢(shì)可表示為oRERRRsRoRssXI jXI jE (7 - 37) 第第7 7章章 交流

49、伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 根據(jù)上面分析， 注意到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子方面的變化， 又可列出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的電壓平衡方程式為sXI jRIEsXI jRIEUXI jRIEURRRRRkkkkkkffffff(7 - 38) (7 - 39) (7 - 40) 電壓平衡是電機(jī)中的一個(gè)很重要的規(guī)律， 利用它可以分析電機(jī)運(yùn)行中發(fā)生的許多物理現(xiàn)象。 對(duì)交流伺服電動(dòng)機(jī)也是如此。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.4.3 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)的定子繞組電壓圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)的定子繞組電壓 要得到圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 加在勵(lì)磁繞組和控制繞組上的電壓應(yīng)符合怎樣條件呢? 分兩種情況來(lái)說(shuō)： (1) 當(dāng)勵(lì)磁繞組有效匝數(shù)Wf和

50、控制繞組有效匝數(shù)Wk相等， 即Wf=Wk時(shí)， 定子繞組為對(duì)稱(chēng)兩相繞組， 產(chǎn)生圓形磁場(chǎng)的定子電流必須是兩相對(duì)稱(chēng)電流， 即兩相電流幅值相等， 相位相差90， 用復(fù)數(shù)表示為kkI jI(7 - 41) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于控制電流 相位上超前勵(lì)磁電流 ， 所以圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向是從控制繞組軸線(xiàn)轉(zhuǎn)到勵(lì)磁繞組軸線(xiàn)， 如圖7 - 15所示。 顯然這時(shí)控制繞組感應(yīng)電勢(shì) 在相位上應(yīng)超前勵(lì)磁繞組感應(yīng)電勢(shì) 90， 而其值相等， 用復(fù)數(shù)表示kI90fIkEkEfkEjE(7 - 42) 因?yàn)樵褦?shù)相等， 勵(lì)磁繞組和控制繞組參數(shù)相等， 即 Rk=Rf (7 - 43) Xk=Xf (7 -

51、 44)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 將式(7 - 41)(7 - 44)代入式(7 - 39)得ffffffkUjXI jRIEjU)(7 - 45) 這表示兩相繞組匝數(shù)相等時(shí)， 為得到圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 要求兩相電壓值相等， 相位差成90， 如圖7 - 25(a)所示。 這樣的兩個(gè)電壓稱(chēng)為兩相對(duì)稱(chēng)電壓。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) (2) 當(dāng)兩相繞組匝數(shù)不等時(shí)， 設(shè)Wf/Wk=k， 此時(shí)為得到圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 兩相電流幅值不等、 相位仍差90。 根據(jù)式(7 - 4)， 并將兩相電流用復(fù)數(shù)形式表達(dá)， 可得 kkIjkI (7 - 46)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)

52、機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由式(7 - 19)和式(7 - 20)可知定子感應(yīng)電勢(shì)的值與匝數(shù)成正比， 控制繞組感應(yīng)電勢(shì) 仍超前勵(lì)磁繞組感應(yīng)電勢(shì) 90， 故可表示為kEfEkEjEfk (7 - 47) 另外， 當(dāng)兩相繞組在定子鐵心中對(duì)稱(chēng)分布時(shí)， 每相繞組占有相同的槽數(shù)， 因?yàn)殡娮鑃lr(7 - 48) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 其中每相繞組導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度正比于匝數(shù)， 即lW, 導(dǎo)線(xiàn)截面積反比于匝數(shù)， 即S1/W， 所以電阻RW2， 由此可得22kWWRRkfkf或 2kRRfk(7 - 49) 同時(shí)定子漏電抗 GWIWWLX2(7 - 50) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)

53、機(jī) 式中， G為定子漏磁導(dǎo)， 是一個(gè)常數(shù)。 所以漏電抗XW2， 由此可得22kWWXXkfkf或 2kXXfk(7 - 51) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 將式(7 - 46)、 (7 - 47)、 (7 - 49)和(7 - 51)代入式 (7 - 39)， 整理后可得kUjUfk(7 - 52) 兩相電壓有效值之比： fkfkWWkUU1(7 - 53) 這說(shuō)明當(dāng)兩相繞組匝數(shù)不等時(shí)， 要得到圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)， 兩相電壓的相位差應(yīng)是90， 其值應(yīng)與匝數(shù)成正比， 如圖7 - 25(b)所示。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 25 圓磁場(chǎng)時(shí)的兩相電壓相量圖

54、 (a) Wk=Wf時(shí)； (b) Wf/Wk=k時(shí) 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 一般地， 當(dāng)兩相繞組產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)， 這時(shí)加在定子繞組上的電壓分別定義為額定勵(lì)磁電壓 和額定控制電壓 ， 并稱(chēng)兩相交流伺服電動(dòng)機(jī)處于對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。 由以上分析可知， 當(dāng)Wk=Wf， 則 Ufn =Ukn (7 - 54) 若Wf/Wk=k, 則fmUkmUfkfnknWWkUU1(7 - 55)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 兩相繞組額定電壓值與繞組匝數(shù)成正比的關(guān)系是非常有用的， 在某些場(chǎng)合下， 例如當(dāng)采用晶體管伺服放大器時(shí)， 控制電壓往往要求比勵(lì)磁電壓低， 這時(shí)應(yīng)選用控制繞組的匝數(shù)

55、低于勵(lì)磁繞組的匝數(shù)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 7.4.4 轉(zhuǎn)矩及機(jī)械特性轉(zhuǎn)矩及機(jī)械特性 1. 電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式 交流伺服電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式， 可以根據(jù)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中要受到電磁力作用的基本原理出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)。 圖7 - 26表示旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的氣隙磁通密度波B以同步速ns， 而轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n從右向左旋轉(zhuǎn)， 轉(zhuǎn)子上有ZR(=10)根鼠籠條分布在它的圓周上， 每?jī)筛蠡\條之間相夾的角度為。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以相對(duì)速度n=ns-n切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條時(shí)， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中就產(chǎn)生了感應(yīng)電勢(shì)。 由于磁通密度B在空間為正弦分布， 因此對(duì)每一根導(dǎo)條來(lái)

56、說(shuō)， 它所切割的磁通密度的值隨時(shí)間作正弦變化。 根據(jù)e=Blv， 轉(zhuǎn)子上每根導(dǎo)條的感應(yīng)電勢(shì)e隨時(shí)間也作正弦變化， 并與它所切割的氣隙磁通密度B同相。 如果在某一瞬間t時(shí)， 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的氣隙磁通密度波B與轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的相對(duì)位置如圖7-26所示，那末此時(shí)氣隙磁通密度B沿著圓周的分布曲線(xiàn)，也可表示為在此瞬間轉(zhuǎn)子各導(dǎo)條中的電勢(shì)分布曲線(xiàn)。 這時(shí)轉(zhuǎn)子各導(dǎo)條的電勢(shì)為第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 圖 7 - 26 某一瞬間鼠籠轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 導(dǎo)條1 e1=ERmsin 0 導(dǎo)條2 e2=ERmsin 導(dǎo)條3 e3=ERmsin 2 導(dǎo)條10 e1

57、0 =ERmsin 9 上述各式中的ERm 為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電勢(shì)最大值， 就是當(dāng)導(dǎo)條切割磁通密度最大值Bm 時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 由于轉(zhuǎn)子繞組存在漏電抗， 轉(zhuǎn)子阻抗是電感性的， 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的電流要落后于電勢(shì)一個(gè)阻抗角R， 這時(shí)導(dǎo)條的電流為： 導(dǎo)條1 i1=IRmsin(-R) 導(dǎo)條2 i2=IRmsin(-R) 導(dǎo)條3 i3=IRmsin(2-R) 導(dǎo)條10 i10 =IRmsin(9-R)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 式中， IRm 為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電流最大值。 根據(jù)f=Bil的原理求力， 可得這時(shí)各導(dǎo)條所受到的電磁力為： 導(dǎo)條1 F1=

58、B1 i1l=0i1l=0 導(dǎo)條2 F2=B2 i2l=BmsinIRmsin(-R)l 導(dǎo)條3 F3=B3 i3l=Bmsin2IRmsin(2-R)l 導(dǎo)條10 F10 =B10 i10 l =Bmsin 9IRmsin(9-R)l第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 式中， l為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條長(zhǎng)度。 利用三角函數(shù)的變換式 )cos()cos(21sinsinBABABA則各導(dǎo)條所受到的電磁力為： 導(dǎo)條1F1導(dǎo)條2 F2= 1/2 Bm IRm lcos R-cos(2-R)導(dǎo)條3 F3= 1/2 Bm IRm lcos R-cos(4-R) 導(dǎo)條10 F10 = 1/2 Bm IRm

59、lcos R-cos(18-R)第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 將所有ZR根轉(zhuǎn)子導(dǎo)條(這里ZR=10)所受到的力加起來(lái)， 就可得到整個(gè)轉(zhuǎn)子所受到的電磁力。 注意到上面各式括弧中的第二項(xiàng)加起來(lái)之和為0(因?yàn)檫@實(shí)際上是長(zhǎng)度為1、 互差2角、 在720內(nèi)均布的10根矢量在坐標(biāo)軸上的投影之和)， 則整個(gè)轉(zhuǎn)子所受到的電磁力為RRRmmiZlIBFFcos21(7 - 56) 作用在轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩等于電磁力乘上轉(zhuǎn)子的半徑， 即轉(zhuǎn)矩為2cos212RRRRmmRDZlIBDFT(7 - 57)式中， DR為轉(zhuǎn)子鐵心外徑。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 必須指出， 式(7-56

60、)和式(7-57)的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式雖然是在某一瞬時(shí)的情況下推出的， 但它們卻可以表示任何時(shí)間轉(zhuǎn)子所受到的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩。 這是因?yàn)閷?duì)于某一導(dǎo)條來(lái)說(shuō)，導(dǎo)條中的電流及電磁轉(zhuǎn)矩是隨時(shí)間而變的，取決于磁場(chǎng)與它的瞬時(shí)相對(duì)位置， 但是對(duì)于整個(gè)轉(zhuǎn)子來(lái)說(shuō)，由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條是均勻分布的， 它們分別處于磁場(chǎng)中不同位置，這種情況在不同時(shí)間是完全一樣的， 因而轉(zhuǎn)子總的電磁轉(zhuǎn)矩與磁場(chǎng)位置無(wú)關(guān)， 是一個(gè)不隨時(shí)間而變的常數(shù)。 第第7 7章章 交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī) 考慮到轉(zhuǎn)子電流最大值IRm 與有效值IR的關(guān)系為 Rm2RII (7 - 58)再根據(jù)式(7 - 17)， 氣隙磁通密度最大值可表示為lDpBsm(