九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形階段性測試十練習(xí) 新版浙教版

1、階 段 性 測 試(十)(見學(xué)生單冊)考查范圍：相似三角形(4.14.7)一、選擇題(每小題4分，共28分)1兩個(gè)相似三角形的面積比為14，則它們的相似比為(b)a14 b12c116 d無法確定2如圖所示，在abc中，點(diǎn)d在邊ab上，bd2ad，debc交ac于點(diǎn)e，若線段de5，則線段bc的長為(c)a7.5 b10 c15 d20第2題圖第3題圖3如圖所示，下列條件不能判定adbabc的是(d)aabdacb badbabccab2ad·ac d.4如圖所示，已知點(diǎn)c，d都是線段ab的黃金分割點(diǎn)，如果cd4，則ab的長度是(c)第4題圖a2 b62c84 d25如圖所示，線段c

2、d兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為c(1，2)，d(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段cd放大得到線段ab，若點(diǎn)b的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為(b)a(2，5) b(2.5，5)c(3，5) d(3，6)第5題圖第6題圖6如圖所示，已知o是等腰rtabc的外接圓，點(diǎn)d是上一點(diǎn)，bd交ac于點(diǎn)e，若bc4，ad，則ae的長是(c)a3 b2 c1 d1.2第7題圖7如圖所示，在正方形abcd中，bpc是等邊三角形，bp，cp的延長線分別交ad于點(diǎn)e，f，連結(jié)bd，dp，bd與cf相交于點(diǎn)h，給出下列結(jié)論：be2ae；dfpbph；pfdpdb；dp2ph·pc.其中正確的是(c)a bc d

3、二、填空題(每小題5分，共25分)8如圖所示，直線l1，l2，l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點(diǎn)a作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于點(diǎn)b，e，c，f.若bc2，則ef的長是_5_第8題圖第9題圖9如圖所示，在正方形abcd中，e為ab的中點(diǎn)，afde于點(diǎn)o，則等于_第10題圖10如圖所示，在邊長為9的正三角形abc中，d，e分別是bc，ac上的一點(diǎn)，bd3，已知ade60°，則ae的長為_7_11在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在直線ad上，aead，連結(jié)ce交bd于點(diǎn)f，則effc的值是_或_第12題圖12如圖所示，在abc中，abaca，bcb(ab)在abc內(nèi)依次作cbd

4、a，dcecbd，edfdce.則ef等于_三、解答題(5個(gè)小題，共47分)13(8分)在13×13的網(wǎng)格圖中，已知abc和點(diǎn)m(1，2)(1)以點(diǎn)m為位似中心，畫出abc的位似圖形abc，使abc和abc的位似比為2；(2)寫出abc的各頂點(diǎn)坐標(biāo)第13題圖解：(1)如圖所示：第13題答圖(2)abc的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(3，6)，b(5，2)，c(11，4)第14題圖14(9分)如圖所示，m，n為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為計(jì)算工程量，必須測量m，n兩點(diǎn)之間的直線距離選擇測量點(diǎn)a，b，c，點(diǎn)b，c分別在am，an上，現(xiàn)測得a

5、m1千米，an1.8千米，ab54米，bc45米，ac30米求m，n兩點(diǎn)之間的直線距離解：連結(jié)mn.，.又bacnam，bacman，mn1500(米)即m，n兩點(diǎn)之間的直線距離為1500米第15題圖15(10分)如圖所示，acb90°，acbc，adce于點(diǎn)d，bece于點(diǎn)e.(1)求證：acdcbe；(2)已知ad4，de1，求ef的長. 解：(1)證明：adce，2390°.又1290°，13.又bece，adce，eadc90°.在acd和cbe中，acdcbe.(2)acdcbe，cead4.cdcede3.eadf，bfeafd，befadf

6、.設(shè)efx，則df1x，解得x，即ef.第16題圖16(10分)如圖所示，在abc中，abac，點(diǎn)p，d分別是bc，ac邊上的點(diǎn)，apdb.(1)求證：ac·cdcp·bp.(2)若ab10，bc12，當(dāng)pdab時(shí)，求bp的長解：(1)證明：abac，bc.apdb，apdbc.apcbapb，apcapddpc，bapdpc，abppcd，ab·cdcp·bp.abac，ac·cdcp·bp.(2)pdab，apdbap.由(1)可知apdc，bapc.bb，bapbca，.ab10，bc12，bp.第17題圖17(10分)在銳角abc中，邊bc長為18，高ad長為12.(1)如圖，矩形efch的邊gh在bc邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)e，f分別在ab，ac邊上，ef交ad于點(diǎn)k，求的值；(2)設(shè)ehx，矩形efgh的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值解：(1)aefabc，邊bc長為18，高ad長為12，.(2)ehkdx，ak12x，ef(12x)，s(12x)x(x6)254，當(dāng)x6時(shí)，s有最大值為54.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815