江西省新余市重點高中2022屆高三上學期第二次月考 數(shù)學（理）試題【含答案】

1、2022屆高三年級第二次月考試卷理科數(shù)學一、選擇題: 本大題共12個小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則等于（ ）ABCD2 “”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）ABCD4已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD5已知函數(shù)是上的單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD6設函數(shù)，若，則（ ）ABC1D27 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x，恒有成立，且，則下列說法正確的是（ ）是函數(shù)的一個對稱中心函數(shù)的一個周

2、期是4ABCD8函數(shù)的圖象大致為（ ） A B C D9給出定義：設是函數(shù)的導函數(shù)，是函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱為函數(shù)的“拐點”經研究發(fā)現(xiàn)所有的三次函數(shù)都有“拐點”，且該“拐點”也是函數(shù)的圖像的對稱中心若函數(shù)，則（ ）A BCD10函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關于點（1，0）對稱，若滿足不等式，則當時，求x+2y的取值范圍為（ ）ABCD11已知函數(shù)且方程恰有四個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD12已知是定義在上的奇函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)都有，記，則（ ）ABCD二、填空題: 本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13設，若恒成立，則k的最大值為_.14已知冪

3、函數(shù)的圖象關于原點對稱，則滿足成立的實數(shù)a的取值范圍為_.15已知f(x)x2，g(x)m，若對任意x10,2，存在x21,2，使得f(x1)g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是_.16已知，且，則的最小值為_.三解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18（12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.（1）求曲線的普通方程；（2）已知點P（0，1），曲線和曲線交于A，B兩點，求的值.19（12分）如圖，在直三棱柱中， M為的中點， D在上且（1）求證：平面平面；（2

4、）求二面角的余弦值20（12分）設數(shù)列前項和為，若，且（1）求的通項公式 （2）設，求前項的和21（12分）從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區(qū)間內，的頻率之比為4：2：1（1）求這些產品質量指標值落在區(qū)間內的頻率；（2）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產的這種產品中隨機抽取3件，記這3件產品中質量指標位于區(qū)間45，75）內的產品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望22（12分）設函數(shù).（1）求的單調區(qū)間；（2）如果當，且1時，求的取值范圍.2022屆高三年級第二次月考試卷理科數(shù)學參考答案一、選擇題題號1234567891

5、01112答案CBBCADABACDC二、填空題 13. 14. 15. 16. 10三解答題：17解：（1），不等式等價于或或，得或，不等式的解集為；××××××××××××××××××××××××××××××××××5分（2）由（1）知：在上遞減，在上遞增

6、當時取得最小值，不等式對一切實數(shù)恒成立，解得：故實數(shù)的取值范圍是.××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××10分

7、18解：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)得，故曲線的普通方程為：，××××××××××××××××××××××××××××××××××4分（2）由的方程知：，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代人的方程得， ××××

8、;××××××××××××××××××××××××××××××8分設A，兩點所對應的參數(shù)分別為，由韋達定理得，由參數(shù)t的幾何意義知. ××××××××××××××

9、;×××××××××××××××××××12分19解：（1）直角三棱柱中，為的中點，在上且，平面，平面，又，平面，平面，平面平面×××××××××××××××××××××××

10、15;××××××××××5分（2）以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，設，則，0，4，3，2，設平面的法向量，則，取，得，0，設平面的法向量，則，取，得，1，設二面角的平面角為，則二面角的余弦值為××××××××××××××××××××××××&

11、#215;×××××××××12分20解：（1）因為，且，當時，得或（舍）；當時， ，得，因為，所以，可得，所以是以為首項，公差為的等差數(shù)列，所以××××××××××××××××××××××××××××××&#

12、215;×××6分（2），所以×××××××××××××××××××××××××××××××××12分21解：（1）設這些產品質量指標值落在區(qū)間內的頻率為，則在區(qū)間，內的頻率分別為和依題意得，解得所以這些產品質量指標值落在區(qū)間內的頻率為0.

13、05×××××××××××××××××××××××××4分（2）從該企業(yè)生產的該種產品中隨機抽取3件，相當于進行了3次獨立重復試驗，所以，其中 ×××××××××××××××××&

14、#215;××××××××××××××××6分由（1）得，這些產品質量指標值落在區(qū)間內的頻率為，將頻率視為概率為因為的所有可能取值為0，1，2，3，且，××××××××××××××××××××××××

15、××××××××××10分所以的分布列為01230.0640.2880.4320.216隨機變量的數(shù)學期望或者（）××××××××××××××××××××××××××××××××&

16、#215;×12分22解：（1）××××××××××××××××××××××××××××××××××1分令.當時，在上單調遞增.當時，在上單調遞減.當時當時單調遞減區(qū)間為沒有單調遞增區(qū)間. ×××××

17、×××××××××××××××××××××5分（2）當且時，令，當時，當時，當時，當時，×××××××××××××××××××××××××&

18、#215;××7分，由得，當時，在單調遞減，滿足條件當時，當時，××××××××××××××××××××××××××9分時，時，在上是增函數(shù)，不合題意，××××××××××××××××10分時，由得，此方程有兩個不等實根，因此，必有一根小于1另一根大于