弧度制PPT課件修改版

1、 贛源中學(xué)高一 鄧京長弧度制弧度制（一）（一）身高：身高：2.26米米 體重：體重：125千克千克 1米米=3.28043英尺英尺1千克千克=0.4536磅磅一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧 1 1、角度制的定義、角度制的定義6090規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/360為為1度的角，這種用度的角，這種用度度做單位做單位來來度量角度量角的制度叫角度制。的制度叫角度制。 在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，另外一種度量制另外一種度量制-弧度制弧度制. .nr2、弧長公式:3、扇形的面積公式：2360RnS扇形180n rllllOSR二、弧度制二、弧度

2、制 1 、弧度制的定義、弧度制的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角?！盎《取背Ｓ谩皉ad”表示。1弧度rL=rOAB設(shè)弧AB的長為L，若L=r，則AOB=Lr=1 弧度若若L=2r，則，則AOBLr= 2 弧度弧度3rr3rad若若L=3r，則，則AOBLr= 3 弧度弧度若圓心角AOB表示一個(gè)負(fù)角，且它所對(duì)的弧的長為3r，則AOB的弧度數(shù)的絕對(duì)值是Lr=3，L=3rOABr-3弧度即AOB=Lr=3弧度2.正角的弧度數(shù)正角的弧度數(shù)正數(shù)正數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零零正角正角負(fù)角負(fù)角零角零角正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0任意角的集合任意角的集合實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)

3、集R3.任一已知角任一已知角的弧度數(shù)的絕對(duì)值的弧度數(shù)的絕對(duì)值其中其中 為以角為以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長長,r為圓的半徑為圓的半徑.(弧長計(jì)算公式弧長計(jì)算公式)rl4. = | rllRLOABnrlOAB 提問：為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個(gè)比值是否與所取的圓的半徑大小有關(guān)呢？ 提問：為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個(gè)比值是否與所取的圓的半徑大小有關(guān)呢？ 結(jié)論：當(dāng)半徑不同時(shí)，同樣的圓心角所對(duì)的弧長與半徑之比是常數(shù)5 5、弧度與角度的換算、弧度與角度的換算A2弧度弧度L=2 rO（B）rLr=若L=2 r，則AOB=此角為周角

4、此角為周角 即為即為360360360= 2 = 2 弧度弧度180180= = 弧度弧度2弧度由由180= 弧度弧度 還可得還可得1= 弧度弧度 001745弧度弧度1801 1弧度弧度 = =（） 57 573030= 57= 571818 180180180= 1 180三、例題三、例題（1）、把6730化成弧度。（2）、把 弧度化成度。53解：解： 21673067radrad8321671803067解：解： 1081805353rad（3）、把-35化成弧度。（4）、把 弧度化成度。34解：解： 解：解： radrad36735180352401803434rad1、對(duì)于一些特殊角

5、的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記。2、用弧度為單位表示角的大小時(shí)， “弧度”二字通常省略不 寫，但用“度”（）為單位不能省略。3、用弧度為單位表示角時(shí)，通常寫 成“多少”的形式。如無特別要求，不用將化成小數(shù)。注意：度數(shù)度數(shù)030456090120135150180270360弧度數(shù)06432343256232填一填： 4、角度制與弧度制的比較 引進(jìn)弧度制后，我們應(yīng)將它與角度制進(jìn)行比較，同學(xué)們應(yīng)明確：弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；1弧度是等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角（或該?。┑拇笮?，而 是圓的 所對(duì)的圓心角（或該弧）的大??；不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個(gè)與半徑大小無關(guān)的定值練習(xí)練習(xí)1：教材P11練習(xí)1、2、3銳角：|090，直角： |=90鈍角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360練習(xí)練習(xí)2：請(qǐng)用弧度制表示下列角度的范圍。2,0,222)2,0),0)2,0)2,(四、課堂小結(jié)：四、課堂小結(jié)： 1.弧度制定義 2.角度與弧度的互化3.特殊角的弧度數(shù)0弧度15013