八年級數(shù)學(xué)上冊 19.4 線段的垂直平分線教案 滬教版五四制

1、19.4線段的垂直平分線課 題19.4線段的垂直平分線設(shè)計依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.通過從操作實驗到演繹推理的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識實驗歸納和演繹推理的作用重 點線段垂直平分線的互逆定理掌握互逆定理的圖示語言和符號語言.難 點線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題, 逆定理.教 學(xué)準(zhǔn) 備線段的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，對頂角相等，及其他幾何性質(zhì)等學(xué)生活動形式討論，交流，總結(jié)，練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入： 課前練習(xí)一思考 有奇數(shù)個小朋友等距離地站成一行，若中間

2、一個小朋友出列，他沿著怎樣的一條路線行走，可確保與首、尾兩個小朋友始終等距離？2、如圖：a、b表示兩個居民小區(qū)，直線表示公路，要在路旁修建一個大型超市p，使它到a、b兩居民小區(qū)的距離要相等，請問如何選址？ 引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的判定和性質(zhì)，自己寫出證明過程。 (復(fù)習(xí)全等三角形的證明)把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)知識解決問題.分兩種情況證明，一種是點在線段上，另一種是點在線段外，利用等腰三角形的性質(zhì)容易證得知識呈現(xiàn)： 新課探索一（1）線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是_。如圖，線段ab，請畫出它的對稱軸。猜想 在對稱軸mn上任取一點p，分別聯(lián)結(jié)pa，pb，那么線段pa與pb之間有怎樣的數(shù)量關(guān)

3、系？ 請證明你的猜想。新課探索一（2）已知：如圖，直線mn是線段ab的垂直平分線，c為垂足，點p在直線mn上。求證：pa=pb。新課探索一（3）定理 線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等。符號表達式：點p是線段ab的垂直平分線上的點，pa=pb思考 有奇數(shù)個小朋友等距離地站成一行，若中間一個小朋友出列，他沿著怎樣的一條路線行走，可確保與首、尾兩個小朋友始終等距離？你認(rèn)為他走的路線正確嗎？根據(jù)什么？新課探索二（1） 請說出定理“線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題。這個逆命題是真命題嗎？請加以證明。新課探索二（2）已知：如圖，qa=qb求證：點q在線

4、段ab的垂直平分線上。新課探索二（3）逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。符號表達式：qa=qb點q在線段ab的垂直平分線上。新課探索三任何圖形都是由點組成的，因此我們把圖形看成點的集合。由上述的定理和逆定理可以知道，組成線段ab的垂直平分線上的所有點和a、b兩點的距離都相等；反過來，和a、b兩點距離相等的所有的點組成線段ab的垂直平分線。線段的垂直平分線可以看作是和這條線段兩個端點的距離相等的點的集合。新課探索四如圖，要在公路旁修建一個大型超市p，使它到居民小區(qū)a，b的距離相等，你會選址了嗎？新課探索五探索 如圖，在abc中，由點o是ab、ac的垂直平分線的交點

5、，你可推出什么結(jié)論？課內(nèi)練習(xí)105頁課堂小結(jié)： 定理 線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等。逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。課外作業(yè)練習(xí)冊，堂堂練預(yù)習(xí)要求19.5（1）角的平分線初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理能運用角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理解決簡單的幾何問題教學(xué)后記與反思1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘）2、本課時實際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分3、本課成功與不足及其改進措施：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d