八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 19.4 線段的垂直平分線教案 滬教版五四制

1、19.4線段的垂直平分線課 題19.4線段的垂直平分線設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.通過(guò)從操作實(shí)驗(yàn)到演繹推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)歸納和演繹推理的作用重 點(diǎn)線段垂直平分線的互逆定理掌握互逆定理的圖示語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言.難 點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題, 逆定理.教 學(xué)準(zhǔn) 備線段的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，及其他幾何性質(zhì)等學(xué)生活動(dòng)形式討論，交流，總結(jié)，練習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖課題引入： 課前練習(xí)一思考 有奇數(shù)個(gè)小朋友等距離地站成一行，若中間

2、一個(gè)小朋友出列，他沿著怎樣的一條路線行走，可確保與首、尾兩個(gè)小朋友始終等距離？2、如圖：a、b表示兩個(gè)居民小區(qū)，直線表示公路，要在路旁修建一個(gè)大型超市p，使它到a、b兩居民小區(qū)的距離要相等，請(qǐng)問(wèn)如何選址？ 引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的判定和性質(zhì)，自己寫出證明過(guò)程。 (復(fù)習(xí)全等三角形的證明)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.分兩種情況證明，一種是點(diǎn)在線段上，另一種是點(diǎn)在線段外，利用等腰三角形的性質(zhì)容易證得知識(shí)呈現(xiàn)： 新課探索一（1）線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_。如圖，線段ab，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸。猜想 在對(duì)稱軸mn上任取一點(diǎn)p，分別聯(lián)結(jié)pa，pb，那么線段pa與pb之間有怎樣的數(shù)量關(guān)

3、系？ 請(qǐng)證明你的猜想。新課探索一（2）已知：如圖，直線mn是線段ab的垂直平分線，c為垂足，點(diǎn)p在直線mn上。求證：pa=pb。新課探索一（3）定理 線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。符號(hào)表達(dá)式：點(diǎn)p是線段ab的垂直平分線上的點(diǎn)，pa=pb思考 有奇數(shù)個(gè)小朋友等距離地站成一行，若中間一個(gè)小朋友出列，他沿著怎樣的一條路線行走，可確保與首、尾兩個(gè)小朋友始終等距離？你認(rèn)為他走的路線正確嗎？根據(jù)什么？新課探索二（1） 請(qǐng)說(shuō)出定理“線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題。這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)加以證明。新課探索二（2）已知：如圖，qa=qb求證：點(diǎn)q在線

4、段ab的垂直平分線上。新課探索二（3）逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。符號(hào)表達(dá)式：qa=qb點(diǎn)q在線段ab的垂直平分線上。新課探索三任何圖形都是由點(diǎn)組成的，因此我們把圖形看成點(diǎn)的集合。由上述的定理和逆定理可以知道，組成線段ab的垂直平分線上的所有點(diǎn)和a、b兩點(diǎn)的距離都相等；反過(guò)來(lái)，和a、b兩點(diǎn)距離相等的所有的點(diǎn)組成線段ab的垂直平分線。線段的垂直平分線可以看作是和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合。新課探索四如圖，要在公路旁修建一個(gè)大型超市p，使它到居民小區(qū)a，b的距離相等，你會(huì)選址了嗎？新課探索五探索 如圖，在abc中，由點(diǎn)o是ab、ac的垂直平分線的交點(diǎn)

5、，你可推出什么結(jié)論？課內(nèi)練習(xí)105頁(yè)課堂小結(jié)： 定理 線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。課外作業(yè)練習(xí)冊(cè)，堂堂練預(yù)習(xí)要求19.5（1）角的平分線初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理能運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題教學(xué)后記與反思1、課堂時(shí)間消耗：教師活動(dòng) 分鐘；學(xué)生活動(dòng) 分鐘）2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評(píng)（滿分10分）： 分3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d