空間曲線與曲面繪制PPT課件

1、三、空間曲面在坐標(biāo)面上的投影設(shè)空間曲面的一般方程為 F(x,y,z)=0，則曲面在xOy平面的投影方程是 曲面在yOzyOz平面的投影方程是曲面在zOxzOx平面的投影方程是 00,zzyxF00,xzyxF00,yzyxF第1頁/共38頁 實(shí) 驗(yàn) 內(nèi) 容一、 空間曲線的繪制1、數(shù)值作圖命 令功 能備 注plot3(X,Y,Z,s)繪制以X,Y,Z的對應(yīng)分量為坐標(biāo)的三維曲線X,Y,Z是同維向量或同維矩陣（矩陣的列數(shù)條曲線），s是線型、顏色。plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,)每 四 個 數(shù) 組Xi,Yi,Zi,si,繪制一條曲線Xi,Yi,Zi是同維向量第2頁/共38

2、頁例7.1 繪制三維螺旋線 ， 及 ， Matlab命令窗口輸入 t=0:pi/30:6*pi; X=t.*sin(t) t.*cos(t); Y=t.*cos(t) t.*sin(t); Z=t t;tzttyttxcossin60 ttzttyttxsincos60t第3頁/共38頁 plot3(X,Y,Z) %矩陣作圖 title(螺旋線)第4頁/共38頁方法二：t=0:pi/30:6*pi;X1=t.*sin(t);X2=t.*cos(t);Y1=t.*cos(t);Y2=t.*sin(t);Z=t;figure(1)plot3(X1,Y1,Z,X2,Y2,Z)%(矩陣作圖)title

3、(螺旋線)figure(2)plot3(X1,Y1,Z,r-,X2,Y2,Z,b:)legend(x=tsint,y=tcost,z=t,x=tcost,y=tsint,z=t,0)第5頁/共38頁2、符號函數(shù)作圖命 令功 能ezplot3(x , y , z)在默認(rèn)區(qū)間t0,2上繪制x=x(t) , y=y(t) ,z=z(t)的圖形ezplot3(x ,y ,z ,a , b)在 區(qū) 間 t a , b 上 繪 制 x = x ( t ) , y=y(t) ,z=z(t)的圖形ezplot3(x ,y ,z,a ,b , animate)同上，且產(chǎn)生動畫繪制效果第6頁/共38頁例7.2 繪

4、制空間曲線 。 Matlab命令窗口輸入 syms t x=t*sin(t); y=cos(t); z=sqrt(t); figure(1) ezplot3(x,y,z)tztyttx,cos,sin第7頁/共38頁第8頁/共38頁 figure(2) ezplot3(x,y,z,0,6*pi,animate)第9頁/共38頁二、空間曲面的繪制1、數(shù)值作圖步驟：（1）確定自變量x,y的取值范圍及步長x=a：h：b,y=c：k：d；（2）產(chǎn)生xoy平面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矩陣X,Y=meshgrid(x,y)；（3）計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值；（4）作圖。第10頁/共38頁命命 令令 功功 能能 mesh

5、(Z) 以以 Z 矩陣的列、行下標(biāo)為自變量矩陣的列、行下標(biāo)為自變量 x,y 的值，畫網(wǎng)格圖的值，畫網(wǎng)格圖 mesh(X,Y,Z) 以矩陣以矩陣 X,Y,Z 為坐標(biāo)的網(wǎng)格圖為坐標(biāo)的網(wǎng)格圖 meshc(X,Y,Z) 同上，在網(wǎng)格下方繪制等高線同上，在網(wǎng)格下方繪制等高線 surf(Z) 同同 mesh(Z)，繪制三維表面圖，繪制三維表面圖 surf(X,Y,Z) 繪制以矩陣?yán)L制以矩陣 X,Y,Z 為坐標(biāo)的表面圖為坐標(biāo)的表面圖 surfc(X,Y,Z) 繪制表面圖及等高線繪制表面圖及等高線 第11頁/共38頁例7.3 繪制函數(shù) 的圖形，觀察4個子圖的不同特征。 Matlab命令窗口輸入： X,Y=me

6、shgrid(-4:0.2:4); Z=X.*sin(sqrt(X.2+Y.2); subplot(2,2,1) mesh(Z) subplot(2,2,2) mesh(X,Y,Z)22sinyxxz第12頁/共38頁 subplot(2,2,3) surf(X,Y,Z) subplot(2,2,4) surfc(X,Y,Z)第13頁/共38頁第14頁/共38頁2、符號函數(shù)作圖 fezmesh2,2yxbafezmesh,byxa ,dcbafezmesh,dycbxa, ,circdcbafezmesh2,2dcba2222cdabr命 令功 能在默認(rèn)區(qū)域 上畫z=f(x,y)的網(wǎng)格圖 在

7、上畫z=f(x,y)的網(wǎng)格圖 在 上畫z=f(x,y)的網(wǎng)格圖 在圓域（圓心為 ，半徑為 ）上畫同上網(wǎng)格圖 第15頁/共38頁zyxezmesh, 在在2,2ts上 畫 由 參 數(shù) 方 程上 畫 由 參 數(shù) 方 程x=x(s,t),y=y(s,t)，z=z(s,t)確定的網(wǎng)格圖確定的網(wǎng)格圖 bazyxezmesh, 在在btsa , 上畫同上網(wǎng)格圖上畫同上網(wǎng)格圖 dcbazyxezmesh, 在在dtcbsa, 上畫同上網(wǎng)格圖上畫同上網(wǎng)格圖 ,circdcbazyxezmesh 在圓域上畫同上網(wǎng)格圖在圓域上畫同上網(wǎng)格圖 bafezmeshc, 畫帶等高線的三維網(wǎng)格圖畫帶等高線的三維網(wǎng)格圖 注：

8、若自變量不是注：若自變量不是 x,y，自變量的取值順序按字母順序排列。，自變量的取值順序按字母順序排列。 ezsurf 命令畫彩色表面圖，調(diào)用格式與命令畫彩色表面圖，調(diào)用格式與 ezmesh 相同。相同。 第16頁/共38頁例7.4 分別用命令ezmesh(-2x22，-2y2-2y2)和ezsurf(0 x4x4，-1y4-1y4)作函數(shù)z=xy的圖形，并觀察4個子圖的不同特征。Matlab命令窗口輸入： syms x y z=x*y; subplot(2,2,1) ezmesh(z,-2,2)第17頁/共38頁 subplot(2,2,2) ezmesh(z,-2,2,circ) subp

9、lot(2,2,3) ezsurf(z,0,4,-1,4) subplot(2,2,4) ezsurf(z,0,4,-1,4,circ)第18頁/共38頁第19頁/共38頁例7.5 已知單位球面方程 其中（1）畫3/43/4球殼； （2）畫球面被平面z=3/4z=3/4所截余下的部分球面。 Matlab命令窗口輸入： x=sin(s)*cos(t); y=sin(s)*sin(t);cossinsincossinzyx200第20頁/共38頁 z=cos(s); figure(1) ezsurf(x,y,z,0,pi,0,3/2*pi) view(15,30) %取方位角150，俯視角300作

10、為觀察點(diǎn)觀察圖形。 第21頁/共38頁第22頁/共38頁 figure(2) ezsurf(x,y,z,acos(3/4),pi,0 ,2*pi)第23頁/共38頁例7.6 繪制下列各曲面的圖形。（1）圓柱面 ；（2）拋物柱面 ；（3）圓錐面 ；（4）單葉雙曲面 。解（1）圓柱面的參數(shù)方程是，取 作圖。 40 , 422zyx2yz 222zyx194222zyxsztytxsin2cos24 , 0,2 , 0st第24頁/共38頁 ezsurf(2*cos(s),2*sin(s),t,0,2*pi,0,4)第25頁/共38頁（2）拋物柱面的參數(shù)方程是取 作圖。 ezsurf(x,y,y2,

11、0,1,-2,2) 2yzyyxx2 , 2,1 , 0yx第26頁/共38頁第27頁/共38頁（3）圓錐面的參數(shù)方程是，取 作圖 ezsurf(u*cos(v),u*sin(v),u,-1,1,0,2*pi) uzvuyvuxsincos2 , 0,1 , 1vu第28頁/共38頁第29頁/共38頁(4)單葉雙曲面的參數(shù)方程是，取 作圖。ezsurf(sec(u)*sin(v),2*sec(u)*cos(v),3*tan(u),-pi/4,pi/4,0,2*pi) uzvuyvuxtan3cossec2sinsec2 , 0,4,4vu第30頁/共38頁第31頁/共38頁四、等高線的繪制1、

12、二維符號等高線圖命 令功 能ezcontour(f)在默認(rèn)區(qū)域0 x,y2x,y2上畫z=f(x,y)的等高線圖ezcontour(f,a,b)在ax,ybx,yb上畫z=f(x,y)的等高線圖ezcontour(f,a,b,c,d)在axb,cydxb,cyd上畫z=f(x,y)的等高線圖ezcontour(,n)繪制z=f(x,y)的n*n個網(wǎng)格的等高線圖，n的默認(rèn)值是60ezcontourf(,n)繪制z=f(x,y)的n*n個網(wǎng)格的經(jīng)過填充的等高線圖第32頁/共38頁例7.8 繪制函數(shù)的二維等高線和填充等高線。Matlab命令窗口輸入： z=sin(x)+cos(x+y); figure(1) ezsurf(z,-pi/2,pi/2)2,2,2,2,cossinyxyxxz第33頁/共38頁第34頁/共38頁 figure(2) subplot(1,2,1) ezcontour(z,-pi/2,pi/2) subplot(1,2,2) ezcontourf(z,-pi/2,pi/2)第35頁/共38頁第36頁/共38頁1、用符號函數(shù)作圖法繪制（1），用數(shù)值作圖法繪制（2）的圖形2、 用命令mesh和surfc在同一圖形窗口畫旋轉(zhuǎn)拋物面3、繪制曲面 ， 要求（1