小學(xué)奧數(shù) 等差數(shù)列

1、等差數(shù)列等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：1、數(shù)列：按一定順序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng)，第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為末項(xiàng)。數(shù)列中共有的項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。2、等差數(shù)列與公差：一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與與它前一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列的叫做等差數(shù)列，其中相鄰兩項(xiàng)的差叫做公差。3、常用公式 等差數(shù)列的總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)） 項(xiàng)數(shù) 2 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)） 公差+1 末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差 （項(xiàng)數(shù)-1） 首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差 （項(xiàng)數(shù)-1） 公差=（末項(xiàng)-首項(xiàng)） （項(xiàng)數(shù)-1） 等差數(shù)列（奇數(shù)個(gè)數(shù)）的總和=中間項(xiàng) 項(xiàng)數(shù)找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)：找出規(guī)律后填出下面數(shù)列中括號(hào)里的數(shù)： (1) 1

2、 (1) 1， 2 2， 3 3，4 4， ( )( )， 6 6， 7 7， ( )( )， (2) 1 (2) 1， 4 4， 7 7， 1010， ( )( )， 1616， 1919， (3) 1 (3) 1， 3 3， 5 5， 7 7， 9 9， ( )( )，1313， 規(guī)律：從第二項(xiàng)起，每規(guī)律：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為1 一套書有5本，每隔5年出版一本，第三本是1998年出版的。其他幾本書分別是哪年出版的？19982010200419861992這個(gè)數(shù)列有幾個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù)列有幾個(gè)數(shù)公公 差：差：2 2末項(xiàng) = 首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)-1）首項(xiàng) = 末項(xiàng)-公差（項(xiàng)

3、數(shù)-1）項(xiàng)數(shù)：項(xiàng)數(shù)：6 6在數(shù)列5，6，7，8，9，94，95，96中， 第40個(gè)數(shù)是多少？練習(xí)練習(xí)： 等差數(shù)列1，3，5，中， 第401項(xiàng)是多少？44401共幾項(xiàng)？共幾項(xiàng)？1949，1950，1951，1999，2000求項(xiàng)數(shù)求項(xiàng)數(shù)4 , 7 , 10 , 13 25 , 28項(xiàng)數(shù) = （末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+11，有這樣一個(gè)數(shù)列：3，7，11，15，19，23問(wèn) （1）這個(gè)數(shù)列中的第50項(xiàng)是幾？ （2）139是這 個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？練習(xí)練習(xí)：2， 有一個(gè)等差數(shù)列4，7，10，13，問(wèn)（1）這個(gè)數(shù)列中的20項(xiàng)是幾？（2）298是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？199346199求求 和和 ：1 + 2 +

4、3 + 4 + 5 + + 99和 = （首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2=（1+99）992 = 99002= 4950求下列方陣中所有各數(shù)的和求下列方陣中所有各數(shù)的和： 1、2、3、4、49、50； 2、3、4、5、50、51； 3、4、5、6、51、52； 49、50、51、52、97、98； 50、51、52、53、98、99。解解： 每一橫行數(shù)列之和：每一橫行數(shù)列之和： 第一行：（第一行：（1+50） 50 2=1275 第二行：（第二行：（2+51） 50 2=1325 第三行：（第三行：（3+51） 50 2=1375 第四十九行：（第四十九行：（49+98） 50 2=3675 第五十行：（第五十行：（50+99） 50 2=3725 方陣所有數(shù)之和：方陣所有數(shù)之和： 1275+1325+1375+3675+3725 =（1275+3725） 50 2 =1250