一元二次方程的解法直接開平方

1、18.2 18.2 （1 1）一元二次方程的）一元二次方程的解法解法 直接開平方法直接開平方法 像解像解x2=4，x2-2=0這樣，這種解一元二次這樣，這種解一元二次方程的方法叫做方程的方法叫做直接開平方法直接開平方法。 說明：運(yùn)用說明：運(yùn)用“直接開平方法直接開平方法”解一元二次方程解一元二次方程的過程，就是把方程化為形如的過程，就是把方程化為形如x2=a（a0）或或（x+h）2=k（k0）的形式，然后再根據(jù)平方根的的形式，然后再根據(jù)平方根的意義求解意義求解什么叫直接開平方法？什么叫直接開平方法？22 即即x1=-1+， x2=-1- 例例2 解下列方程：解下列方程： （x1）2= 2 （x1

2、）24 = 0 12（32x）23 = 0 分析：第分析：第1小題中只要將小題中只要將（x1）看成是一個(gè)看成是一個(gè)整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；解：（解：（1）x+1是是2的平方的平方根根2x+1=分析：第分析：第2小題先將小題先將4移到方程的右邊，再同移到方程的右邊，再同第第1小題一樣地解；小題一樣地解；例例2 解下列方程：解下列方程： （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0即x1=3，x2=-1解：（解：（2）移項(xiàng)，得（）移項(xiàng)，得（x-1）2=4x-1是是4的平方根的平方根x-1=2例例2 解下列方程：解下列方程： 12（32x）23 = 0

3、 分析：第分析：第3小題先將小題先將3移到方程的右邊，再兩移到方程的右邊，再兩邊都除以邊都除以12，再同第，再同第1小題一樣地去解。小題一樣地去解。 4547x1= ， x2= 解：解：(3)移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得12（3-2x）2=3兩邊都除以兩邊都除以12，得（，得（3-2x）2=0.253-2x是是0.25的平方根的平方根3-2x=0.5即3-2x=0.5,3-2x=-0.5 首先將一元二次方程化為左邊是含有未知首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個(gè)完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然數(shù)的一個(gè)完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解后用平方根的概念求解 討論討論1.能用直接開

4、平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？能用直接開平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？ 如果一個(gè)一元二次方程具有如果一個(gè)一元二次方程具有（xh）2= k（k0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解的形式，那么就可以用直接開平方法求解。2.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？3.任意一個(gè)一元二次方程都能用直接開平任意一個(gè)一元二次方程都能用直接開平方法求解嗎？請(qǐng)舉例說明方法求解嗎？請(qǐng)舉例說明2、解下列方程： （1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 （4）y2-144=0 3、解下列方程：（1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3（3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2 =（3-x）2 1、怎樣的一元二次方程可以用直接開平方法、怎樣的一元二次方程可以用直接開平方法 來求解來求解?khx2)(方程可化為一邊是方程可化為一邊是 _,另一邊是另一邊是_,那么就可以用直接開那么就可以用直接開平方法來求解平方法來求解. 2、直接開平