數(shù)學(xué)七年級下因式分解復(fù)習(xí)PPT課件

1、因式分解的復(fù)習(xí)因式分解的復(fù)習(xí)1.基本概念基本概念2.基本方法基本方法3.一般步驟一般步驟4.主要應(yīng)用主要應(yīng)用5.能力拓展能力拓展6.課堂小結(jié)課堂小結(jié)第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步整式乘法因式分解)(cbamma mb mc平方差公式平方差公式a-b=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a2ab+b=(ab) 把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解因式分解，也，也叫叫分解因式分解因式。 一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的項的公因式公因式。 如果一個

2、多項式的各項含有公因式，那么可以把公因式提取如果一個多項式的各項含有公因式，那么可以把公因式提取出來進行因式分解，這種因式分解的方法叫做出來進行因式分解，這種因式分解的方法叫做提取公因式法。提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法公式法平方差公式：適用于平方差公式：適用于平方差平方差形式的多項式形式的多項式完全平方公式法：適用于完全平方公式法：適用于完全平方式完全平方式。公式公式 法法因式分解因式分解基本概念基本概念提公因式法提公因式法挑戰(zhàn)自我：挑戰(zhàn)自我：a層練習(xí)層練習(xí) b層練習(xí)層練習(xí)c層練習(xí)層練習(xí)基本概念基本概念否否否否是是a a層練習(xí)層練習(xí)下列代

3、數(shù)式的變形當中哪些是因式分下列代數(shù)式的變形當中哪些是因式分解，哪些不是？解，哪些不是？(4(43=12)3=12)(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3) 18a3bc=3a2b6ac sure?sure?sure?基本概念基本概念否否是是否否是是b b層練習(xí)層練習(xí)檢驗下列因式分解是否正確？檢驗下列因式分解是否正確？(5(54=20)4=20)(1)(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b)(2) 2x(2) 2x2 2-9= -9= (2x+3x+3)(2x-3x-3)(3)(3) x2-2x-3=(x-3)(x+1)(4)(4) 36a2

4、-12a-1= (6a-1) 2答答案案答答案案答答案案答案答案基本概念基本概念基本方法基本方法1.公因式確定公因式確定（1）系數(shù)：）系數(shù)：取各系數(shù)的取各系數(shù)的最大公約數(shù)；最大公約數(shù)；（2）字母：）字母：取各項取各項相同相同的字母的字母；（3）相同字母的指數(shù)：）相同字母的指數(shù)：取取最低最低指數(shù)指數(shù)。2.變形規(guī)律：變形規(guī)律：（1）x-y=-(y-x) (2) -x-y=-(x+y) (3) (x-y)2=(y-x)2 (4) (x-y)3=-(y-x)33.一般步驟一般步驟（1）確定應(yīng)提取的公因式；）確定應(yīng)提取的公因式；（2）多項式除以公因式，所得的商作為另一個因式；）多項式除以公因式，所得的商

5、作為另一個因式；（3）把多項式寫成這兩個因式的積的形式。）把多項式寫成這兩個因式的積的形式。用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：多項式是否多項式是否能看成兩個數(shù)的平方的差；能看成兩個數(shù)的平方的差；用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵：用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵：在于判斷在于判斷一個多項式是否為一個完全平方式；一個多項式是否為一個完全平方式；平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 挑戰(zhàn)自我：挑戰(zhàn)自我：a層練習(xí)層練習(xí) b層練習(xí)層練習(xí)c層練習(xí)層練習(xí)基本方法基本方法a a層練習(xí)

6、層練習(xí)將下列各式分解因式：將下列各式分解因式：(4(45=20)5=20) -a-ab； m-n； x+2xy+y(4) 3am-3an； (5) 3x+6xy+3xy基本方法基本方法=-a(a+b)= (m+n)(m-n)=(x+y)=3a (m+n)(m-n)=3x(x+y)b b層練習(xí)層練習(xí)將下列各式分解因式：將下列各式分解因式： (5(53=15)3=15) 18ac-8bc 18ac-8bc m m4 4 - 81n- 81n4 4 xy-4xy+4xy-4xy+4基本方法基本方法=2c(3a+2b) (3a-2b)= (m2 2 +9n2 2)(m+3n) (m-3n)=（x y

7、2）c c層練習(xí)層練習(xí)將下列各式分解因式：將下列各式分解因式： (6(63=18)3=18) (2a+b)(ab) (2a+b)(ab) ； (2) (x+y)-10(x+y)+25(2) (x+y)-10(x+y)+25 (3) 4a3b(4a3b) (3) 4a3b(4a3b)基本方法基本方法= (2a- 3 b) = (x+y-5)=3a (a+2b)第二步第第二步第一環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)因式分解的一般步驟：因式分解的一般步驟：一提：一提：先看多項式各項有無公因式，如有公因式則要先先看多項式各項有無公因式，如有公因式則要先提取公因式；提取公因式；二套：二套：再看有幾項，再看有幾項， 如兩項，則考慮

8、用平方差公式；如三項，則考慮用完全平方公如兩項，則考慮用平方差公式；如三項，則考慮用完全平方公 式；式；四查：四查：最后用整式乘法檢驗一遍，并看各因式能否再分解最后用整式乘法檢驗一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，應(yīng)分解到不能再分解為止。，如能分解，應(yīng)分解到不能再分解為止。一般步驟一般步驟三變：三變：若以上兩步都不行，則將考慮將多項式變形，使之能若以上兩步都不行，則將考慮將多項式變形，使之能“提提”或能或能“套套”。如如(x+y)-x-y=(x+y)(x+y-1(x+y)-x-y=(x+y)(x+y-1）第二步第第二步第二環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)簡化計算簡化計算主要應(yīng)用主要應(yīng)用多項式的除法多項式的除法解方

9、程解方程簡化計算簡化計算(1)56(1)562 2+56+5644 (2)10144 (2)1012 2 - 99- 992 2變式變式若若a=99,b=-1,a=99,b=-1,則則a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=_=_；超級變變變超級變變變解方程：解方程：x-9x=0 x-9x=0超級變變變超級變變變變式變式解下列方程：解下列方程：(3x- 4) - (3x+ 4) =48多項式的除法多項式的除法 (2mp-3mq+4mr) (2p-3q+4r)超級變變變超級變變變變式：變式：20052+2005能被能被2006整除嗎？整除嗎？第三步第三步能能力力拼拼比比大大能能 力力 大大

10、比比 拼拼總分總分 名次名次第一組第一組第二組第二組第三組第三組第四組第四組第五組第五組第六組第六組第七組第七組第八組第八組 如圖在半徑為如圖在半徑為r的的圓形鋼板上，沖去半圓形鋼板上，沖去半徑為徑為r的四個小圓，的四個小圓，利用因式分解計算當利用因式分解計算當r=7.8,r=1.1時剩余部時剩余部分的面積（分的面積（20分）分）能能 把把9991分解成為兩上整數(shù)的分解成為兩上整數(shù)的積。積。 （20分）分）力力335,6,_x yxyx y xy 若則（20分）分）大大 已知已知a a、b b、c c是一個三角是一個三角形的三邊，判斷代數(shù)式形的三邊，判斷代數(shù)式a a2 2-b-b2 2 -c-c2 2 2bc 2bc 的正負性。的正負性。（提示：（提示： a a2 2-b-b2 2 -c-c2 2 2bc 2bc