自動控制實驗

1、控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型一 實驗要求 掌握復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型即傳遞函數(shù)的表示方法，能夠熟練對各種表示進行相互 轉(zhuǎn)換。二 實驗步驟( 1)熟悉課本 41 頁傳遞函數(shù)的各種表示方法，包括一般形式、零極點形式和部 分分式形式。熟悉控制系統(tǒng)中常用的連接方式，包括串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接。( 2)掌握在 Matlab 中各種形式轉(zhuǎn)換的函數(shù)： tf2zp();zp2tf();residue() 等。 掌握各種連接方式在 Matlab 中的表示方法： series();parallel();feedback() 等。(3) 在 Matlab 中輸入課本 42頁中例 216 的程序，觀察并記錄結(jié)果。Num=2 4;d

2、en=1 9 23 15;Sys1=tf(num,den) z,p,k=tf2zp(num,den);Sys2=zpk(z,p,k)r,pp,kk=residue ( num,den) >>Transfer function:2 s + 4 sA3 + 9 sA2 + 23 s + 15Zero/pole/gain:2 (s+2)(s+5) (s+3) (s+1)r = -0.75000.50000.2500pp =-5.0000-3.0000-1.0000kk =(4) 在 Matlab 中輸入課本 42頁中例 217 的程序，觀察并記錄結(jié)果 num1=1 1;den1=1 5

3、6;sys1=tf(num1,den1);num2=1;den2=1 4;sys2=tf(num2,den2);sys3=tf(1,1);num,den=series(num1,den1,num2,den2);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys3)Transfer function:s + 1 sA3 + 9 sA2 + 27 s + 25（5）編程實現(xiàn)思考題中所要求的內(nèi)容。三 思考題（1）已知兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為在Matlab中表示該系統(tǒng)的模型并求出零極點形式和部分分式形式 num=4;de n=1 3 2 4;num=5 20 25;den=1

4、8 20 13;svs1=tf(num,den)sys1=tf( num,de n) z,p,k=tf2zp( num,de n); sys2=zpk(z,p,k) r,pp,kk=residue (n um,de n)Tran sfer fun cti on:z,p,k=tf2zp( num,de n); sys2=zpk(z,p,k) r,pp,kk=residue (n um,de n)Tran sfer fun cti on:45 sA2 + 20 s + 25sA3 + 8 sA2 + 20 s + 13Zero/pole/ga in:5 (sA2 + 4s + 5)(s+1) (s

5、A2 + 7s + 13)sA3 + 3 sA2 + 2 s + 4Zero/pole/ga in:4(s+2.796) (sA2 + 0.2037s +1.43)r =1.7857 + 3.5053i1.7857 - 3.5053i1.4286pp = -3.5000 + 0.8660i-3.5000 - 0.8660i-1.0000kk =(2)已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:(s)3s 2(s 5)(s 3)(s 1)將此傳遞函數(shù)在Matlab中表示成一般形式和部分分式形式。k=3;z=-2/3'p=-5 -3 -1' sys=zpk(z,p,k) num,den=zp2tf(

6、z,p,k) r,p,k=residue(num,den) Zero/pole/gain:3 (s+0.6667)(s+5) (s+3) (s+1)num =0 0 3 2den =1 9 23 15r =-1.62501.7500-0.1250p =-5.0000-3.0000-1.0000k =( 3)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，用 Matlab 求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) num1=1;den1=1 0;sys1=tf(num1,den1);k=5;z=0' p=-2 -4'num2,den2=zp2tf(z,p,k);sys2=tf(num2,den2);num3=2 1;d

7、en3=1;sys3=tf(num3,den3); num,den=series(num1,den1,num2,den2); sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys3)>>Transfer function:5 s sA3 + 16 sA2 + 13 s(4) 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，用 Matlab 求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) num1=1;den1=1 0;sys1=tf(num1,den1);num2=1;den2=1 0 1;sys2=tf(num2,den2); num3,den3=parallel(num1,den1,num2,den2

8、);sys3=tf(num3,den3);num4=2 2;den4=1 2 5;sys4=tf(num4,den4);num5=3;den5=1 2;sys5=tf(num5,den5);num,den=series(num3,den3,num4,den4);sys=tf(num,den);sysb=feedback(sys,sys5)>>Transfer function:2 sA4 + 8 sA3 + 12 sA2 + 10 s + 4sA6 + 4 sA5 + 10 sA4 + 20 sA3 + 21 sA2 + 22 s + 6(5) 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示， 用 Ma

9、tlab 分別求出系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。 閉環(huán)：num1=1;den1=3 1;num2=1;den2=1 0; num3,den3=parallel(num1,den1,num2,den2);num4=1 2;den4=0 1;num5=2;den5=1 1; num6,den6=parallel(num4,den4,num5,den5);num7=2 1;den7=1 3 7; num8,den8=series(num3,den3,num6,den6);num,den=series(num8,den8,num7,den7);sys=tf(num,den) num9=3;den9=1 2

10、;sys9=tf(num9,den9);sysb=feedback(sys,sys9)>>Transfer function:8 sA5 + 46 sA4 + 111 sA3 + 129 sA2 + 58 s + 83 sA6 + 19 sA5 + 84 sA4 + 189 sA3 + 222 sA2 + 95 s + 12 開環(huán)：num1=1;den1=3 1;num2=1;den2=1 0; num3,den3=parallel(num1,den1,num2,den2);num4=1 2;den4=0 1; num5=2;den5=1 1;num6,den6=parallel(num4,den4,num5,den5); num7=2 1;den7=1 3 7;num8=3;den8=1 2; num9,den9=series(num3,den3,num6,den6);num10,den10=series(num9,den9,num7,den7); num11,den11=series(num10,den10,num8,den8);sys=tf(num11,den11)>>Transfer function:24 sA4 + 90 sA3 + 153 sA2 + 81 s + 123 sA6