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文檔簡介

1、 教師校本研修導學案科目： 班級： 組名： 學生姓名： 第 周星期 設計者：課題§4.2 黃金分割 學習目標1、 知道黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點；會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點；2、 通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學生理解與動手能力。重難點理解黃金分割的定義，掌握做一條線段黃金分割點的方法。一預習（老師相信你一定能夠完成）學生思考：1、 許多國家的國旗上為什么都有五角星？2、我們的相片為什么是長方形而不是正方形？3、為什么女孩子都喜歡穿高跟鞋？4、芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖跳舞？ 美是一種感覺，本應沒有什么客觀的標準，但物體形狀的比例提供了在勻稱與協(xié)調上的一種

2、美感參考。這個比例就是我們本節(jié)課研究的黃金分割，讓我們走進黃金分割，感受它在生活中的應用。二 展示交流1. 同桌合作，度量p109五角星圖中ac、bc、 ab的長度,求出ac/ab、bc/ac的比值，發(fā)現(xiàn)其關系。(精確到0.1cm) 2.在書上結合圖4-5找出什么叫做黃金分割?黃金分割點?黃金比?黃金分割的比值是多少?3.思考：一條線段有幾個黃金分割點?  如何作一條線段的黃金分割點？ 畫法1：如圖，已知線段ab，按照如下方法作圖：（1）經過點b作bdab，使bd=ab.（2）連接ad，在da上截取de=db.（3）在ab上截取ac=ae.根據上述作圖回答下列問題：（1） 如果設ab

3、=4，那么bd=_、ad=_、ae=_、ac=_、bc=_ （2） 點c是線段ab的黃金分割點嗎？畫法2：采用如下方法也可以得到黃金分割點如圖，設ab是已知的線段，在ab上作正方形abcd，取ad的中點e，延長da至f，使ef=eb，以線段af為邊作正方形afgh，點h就是ab的黃金分割點。任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點，你能說說這種作法的道理嗎？ 三 拓展延伸（努力去完成，老師相信你。）1、想一想以矩形abcd的寬為邊在其內部作正方形aefd，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)，請你想一想，點e是ab的黃金分割點嗎？矩形abcd寬與長的比是黃金比嗎？ 解： 又四邊形aefd是正方形， ae=_ 點e是_。 2、判斷（1）如果點c是線段ab的黃金分割點，那么。（2）如果,那么點c是線段ab的黃金分割點。（3）如果點c在線段ab上，且，那么點c是線段ab的黃金分割點。2、如果點c是線段ab的黃金分割點，ac=2，且ac>bc，求ab。3、如果點c是線段ab的黃金分割點，ac=2，求ab。四 反

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