2019山東濱州中考數(shù)學(xué)解析

1、2019年山東省濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題后括號(hào)內(nèi)1（2019山東濱州，1，3分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A（2）B C（2）2D（2）0【答案】B【解析】（2）=2，=2，（2）2=4，（2）0=1，負(fù)數(shù)是故選B【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方；零次冪2（2019山東濱州，2，3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2·x3=x6 Cx3÷x2=xD（2x2）3=6x6【答案】C【解析】A中，兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B中

2、，x2·x3=x2+3=x5，故B錯(cuò)誤；C中，x3÷x2=x32=x，故C正確；D中，（2x2）3=23·（x2）3=8x6，故D錯(cuò)誤故選C【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；積的乘方3（2019山東濱州，3，3分）如圖，ABCD，F(xiàn)GB=154°，F(xiàn)G平分EFD，則AEF的度數(shù)等于（）A26°B52° C54°D77°【答案】B【解析】ABCD，DFG+FGB=180°FGB=154°，DFG=26°FG平分EFD，EFD=2DFG=2×26°=

3、52°ABCD，AEF=EFD=52°故選B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義4（2019山東濱州，4，3分）如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，下列說(shuō)法正確的是（）A主視圖的面積為4B左視圖的面積為4C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4【答案】A【解析】觀察該幾何體，主視圖有四個(gè)小正方形，面積為4；左視圖有3個(gè)小正方形，面積為3；俯視圖有四個(gè)小正方形，面積為4，故A正確【知識(shí)點(diǎn)】三視圖5（2019山東濱州，5，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（3，

4、1）C（4，4）D（4，0）【答案】A【解析】點(diǎn)A（1，2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到（12，2+3），即B（1，1）故選A【知識(shí)點(diǎn)】平移；點(diǎn)的坐標(biāo)6（2019山東濱州，6，3分）如圖，AB為O的直徑，C，D為O上兩點(diǎn)，若BCD40°，則ABD的大小為（）A60°B50°C40°D20°【答案】B【解析】如圖，連接AD，AB為O的直徑，ADB=90°A和BCD都是弧BD所對(duì)的圓周角，A=BCD=40°，ABD=90°40°=50°故選B【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理及其推論7（20

5、19山東濱州，7，3分）若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則（m+n）3的平方根為（）A4B8C±4D±8【答案】D【解析】8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，m=3，n=1，（m+n）3=43=64，（±8）2=64，（m+n）3的平方根為±8故選D【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式；同類項(xiàng)；有理數(shù)的乘方；平方根8（2019山東濱州，8，3分）用配方法解一元二次方程x24x+10時(shí)，下列變形正確的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）23【答案】D【解析】x24x+1=0，移項(xiàng)得x24x=1，兩邊配方得x24x+4=1+4，即（x2）2=3故選D【

6、知識(shí)點(diǎn)】配方法解一元二次方程9（2019山東濱州，9，3分）已知點(diǎn)P（a3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【答案】C【思路分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱確定點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出不等式組，解不等式組得出解集，最后在數(shù)軸上表示其解集【解題過(guò)程】點(diǎn)P（a3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P（a3，2a）在第二象限，解得，不等式組的解集是a0，在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示故選C【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次不等式的解法；在數(shù)軸上表示不等式的解集10（2019山東濱州，10，3分）滿足下列條件時(shí)，ABC不是直角三角形的為

7、（）AAB，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5D0【答案】C【思路分析】選項(xiàng)A和B用勾股定理進(jìn)行判斷；選項(xiàng)C利用三角形內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)再進(jìn)行判斷；選項(xiàng)D中，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，特殊角的銳角三角函數(shù)值求出A和B的度數(shù)，再利用內(nèi)角和進(jìn)行判斷【解題過(guò)程】A中，45，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（）2=41，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形；B中，AB：BC：AC=3：4：5，設(shè)AB=3k，BC=4k，AC=5k，AB2+BC2=（3k）2+（4k）2=25k2，AC2=（5k）2=25k2，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形；C中，

8、A：B：C=3：4：5，A=180°×=45°，B=180°×=60°，C=180°×=75°，ABC不是直角三角形；D中，=0，又0，0，cosA=，tanB=，A=60°，B=30°，ABC是直角三角形故選C【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；三角形內(nèi)角和定理；特殊角的銳角三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)11（2019山東濱州，11，3分）如圖，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM下列結(jié)論：ACBD；AMB40°；OM平

9、分BOC；MO平分BMC其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D1【答案】B【思路分析】如圖，先證明AOCBOD，得出AC=BD；由AOCBOD，得MAO=MBO，再結(jié)合對(duì)頂角相等，得出AMB=AOB=40°；過(guò)點(diǎn)O分別作AC和BD的垂線，由面積法得出OE=OF，再由角平分線的性質(zhì)得出MO平分BMC；在AOC中，OAOC，ACOOAC，再由AOCBOD，得OAC=OBD，得ACOOBM，在OCM和OBM中，ACOOBM，OMC=OMB，COMBOM，故錯(cuò)誤所以正確【解題過(guò)程】AOB=COD，AOC=BOD，又OA=OB，OC=OD，AOCBOD，AC=BD，故正確；AOCBOD，MAO=M

10、BO，如圖，設(shè)OA與BD相交于N，又ANM=BNO，AMB=AOB=40°，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)O分別作AC和BD的垂線，垂足分別是E，F(xiàn)，AOCBOD，AC=BD，OE=OF，MO平分BMC，故正確；在AOC中，OAOC，ACOOAC，AOCBOD，OAC=OBD，ACOOBM，在OCM和OBM中，ACOOBM，OMC=OMB，COMBOM，故錯(cuò)誤，所以正確故選B【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)12（2019山東濱州，12，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C若菱形OABC的面積

11、為12，則k的值為（）A6B5C4D3【答案】C【思路分析】連接AC，由菱形的性質(zhì)得出D是AC的中點(diǎn)，用字母分別表示A和C的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)公式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，在由點(diǎn)C和點(diǎn)D都在反比例函數(shù)的圖象上，代入坐標(biāo)求出k的值【解題過(guò)程】如圖，連接AC，四邊形OABC是菱形，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且D是AC的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（b，c），則點(diǎn)D坐標(biāo)為（，）點(diǎn)C和點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=的圖象上，bc=×，a=3b；菱形的面積為12，ac=12，3bc=12，bc=4，即k=4故選C法2：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，），則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（），解得，k4，故選C【知識(shí)點(diǎn)

12、】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)k的幾何意義二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上13（2019山東濱州，13，5分）計(jì)算：（）2|2|+÷=_ 【答案】【解析】原式=2+=42+3=【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對(duì)值；二次根式的乘除14（2019山東濱州，14，5分）方程+1的解是_【答案】x=1【解析】去分母，得x3+x2=3，解得x=1當(dāng)x=1時(shí)，x2=1，所以x=1是分式方程的解【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程15（2019山東濱州，15，5分）若一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_【答案】【解析】4，x，5

13、，y，7，9的平均數(shù)為6，x+y=6×6（4+5+7+9）=11眾數(shù)為5，x，y中有一個(gè)為5，一個(gè)為6，=（46）2+（56）2×2+（66）2+（76）2+（96）2=【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)；眾數(shù)；方差16（2019山東濱州，16，5分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，得到CDO，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是_【答案】（1，2）或（1，2）【解析】點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2×，4×）或（2×（），4×（），即（1，2）或（1，2）【知識(shí)點(diǎn)】位似

14、17（2019山東濱州，17，5分）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_【答案】【思路分析】根據(jù)題意畫出圖形，作一條內(nèi)切圓半徑和一條外接圓半徑，在組成的直角三角形中，利用勾股定理或銳角三角函數(shù)求值【解題過(guò)程】如圖，連接OE，作OMEF于M，則OE=EF，EM=FM，OM=2，EOM=30°，在RtOEM中，cosEOM=，=，解得OE=，即外接圓半徑為【知識(shí)點(diǎn)】正六邊形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)18（2019山東濱州，18，5分）如圖，直線ykx+b（k0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），當(dāng)kx+bx時(shí)，x的取值范圍為_【答案】x3【思路分析】首先判斷點(diǎn)A在一次函數(shù)y=x的圖象上，

15、且一次函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，再由兩個(gè)圖象的相對(duì)位置關(guān)系確定不等式的解集【解題過(guò)程】當(dāng)x=3時(shí)，x=×3=1，點(diǎn)A在一次函數(shù)y=x的圖象上，且一次函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，當(dāng)x3時(shí)，一次函數(shù)y=x的圖象在y=kx+b的圖象上方，即kx+bx【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)與一元一次不等式19（2019山東濱州，19，5分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且ABC60°，AB2BC，連接OE下列結(jié)論：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正確的結(jié)論有_（填寫所有正確結(jié)論的序

16、號(hào)）【答案】【思路分析】由平行四邊形的性質(zhì)求出BCD的度數(shù)，再由角平分線的定義得出BCE的度數(shù)，進(jìn)而得出BCE是等邊三角形，再由AB=2BC，得出ACE是等腰三角形，可得ABC為直角三角形，由中位線定理得出OEAC，故正確；或由等腰三角形的性質(zhì)得出OEAC；由中位線定理得出OF：BF=1：2，則SAOD=SBOC=3SOCF，可得錯(cuò)誤；利用銳角三角函數(shù)或勾股定理得出AC與BC的關(guān)系，再用勾股定理得出OB與BC的關(guān)系，可得AC：BD=：7，故正確；由OF：BF=1：2，將BF和DF都化成OF，可得正確【解題過(guò)程】在ABCD中，ABDC，ABC=60°，BCD=120°CE平分

17、BCD，BCE=60°，BCE是等邊三角形，BE=BC=CE，BEC=60°AB=2BC，AE=BE=CE，EAC=ACE=30°，ACB=90°在ABCD中，AO=CO，BO=DO，OE是ACB的中位線，OEBC，OEAC，故正確；OE是ACB的中位線，OE=BC，OEBC，OEFBCF，OF：BF=OE：BC=1：2，SAOD=SBOC=3SOCF，故錯(cuò)誤；在RtABC中，AB=2BC，AC=BC，OC=BC在RtBCO中，OB=，BD=BC，AC：BD=BC ：BC =：7，故正確；OF：BF=1：2，BF=2OF，OB=3OF，OD=OB，DF=

18、4OF，BF2=（2OF）2=4OF2，OF·DF=OF·4OF=4OF2，BF2=OF·DF，故正確【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的定義；平行四邊形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；中位線定理；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)20（2019山東濱州，20，5分）觀察下列一組數(shù)：a1，a2，a3，a4，a5，它們是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)利用其中規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)an_（用含n的式子表示）【答案】【思路分析】分別考慮這組數(shù)的分子和分母的規(guī)律，找出與序號(hào)之間的關(guān)系，從而求出第n個(gè)數(shù)【解題過(guò)程】這組分?jǐn)?shù)的分子分別為1，3=2+1，6=3+2+1，1

19、0=4+3+2+1，15=5+4+3+2+1，則第n個(gè)數(shù)的分子為；分母分別為3=2+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1，則第n個(gè)數(shù)的分母是2n+1，所以第n個(gè)數(shù)an=·=【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)字類規(guī)律探究問(wèn)題三、解答題（本大題共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（2019山東濱州，21，10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解【思路分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求出x的整數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的x的值，代入計(jì)算可得【解題過(guò)程】解：原式，5分解不等式組，得1x3，

20、7分則不等式組的整數(shù)解為1、28分當(dāng)x=1時(shí)，原式無(wú)意義；9分當(dāng)x2，原式10分【知識(shí)點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；化簡(jiǎn)求值；解一元一次不等式組22（2019山東濱州，22，12分）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用【思路分析】（1）可設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別

21、為a人，b人，根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；（2）設(shè)租用甲種客車x輛，租車費(fèi)用為y元，建立一次函數(shù)模型解決問(wèn)題【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為a人，b人，3分解得答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人5分（2）設(shè)租用甲種客車x輛，租車費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得y=400x+280（6x）=120x+16808分由45x+30（6x）240，得x410分1200，y隨x的增大而增大，當(dāng)x為最小值4時(shí)，y值最小即租用甲種客車4輛，乙種客車2輛，費(fèi)用最低，

22、11分此時(shí)，最低費(fèi)用y=120×4+1680=2160（元）12分【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的解法；一次函數(shù)的應(yīng)用23（2019山東濱州，1，3分）某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：（1）兩個(gè)班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率【思路分析】（1）根據(jù)D部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得

23、總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以C、E所占的百分比求得C、E部分人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以E部分所占百分比即可求解；（4）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可【解題過(guò)程】解：（1）13÷26%50（人），2分答：兩個(gè)班共有女生50人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：4分（3）×360°72°；6分（4）畫樹狀圖：9分共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來(lái)自同一班級(jí)的情況占8種，所以這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率是12分【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)分布直方圖；列舉法求概率24（2019山東濱州，24，13分）如圖，

24、矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FGCD交BE于點(diǎn)G，連接CG（1）求證：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四邊形CEFG的面積 【思路分析】（1）根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到BCEBFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得EF和DF的值，從而可以得到四邊形CEFG的面積【解題過(guò)程】（1）證明：由題意可得，BCEBFE，BECBEF，F(xiàn)ECE2分FGCE，F(xiàn)GECEB，F(xiàn)GEFEG，F(xiàn)GFE，3分FGEC，4分四邊形CEFG是平行四邊形5分又CEFE

25、，四邊形CEFG是菱形6分（2）矩形ABCD中，AB6，AD10，BCBF，7分BAF90°，ADBCBF10，AF8，DF2設(shè)EFx，則CEx，DE6x，8分FDE90°，22+（6x）2x2，解得x，12分CE，四邊形CEFG的面積是：CEDF×213分【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；折疊的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；勾股定理25（2019山東濱州，25，13分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F（1）求證：直線DF是O的切線；（2）求證：BC24CFAC；（3）若O的半徑為4，CDF15

26、°，求陰影部分的面積【思路分析】（1）如圖所示，連接OD，證明CDF+ODB90°，即可求解；（2）證明CFDCDA，則CD2CFAC，即BC24CFAC；（3）S陰影部分S扇形OAESOAE即可求解【解題過(guò)程】解：（1）如圖所示，連接OD，ABAC，ABCC，而OBOD，ODBABCC，DFAC，CDF+C90°，CDF+ODB90°，ODF90°，直線DF是O的切線4分（2）連接AD，則ADBC，則ABAC，則DBDC6分CDF+C90°，C+DAC90°，CDFDCA，而DFCADC90°，CFDCDA，CD2CFAC，即BC24CFAC8分（3）連接OE，CDF15°，C75°，OAE30°OEA，AOE120°，SOAEAE×OEsinOEA×2×OE×cosOEA×OEsinOEA4，12分S陰影部分S扇形OAESOAE××424413分【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理及推論；切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)26（2019山東濱州，26，14分）如圖，拋物線yx2+x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，C，將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與x軸交于點(diǎn)D（1）